오토·디젤·사바테 사이클

Otto, Diesel and Sabathe Cycles

오토는 정적 가열, 디젤은 정압 가열, 사바테는 둘을 합친 이상 사이클이에요. 압축비·차단비가 효율 곡선을 크게 흔들어요. 가스동력기관 비교 문제의 표준 세 모델이에요. 압축비와 차단비를 바꿔 세 사이클 효율을 나란히 비교해 봐요.

내연기관을 대표하는 세 사이클

가솔린 기관은 정적 가열의 오토 사이클, 저속 디젤 기관은 정압 가열의 디젤 사이클, 고속 디젤 기관은 둘을 합친 사바테(복합) 사이클로 이상화합니다. 연료를 언제 어떻게 태우느냐가 세 사이클을 가릅니다.

👀 가열 방식이 이름을 정한다

①오토: 정적 가열(불꽃점화, 순간 폭발)

②디젤: 정압 가열(압축착화, 서서히 연소)

③사바테: 정적 + 정압 복합 가열(고속 디젤)

④세 사이클 모두 단열 압축과 단열 팽창을 공유

압축비를 올리면 효율은 어떻게 되나

압축비 r8

차단비 σ (디젤·사바테)2

⚡ 같은 압축비면 오토가 유리, 그러나

①압축비 r이 클수록 세 사이클 모두 효율 상승

②같은 압축비에서는 오토 > 사바테 > 디젤

③차단비 σ가 커지면(연료 많이) 디젤·사바테 효율 하락

④실제 디젤은 훨씬 높은 압축비를 써서 오토보다 효율이 높다

세 효율식을 나란히

오토 효율은 압축비 r만의 함수라 가장 단순합니다. 디젤과 사바테에는 차단비 σ(정압 가열로 부피가 늘어난 비)가 들어가고, 사바테에는 정적 가열분을 나타내는 압력비 β가 추가됩니다.

📏 차단비 σ = 1이면 디젤은 오토가 된다

①오토는 r만의 함수: 압축비 하나로 효율 결정

②디젤 효율의 보정항 (σᵏ-1)/(k(σ-1))은 항상 1보다 크다

③그래서 같은 r이면 디젤 < 오토

④σ→1 극한에서 디젤 효율식은 오토 효율식과 일치

핵심 공식

오토 사이클 효율

η = 1 - (1r)^k-1

압축비 r만으로 결정(정적 가열)

디젤 사이클 효율

η = 1 - 1r^k-1·σ^k-1k(σ-1)

σ = 차단비(정압 가열 부피비)

사바테 사이클 효율

η = 1 - 1r^k-1·βσ^k-1(β-1)+kβ(σ-1)

β = 압력비(폭발비), σ = 차단비

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①오토 η = 1-(1/r)⁽ᵏ⁻¹⁾, 압축비만의 함수

②동일 압축비 기준 효율: 오토 > 사바테 > 디젤

③디젤은 실제로 높은 압축비를 써 오토보다 효율이 좋다

④차단비 σ가 커질수록 디젤·사바테 효율은 낮아진다

⑤사바테는 정적+정압 복합 가열(고속 디젤 이상화)

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 오토 사이클 압축비 8, k=1.4의 효율은? (답: 1-(1/8)의 0.4제곱 ≒ 0.565 = 56.5%)

②[기출유형] 동일 압축비에서 세 사이클 효율 순서는? (답: 오토 > 사바테 > 디젤)

③[기출유형] 디젤 사이클에서 차단비 σ=1이면? (답: 오토 사이클과 같아진다)