펌프 양정·축동력 계산

Pump Head and Shaft Power

수동력은 유체가 받는 일률, 축동력은 효율을 나눈 모터 측 일률이에요. 유량·양정·효율이 한 식에 묶여요. 펌프 실기 계산의 표준 세트예요. 유량과 전양정으로 축동력을 구해 봐요.

수동력에서 축동력으로

펌프가 물에 실제로 전달하는 동력이 수동력 Lw이고, 모터가 축에 넣어야 하는 동력이 축동력 Ls입니다. 펌프에는 마찰·누설 손실이 있어 효율 η만큼만 물로 가므로, 축동력은 수동력을 효율로 나눈 값이 됩니다. 냉수·냉각수 펌프 용량 산정의 기본입니다.

🔑 동력 계산의 뼈대

①수동력 Lw = γ·Q·H / 6120 [kW] (Q는 m³/min, H는 m)

②상수 6120은 물 비중량 1000 kgf/m³와 단위 환산이 녹아든 값

③축동력 Ls = Lw / η (효율이 낮을수록 축동력이 커진다)

④전동기 용량은 여기에 여유율(전달계수)을 더 곱해 정한다

유량·양정으로 운전점 잡기

유량 Q2 m³/min

전양정 H30 m

💡 양정은 무엇의 합인가

①전양정 H = 실양정(흡입+토출 높이) + 관로 마찰손실수두

②유량이 늘면 마찰손실이 커져 필요 양정이 증가한다

③펌프가 낼 수 있는 양정은 유량이 늘수록 줄어든다(성능곡선)

④두 관계가 만나는 유량·양정이 실제 운전점

수동력·축동력 단계별 풀이

펌프 효율 η0.7

1단계 · 수동력

L_w = γQH6120 = 1000 × 2 × 306120 = 9.80 kW

Q = 2 m³/min, H = 30 m

2단계 · 축동력

L_s = L_wη = 9.800.70 = 14.01 kW

효율 η = 70%

📏 답안 작성 요령

①유량 단위를 확인 (m³/min이면 상수 6120, m³/s면 다른 상수)

②γ = 1000 kgf/m³ (물), 액체가 다르면 비중량을 곱한다

③축동력은 반드시 효율로 나눈다 (곱하지 않도록 주의)

④전동기 출력 = 축동력 × 전달계수(여유율 1.1~1.2)

핵심 공식

수동력

L_w = γ·Q·H6120

γ=1000 kgf/m³, Q는 m³/min, H는 m → kW

축동력

L_s = L_wη

수동력을 펌프 효율로 나눈 값

상사법칙(회전수)

Q₂Q₁ = N₂N₁, L ∝ N³

유량 ∝ N, 양정 ∝ N², 축동력 ∝ N³

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①수동력 Lw = γQH/6120 [kW] (Q: m³/min, H: m, γ=1000)

②축동력 Ls = Lw/η (효율로 나눈다)

③유량이 초당(m³/s)이면 상수가 달라지니 단위 확인 필수

④전동기 용량 = 축동력 × 전달계수(여유율)

⑤상사법칙: Q∝N, H∝N², 축동력 L∝N³

📝 대표 기출문제

①[기출유형] Q=2 m³/min, H=30 m, η=70%일 때 수동력과 축동력은? (답: Lw=1000×2×30/6120 ≒ 9.80 kW, Ls=9.80/0.7 ≒ 14.01 kW)

②[기출유형] Q=6 m³/min, H=20 m, η=75%의 축동력은? (답: Lw=120000/6120 ≒ 19.61 kW, Ls=19.61/0.75 ≒ 26.14 kW)

③[기출유형] 회전수를 2배로 하면 축동력은? (답: 8배, L∝N³)