브레이턴 사이클과 가스터빈

Brayton Cycle and Gas Turbine

브레이턴 사이클은 가스터빈·제트엔진의 기본 네 과정 뼈대예요. 압력비가 효율과 비출력을 크게 좌우하고, 재생은 배기열을 되살리는 길이에요. 가스동력 사이클 비교 문제의 기준 모델이에요. 압력비 슬라이더와 재생 토글로 효율 곡선을 따라가 봐요.

가스터빈을 돌리는 사이클

브레이턴 사이클은 가스터빈과 제트엔진의 기본 사이클입니다.단열 압축(압축기),정압 가열(연소기),단열 팽창(터빈), 정압 방열의 네 과정으로 이루어집니다. 효율은 오직 압력비 rp로 정해집니다.

👀 압력비 하나로 효율이 결정

①두 개의 단열 + 두 개의 정압 과정으로 구성

②효율은 압력비 rp = P₂/P₁ 만의 함수

③압력비가 클수록 효율이 높아진다(상승은 점점 둔화)

④왕복기관의 압축비 대신 터보기계의 압력비를 쓴다

압력비-효율 곡선 추적 + 재생 사이클

압력비 rp10

⚡ 재생 사이클은 낮은 압력비에서 이득

①단순 브레이턴은 압력비가 클수록 효율 상승

②재생기는 터빈 배기의 남은 열로 압축공기를 예열한다

③배기가 압축공기보다 뜨거운 낮은 압력비 구간에서만 이득

④두 곡선이 만나는 압력비를 넘으면 재생 효과가 사라진다

T-s 선도로 읽기

T-s 선도에서 브레이턴 사이클은 두 단열선(수직에 가까운 등엔트로피선)과 두 정압선으로 둘러싸입니다. 공급열은 위쪽 정압선 아래 면적, 방열은 아래쪽 정압선 아래 면적이고, 그 차이가 순일입니다. 압력비를 키우면 두 정압선의 간격이 벌어져 효율이 올라갑니다.

📏 가스터빈 실제 효율의 발목

①압축기와 터빈의 단열효율(비가역)이 실제 효율을 크게 낮춘다

②터빈 입구 온도가 높을수록 순일이 커진다(재료 한계가 상한)

③재생·재열·중간냉각으로 실제 사이클 효율을 개선한다

④압력비가 너무 크면 순일이 오히려 줄어드는 최적점이 있다

핵심 공식

브레이턴 열효율

η = 1 - (1r_p)^(k-1)/k

압력비 rp = P₂/P₁ 만의 함수

온도비 관계

T₂T₁ = r_p^(k-1)/k

단열 압축·팽창에서 압력비와 온도비의 연결

재생 사이클 효율

η = 1 - T₁T₃r_p^(k-1)/k

T₁ 압축기 입구, T₃ 터빈 입구 온도

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①브레이턴 효율 η = 1 - (1/rp)의 (k-1)/k 제곱, 압력비만의 함수

②구성: 단열압축·정압가열·단열팽창·정압방열

③압력비가 클수록 효율 상승(상승폭은 점차 둔화)

④재생 사이클은 낮은 압력비에서만 효율 이득

⑤가스터빈 실제 효율은 압축기·터빈 단열효율에 크게 의존

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 압력비 10, k=1.4 브레이턴 효율은? (답: 1-(1/10)의 0.2857제곱 ≒ 0.482 = 48.2%)

②[기출유형] 브레이턴 사이클의 가열·방열 과정은? (답: 둘 다 정압 과정)

③[기출유형] 재생기의 역할은? (답: 터빈 배기열로 압축공기를 예열해 연료 공급열을 줄임)