전도·대류·복사

Conduction, Convection and Radiation

열전달 경로는 전도·대류·복사 세 갈래뿐이에요. 각각 구동력이 온도와 매질 조건에 달라 식을 따로 잡아요. 열설비 손실·보온 문제를 풀 때 갈래를 먼저 고르는 습관이 필요해요. 온도차와 열전도율 슬라이더로 각 모드 전달량을 비교해 봐요.

열이 옮겨 다니는 세 가지 길

뜨거운 물체에서 찬 물체로 열이 흐르는 방법은 딱 셋입니다. 물질을 타고 직접 전달되는 전도, 유체가 움직이며 열을 실어 나르는 대류, 매질 없이 전자기파로 건너뛰는 복사. 보일러와 열교환기 설계는 이 세 통로를 함께 다룹니다.

👀 세 모드의 결정적 차이

①전도: 물질 내부 온도차로 전달, 매질 필수 (푸리에 법칙)

②대류: 유체의 이동이 열을 운반, 표면과 유체의 온도차 (뉴턴 냉각)

③복사: 매질 없이도 전달, 절대온도의 4제곱에 비례 (스테판·볼츠만)

모드를 바꿔 열류량을 비교하기

온도차 ΔT100 K

열전도율 k50 W/m·K

💡 물성값이 열류를 좌우한다

①전도: 열전도율 k가 클수록(금속) 열이 잘 흐른다

②대류: 계수 h가 클수록(강제대류·비등) 열류가 커진다

③복사: 방사율 ε(0~1)과 절대온도가 지배, 고온일수록 폭증

④세 모드 모두 온도차 ΔT가 커지면 열류가 커진다

푸리에 법칙: 전도의 기본식

전도 열류량

q = kAΔTL

k=열전도율, A=면적, L=두께, ΔT=양단 온도차

두께가 얇을수록, 면적이 넓을수록, 온도차가 클수록 열이 잘 통합니다. 열전도율 k는 물질 고유값으로 금속이 크고 단열재가 작습니다.

📏 열전도율 k 크기 감각

①구리 약 385, 알루미늄 약 220 W/m·K (금속은 크다)

②물 약 0.6, 유리 약 1 W/m·K

③공기 약 0.025, 단열재 약 0.03~0.05 W/m·K (작다)

④k가 작을수록 좋은 단열재 (열을 막는다)

뉴턴 냉각과 스테판·볼츠만

대류 열류량 (뉴턴 냉각)

q = hAΔT

h=대류 열전달계수, ΔT=표면과 유체의 온도차

복사 열류량 (스테판·볼츠만)

q = εσAT⁴

σ=5.67×10⁻⁸ W/m²K⁴, T=절대온도(K), ε=방사율

복사는 절대온도의 4제곱에 비례하므로 온도가 조금만 올라도 열류가 급증합니다. 두 물체 사이 순 복사는 두 온도의 4제곱 차이 (Th⁴ · Tc⁴)로 계산합니다.

⚡ 세 식이 만나는 곳

①대류 계수 h는 유동 조건(자연·강제·상변화)에 크게 의존한다

②복사는 절대온도 K를 반드시 쓴다 (섭씨 금지)

③고온 노(爐)에서는 복사가 대류·전도를 압도한다

④실제 표면은 세 모드가 동시에 작동한다

핵심 정리와 시험 포인트

현재 선택 모드 열류량

q = 50.00 kW

ΔT=100 K 기준

🎯 시험 포인트

①전도(푸리에) q = kA·ΔT/L, 열저항 R = L/(kA)

②대류(뉴턴 냉각) q = hA·ΔT, 열저항 R = 1/(hA)

③복사(스테판·볼츠만) q = εσA·T⁴, σ = 5.67×10⁻⁸ W/m²K⁴

④복사는 절대온도 4제곱 비례 (반드시 K로 계산)

⑤열전도율 k가 작을수록 좋은 단열재, 클수록 좋은 전열체

📝 대표 기출문제

①[기출유형] k=0.8, A=2 m², L=0.2 m, ΔT=50 K인 벽의 전도 열류량은? (답: 0.8×2×50/0.2 = 400 W)

②[기출유형] h=30 W/m²K, A=3 m², 표면과 공기 온도차 40 K일 때 대류 열류량은? (답: 30×3×40 = 3600 W)

③[기출유형] 복사 열류량이 절대온도의 몇 제곱에 비례하는가? (답: 4제곱)