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에너지관리기사 실기 · 펌프 양정·축동력 계산

Pump Head and Shaft Power

펌프가 물에 실제로 넘기는 동력이 수동력이고, 펌프 안의 마찰과 누설 때문에 모터는 그보다 많은 축동력을 넣어야 하므로 축동력은 수동력을 효율로 나눈 값이 된다. 수동력은 유량과 전양정, 물의 비중량으로 정해지며, 유량을 분당으로 주면 6120으로 나눠 kW를 얻는다. 첫 그림은 유량-양정 평면에 대표 성능곡선과 지금 넣은 운전점을, 둘째 그림은 축동력 막대 안에서 수동력과 손실이 차지하는 몫을 그려요. 유량 · 전양정 · 효율 슬라이더를 옮기면 운전점과 막대, 단계 풀이의 수동력 · 축동력이 함께 바뀌어요.

수동력에서 축동력으로

펌프가 물에 실제로 넘기는 동력이 수동력 Lw이고, 모터가 축에 넣어야 하는 동력이 축동력 Ls이다. 펌프에는 마찰 · 누설 손실이 있어 효율 η만큼만 물로 가므로, 축동력은 수동력을 효율로 나눈 값이 된다. 냉수 · 냉각수 펌프 용량을 정할 때 이 계산부터 한다.

🔑 동력 계산의 기본 틀
①수동력 Lw = γ · Q · H / 6120 [kW] (Q는 m³/min, H는 m)
②6120은 1 kW = 102 kgf · m/s에 1분 = 60초를 곱한 환산 상수다
③축동력 Ls = Lw / η이므로 효율이 낮을수록 축동력이 커진다
④전동기 용량은 여기에 여유율(전달계수)을 한 번 더 곱해 정해요

유량과 양정으로 운전점 잡기

2 m³/min
30 m
💡 양정은 무엇을 더한 값인가
①전양정 H = 실양정(흡입 높이 + 토출 높이) + 관로 마찰손실수두
②유량이 늘면 마찰손실이 커져 필요한 양정이 늘어나요
③펌프가 낼 수 있는 양정은 유량이 늘수록 줄어들어요 (성능곡선)
④실제 운전점은 성능곡선과 저항곡선이 만나는 점이에요. 그림에는 저항곡선이 없고, 점은 슬라이더로 넣은 값이라 곡선 위에 있지 않을 수 있다

수동력과 축동력 단계별 풀이

0.7
1단계 · 수동력
Lw = γQH6120 = 1000 × 2 × 306120 = 9.804 kW
Q = 2 m³/min, H = 30 m
2단계 · 축동력
Ls = Lwη = 9.8040.70 = 14.01 kW
효율 η = 70%
📏 답안 작성 요령
①유량 단위부터 확인해요 (m³/min이면 6120, m³/s면 102를 쓴다)
②물은 γ = 1000 kgf/m³이고, 다른 액체면 비중을 곱한다
③축동력은 효율로 나눈다 (곱하면 수동력보다 작아지는 엉뚱한 값이 나와요)
④전동기 출력 = 축동력 × 전달계수(여유율 1.1 ~ 1.2)

핵심 공식

수동력
Lw = γ·Q·H6120
γ = 1000 kgf/m³, Q는 m³/min, H는 m → kW
축동력
Ls = Lwη
수동력을 펌프 효율로 나눈 값
상사법칙(회전수)
Q2Q1 = N2N1, L ∝ N3
유량 ∝ N, 양정 ∝ N², 축동력 ∝ N³

정리와 시험에서 묻는 것

🎯 시험에서 묻는 것
①수동력 Lw = γQH / 6120 [kW] (Q: m³/min, H: m, γ = 1000)
②축동력 Ls = Lw / η로, 효율로 나눈다
③유량이 초당(m³/s)으로 주어지면 상수가 102로 바뀌어요
④전동기 용량 = 축동력 × 전달계수(여유율)
⑤상사법칙: Q ∝ N, H ∝ N², 축동력 L ∝ N³
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] Q=2 m³/min, H=30 m, η=70%일 때 수동력과 축동력은? (답: Lw=1000×2×30/6120 ≒ 9.80 kW, Ls=9.80/0.7 ≒ 14.01 kW)
②[기출유형] Q=6 m³/min, H=20 m, η=75%의 축동력은? (답: Lw=120000/6120 ≒ 19.61 kW, Ls=19.61/0.75 ≒ 26.14 kW)
③[기출유형] 회전수를 2배로 하면 축동력은? (답: 8배, L∝N³)
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