내연기관은 연료를 언제 어떻게 태우느냐로 셋으로 이상화하며, 가솔린 기관은 정적 가열의 오토, 저속 디젤은 정압 가열의 디젤, 고속 디젤은 둘을 합친 사바테 사이클로 본다. 오토 효율은 압축비 r만으로 정해지고, 디젤과 사바테에는 정압 가열로 부피가 늘어난 비율인 차단비 σ가 더해져 같은 압축비라면 오토 > 사바테 > 디젤 순이 된다. 그림은 압축비에 따른 세 사이클의 열효율 곡선과 지금 고른 압축비 위치를 나타낸다. 압축비와 차단비 슬라이더를 옮기고 「세 사이클 함께 보기」와 「오토만 보기」를 바꿔 누르면 곡선이 다시 그려진다.
내연기관을 대표하는 세 사이클
가솔린 기관은 정적 가열의 오토 사이클, 저속 디젤 기관은 정압 가열의 디젤 사이클, 고속 디젤 기관은 둘을 합친 사바테(복합) 사이클로 이상화한다. 연료를 언제 어떻게 태우느냐가 세 사이클을 가른다.
👀 가열 방식이 이름을 정한다
①오토: 정적 가열(불꽃점화, 순간 폭발)
②디젤: 정압 가열(압축착화, 서서히 연소)
③사바테: 정적 + 정압 복합 가열(고속 디젤)
④세 사이클 모두 단열 압축과 단열 팽창을 거친다
압축비를 올리면 효율은 어떻게 되나
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오토 η = 1 - (1/r)⁽ᵏ⁻¹⁾. 차단비 σ가 클수록 디젤 효율이 떨어짐. 같은 r이면 오토가 가장 높음.
압축비 r에 따른 세 사이클의 열효율 곡선. 같은 압축비에서는 오토 > 사바테 > 디젤 순으로 효율이 높다
⚡ 같은 압축비면 오토가 유리하지만
①압축비 r이 클수록 세 사이클 모두 효율이 오른다
②같은 압축비에서는 오토 > 사바테 > 디젤이다
③차단비 σ가 커지면(연료를 많이 넣으면) 디젤 · 사바테 효율이 떨어진다
④실제 디젤 기관은 훨씬 높은 압축비를 써서 오토보다 효율이 높다
세 효율식을 나란히
오토 효율은 압축비 r만의 함수라 가장 단순하다. 디젤과 사바테에는 차단비 σ(정압 가열로 부피가 늘어난 비)가 들어가고, 사바테에는 정적 가열분을 나타내는 압력비 β가 더해진다. 그림에서 사바테 압력비 β는 1.5로 고정했다.
📏 차단비 σ = 1이면 디젤은 오토가 된다
①오토는 r만의 함수라 압축비 하나로 효율이 정해진다
②디젤 효율의 보정항 (σᵏ - 1)/(k(σ - 1))은 σ > 1이면 늘 1보다 크다
③그래서 같은 r이면 디젤 < 오토이다
④σ → 1 극한에서 디젤 효율식은 오토 효율식과 같아진다
핵심 공식
오토 사이클 효율
η = 1 - (1r)k-1
압축비 r만으로 정해짐(정적 가열)
디젤 사이클 효율
η = 1 - 1rk-1·σk-1k(σ-1)
σ = 차단비(정압 가열 부피비)
사바테 사이클 효율
η = 1 - 1rk-1·βσk-1(β-1)+kβ(σ-1)
β = 압력비(폭발비) = 1.5(그림에서 고정), σ = 차단비
정리와 시험에서 묻는 것
🎯 시험에서 묻는 것
①오토 η = 1 - (1/r)⁽ᵏ⁻¹⁾로, 압축비만의 함수다
②같은 압축비 기준 효율은 오토 > 사바테 > 디젤이다
③실제 디젤은 높은 압축비를 써서 오토보다 효율이 좋다
④차단비 σ가 커질수록 디젤 · 사바테 효율은 낮아진다
⑤사바테는 정적 + 정압 복합 가열로, 고속 디젤을 이상화한 것이다
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 오토 사이클 압축비 8, k = 1.4일 때 효율은? (답: 1 - (1/8)의 0.4제곱 ≒ 0.565 = 56.5%)