교류는 크기와 방향이 시간에 따라 주기적으로 바뀌는 전압 · 전류이고, 가정용 전기는 실효값 220 V · 60 Hz 의 정현파 교류다. 주기와 주파수, 최대값 · 실효값 · 평균값, 코일 · 콘덴서의 리액턴스와 임피던스, 교류 전력의 세 가지를 다룬다. 그림은 최대값 311 V 인 정현파이고, 빨간 점선이 최대값, 파란 점선이 실효값 220 V 예요. 주파수 f 슬라이더(10 ~ 120 Hz)를 옮기면 파형이 촘촘해지거나 성글어지고, 오른쪽 위 f · T 값이 함께 바뀌어요.
교류란 무엇인가
직류(DC)는 한 방향으로만 흐르지만, 교류(AC)는 시간에 따라 방향과 크기가 주기적으로 바뀐다. 집 콘센트에서 나오는 전기가 교류다.
💡 직류와 교류
①직류는 늘 같은 방향으로 흐른다
②교류는 방향이 번갈아 바뀌며 흐른다
③60 Hz 교류는 1초에 60번 왕복하므로 방향은 1초에 120번 바뀐다
④우리나라 · 미국 · 일본 서부는 60 Hz, 유럽 · 일본 동부는 50 Hz 를 써요
주기와 주파수
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주파수에 따른 정현파: 빨간 점선 Vm = 311 V(최대값), 파란 점선 Vrms = 220 V(실효값)
60 Hz
🔄 주기 T와 주파수 f
①주기 T 는 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간(초)이다
②주파수 f 는 1초에 몇 번 왕복하는지(Hz)다
③우리나라 전력은 60 Hz 라 T = 1/60 ≈ 0.0167초다
④주파수가 높을수록 파형이 촘촘해져요
주기와 주파수 관계
f = 1T
주파수(Hz) = 1 ÷ 주기(초)
각주파수
ω = 2πf [rad/s]
회전 운동과 교류를 잇는 각속도
최대값과 실효값
교류의 크기는 계속 바뀌므로 그 크기를 대표하는 값이 필요하다. 최대값(V_m)은 파형의 꼭대기이고, 실효값(V_rms)은 같은 저항에서 같은 열을 내는 직류의 크기다.
실효값 공식
Vrms = Vm√2 ≈ 0.707 × Vm
실효값 = 최대값 ÷ √2 · 가장 많이 쓰는 값
⚡ 실효값의 뜻
①220 V 는 실효값이고, 최대값은 약 311 V 다
②직류 220 V 와 같은 열을 내는 교류라는 뜻이다
③전압계 · 전류계는 실효값을 나타낸다
④문제에서 그냥 220 V 라고 하면 실효값이에요
⑤311 × 0.707 ≈ 220
평균값 공식
Vavg = 2π × Vm ≈ 0.637 × Vm
반주기 평균 · 정류 회로에서 씀
교류의 대표값
교류 대표값 비교
대표값
계수
220V 기준
최대값 V_m
1.0
311 V
실효값 V_rms
0.707
220 V
평균값 V_avg
0.637
198 V
R · L · C 와 임피던스
교류 회로에는 저항(R) 말고도 코일(L)과 콘덴서(C)가 있다. 이들도 교류를 방해하고, 모두 합친 것을 임피던스 Z라 한다.