일·열에너지·동력

Work, Heat and Power

일과 열은 에너지가 계 경계를 넘는 두 통로이고, 동력은 그 속도예요. P-V 면적이 곧 일임을 눈으로 익히면 이후 사이클이 쉬워져요. 모든 동력·효율 계산의 출발 정의예요. 압력과 부피 슬라이더로 일 면적이 바뀌는 걸 따라가 봐요.

에너지가 계를 드나드는 두 통로

보일러가 증기를 밀어 터빈을 돌리면 그것은 일, 연료가 타서 물을 데우면 그것은 열. 일과 열은 에너지가 계 경계를 넘는 두 가지 방식이고, 단위 시간당 얼마나 빠르게 넘는지가 동력입니다.

👀 일과 열은 경로에 의존한다

①일과 열은 상태량이 아니라 과정 중에만 존재한다

②같은 두 점을 잇더라도 경로가 다르면 일·열이 다르다 (도정함수)

③그래서 P-V 선도의 면적(경로 아래)이 곧 일이 된다

P-V 선도에서 일 = 면적

압력 P300 kPa

나중 부피 V₂0.4 m³

📏 왜 면적이 일인가

①미소 일 δW = P dV (압력 × 부피변화)

②이를 경로 따라 더하면 곡선 아래 면적

③정압 과정이면 면적은 직사각형 → W = P(V₂-V₁)

④부피가 늘면(팽창) 계가 일을 한다(W>0)

같은 일, 시간을 바꾸면 동력이 달라진다

걸린 시간 t20 s

한 일

W = 90.0 kJ

P × (V₂-V₁)

동력

P_w = 4.50 kW

≈ 6.12 PS

⚡ 동력 = 일의 속도

①동력 = 단위 시간당 한 일 [W = J/s]

②같은 일이라도 빨리 하면 동력이 크다

③1 kW = 1 kJ/s, 1 PS = 0.7355 kW

④펌프·팬·터빈 용량 산정의 기본량

핵심 공식

절대일(경계일)

W = ∫₁² P dV

P-V 선도 경로 아래 면적

정압일

W = P(V₂ - V₁)

압력이 일정할 때 (kPa·m³ = kJ)

동력

Ẇ = Wt, 1 kW = 1.36 PS

일을 시간으로 나눈 값

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①일과 열은 도정함수(경로 의존), 내부에너지는 점함수(상태량)

②절대일 W = ∫P dV = P-V 선도 면적, 정압이면 P(V₂-V₁)

③공업일(개방계) Wt = -∫V dP 와 구분

④부호: 계가 일을 하면 +, 계가 열을 받으면 +

⑤동력 1 kW = 1 kJ/s = 1.36 PS, 1 PS = 0.7355 kW

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 300 kPa 정압에서 부피가 0.1→0.4 m³로 팽창할 때 일은? (답: 300×0.3 = 90 kJ)

②[기출유형] 90 kJ의 일을 30초에 했다면 동력은? (답: 90/30 = 3 kW)

③[기출유형] 3 kW는 몇 PS인가? (답: 3/0.7355 ≒ 4.08 PS)