카르노 사이클

Carnot Cycle

카르노 사이클은 같은 고·저온 사이에서 가능한 최고 효율의 이상 기준이에요. 등온 두 과정과 단열 두 과정이 T-s 선도에서 직사각형을 그려요. 실제 기관 성능을 재는 자로 쓰이니 정의를 흔들리지 않게 두어요. 고온원·저온원 온도를 바꿔 면적과 효율이 어떻게 바뀌는지 봐요.

가능한 최고 효율의 기준 사이클

카르노 사이클은 두 개의 등온 과정과 두 개의 단열 과정으로 이루어진 이상 사이클입니다. 같은 고온·저온 사이에서 작동하는 어떤 열기관도 카르노 효율을 넘을 수 없습니다. 그래서 실제 기관의 성능을 재는 기준자가 됩니다.

👀 효율은 오직 두 온도로 결정

①작동 물질이 무엇이든 카르노 효율은 T₁, T₂만으로 정해진다

②고온 열원 T₁이 높을수록, 저온 열원 T₂가 낮을수록 효율이 높다

③반드시 절대온도(K)를 대입한다

④두 온도가 같으면 효율은 0

T-s 선도에서 면적으로 보는 효율

고온 열원 T₁800 K

저온 열원 T₂300 K

⚡ 직사각형 면적이 곧 순일

①T-s 선도에서 사이클로 둘러싼 면적 = 순일(net work)

②세로 높이 = T₁-T₂, 가로 폭 = 엔트로피 변화 Δs

③공급열은 위쪽 전체(0→T₁), 버리는 열은 아래(0→T₂)

④효율 = 직사각형 면적 ÷ 공급열 = 1 - T₂/T₁

왜 T₂를 0으로 만들 수 없나

효율을 1(100%)로 만들려면 저온 열원 온도 T₂가 0 K이어야 합니다. 그러나 절대영도는 도달할 수 없고, 실제 저온 열원은 대기나 냉각수의 온도입니다. 그래서 아무리 좋은 기관도 열의 일부는 반드시 저온으로 버려야 합니다.

🔑 열역학 제2법칙의 얼굴

①받은 열을 100% 일로 바꾸는 기관은 불가능하다

②저온으로 버리는 열(무효에너지)이 반드시 존재한다

③카르노 효율은 그 한계를 정량화한 것

④실제 사이클 효율은 항상 카르노 효율보다 낮다

핵심 공식

카르노 열효율

η = 1 - T₂T₁

T는 절대온도 K, 두 온도만으로 결정

순일과 열

W_net = Q₁ - Q₂ = (T₁ - T₂)Δs

공급열 Q₁ = T₁Δs, 방열 Q₂ = T₂Δs

냉동기 성적계수

COP = T₂T₁ - T₂

같은 사이클을 역으로 돌리면 냉동기

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①카르노 효율 η = 1 - T₂/T₁ (반드시 절대온도 K)

②등온 2 + 단열 2 = 4과정, 가역 사이클

③같은 두 온도에서 카르노 효율이 최대(다른 기관은 못 넘음)

④T-s 선도에서 사이클은 직사각형, 면적 = 순일

⑤역카르노는 냉동기, COP = T₂/(T₁-T₂)

📝 대표 기출문제

①[기출유형] T₁=800K, T₂=300K 카르노 효율은? (답: 1-300/800 = 0.625 = 62.5%)

②[기출유형] 고온 927℃, 저온 27℃일 때 효율은? (답: 1-300/1200 = 0.75 = 75%)

③[기출유형] 효율을 높이려면? (답: T₁을 높이거나 T₂를 낮춘다)