실제 벽에서 열은 안쪽 유체에서 표면으로 대류, 벽 속으로 전도, 바깥 표면에서 유체로 다시 대류해 나가며, 이 저항들이 직렬로 이어진 전체를 하나로 묶은 계수가 열관류율 K다. 저항은 전기 회로처럼 더해서 1/K = 1/h₁ + Σ(L/k) + 1/h₂가 되고, 가장 큰 저항(대개 단열재)이 전체 열류를 좌우한다. 그림은 고온 유체에서 저온 유체까지 층마다 온도가 떨어지는 꺾은선으로, 저항이 큰 층일수록 꺾은선이 가파르게 내려가요. 층 추가 · 제거 버튼, 층마다 재료를 바꾸는 버튼과 두께 슬라이더로 벽을 바꾸면 꺾은선과 열관류율 K가 다시 계산돼요.
대류 · 전도 · 대류가 직렬로 이어진 벽
실제 벽은 안쪽 유체에서 표면으로 대류, 벽 속으로 전도, 바깥 표면에서 유체로 다시 대류가 이어진다. 이 여러 저항이 직렬로 이어진 전체를 하나의 계수로 묶은 것이 열관류율 K이다.
👀 전기 회로처럼 저항을 더한다
①단계마다 열저항 R이 있다 (대류 R = 1/hA, 전도 R = L/kA)
②직렬이므로 총 저항은 단순한 합이다: ΣR = 1/h₁ + Σ(L/k) + 1/h₂
③열관류율 K는 단위 면적 기준 총 저항의 역수예요
④가장 큰 저항(대개 단열재)이 전체 열류를 좌우한다
벽을 쌓고 두께를 바꿔 K 살피기
0.1 m
0.05 m
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1/K = 1/h₁ + Σ(L/k) + 1/h₂. 저항이 큰 층에서 온도가 크게 떨어진다. h₁ = 25, h₂ = 8 W/m²K 고정.
층을 더하거나 두께를 바꾸면 층별 온도 강하 꺾은선과 열관류율 K가 바로 바뀐다
💡 꺾은선의 기울기가 저항이다
①온도가 가파르게 떨어지는 층이 열저항이 큰 층이에요
②단열재는 k가 매우 작아 얇아도 온도 강하가 가장 커요
③층을 더 쌓을수록 총 저항이 커져 K가 작아져요
④K가 작을수록 열 손실이 적어 단열 성능이 좋다
열관류율의 정의식
다층벽 열관류율
1K = 1h1 + Σ Lk + 1h2
대류 저항 + 전도 저항들 + 대류 저항의 직렬 합
열통과량
q = KAΔT
열관류율 × 면적 × 양쪽 유체 온도차
열관류율 K는 벽 전체를 하나의 대류처럼 다루는 종합 계수다. 단위는 대류계수 h와 같은 W/m² · K이며, 건물 벽 · 보일러 · 냉동 배관의 성능 지표로 쓴다.
정리와 시험에서 묻는 것
지금 구성의 열관류율
K = 0.642 W/m2K
총 열저항 ΣR = 1.558 m²K/W
🎯 시험에서 묻는 것
①1/K = 1/h₁ + Σ(L/k) + 1/h₂ (직렬 열저항 합의 역수)
②전도 저항 R = L/k, 대류 저항 R = 1/h (단위 면적 기준)
③열통과량 q = K · A · ΔT
④직렬 저항은 더하고, K는 그 합의 역수로 구해요
⑤열관류율 단위는 W/m² · K이고, 작을수록 단열이 잘 된다
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] h₁ = 10, h₂ = 20, 벽 L = 0.2 m, k = 0.5일 때 K는? (답: 1/K = 0.1 + 0.4 + 0.05 = 0.55, K ≒ 1.82 W/m²K)
②[기출유형] K = 2 W/m²K, A = 10 m², ΔT = 30 K일 때 열통과량은? (답: 2 × 10 × 30 = 600 W)
③[기출유형] 두께 0.1 m, k = 0.04인 단열재의 전도 열저항은? (답: 0.1 / 0.04 = 2.5 m²K/W)