정현파 교류의 기초

AC Basics

교류는 크기와 방향이 시간에 따라 바뀌는 전류·전압이에요. 주기·주파수·최대값·실효값과 RLC 임피던스가 기초 축이에요. 실효값 관계를 알면 전력·계기 눈금을 올바로 읽어요. 정현파·실효값 시각화로 교류 기본량을 정리해 봐요.

교류란 무엇인가

직류(DC)는 한 방향으로만 흐르지만, 교류(AC)는 시간에 따라 방향과 크기가 주기적으로 변합니다. 우리 집 콘센트에서 나오는 전기가 바로 교류입니다.

💡 물결 비유

①직류 = 한 방향으로 흐르는 강물

②교류 = 왔다 갔다 하는 파도

③콘센트의 전기는 1초에 60번 방향이 바뀜

④한국·미국·일본(서부) = 60Hz, 유럽·일본(동부) = 50Hz

주기와 주파수

주파수 f60 Hz

🔄 주기 T와 주파수 f

①주기 T = 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간(초)

②주파수 f = 1초에 몇 번 왕복하는가(Hz)

③한국 전력: 60Hz → T = 1/60 ≈ 0.0167초

④주파수가 클수록 파형이 빽빽해짐

주기와 주파수 관계

f = 1T

주파수(Hz) = 1 ÷ 주기(초)

각주파수

ω = 2πf [rad/s]

각속도: 회전 운동과 교류를 연결하는 값

최대값과 실효값

교류의 크기는 계속 변하므로, 대표하는 값이 필요합니다. 최대값(V_m)은 파형의 꼭대기이고, 실효값(V_rms)은 같은 열을 내는 직류의 크기입니다.

실효값 공식

V_rms = V_m√2 ≈ 0.707 × V_m

실효값 = 최대값 ÷ √2: 가장 많이 쓰는 값

⚡ 실효값의 의미

①220V는 실효값 → 최대값은 약 311V

②직류 220V와 같은 열을 내는 교류

③전압계·전류계는 실효값을 표시

④시험에서 '220V'라 하면 실효값

⑤311 × 0.707 ≈ 220

평균값 공식

V_avg = 2π × V_m ≈ 0.637 × V_m

반주기 평균: 정류회로에서 사용

교류의 대표값

Chart교류 대표값 비교

대표값	계수	220V 기준
최대값 V_m	1.0	311 V
실효값 V_rms	0.707	220 V
평균값 V_avg	0.637	198 V

RLC와 임피던스

교류회로에는 저항(R) 외에 코일(L)과 콘덴서(C)가 있습니다. 이들은 교류에 대한 저항 역할을 하며, 합치면 임피던스 Z가 됩니다.

유도 리액턴스

X_L = 2πfL [Ω]

코일의 교류 저항: 주파수가 높을수록 커짐

용량 리액턴스

X_C = 12πfC [Ω]

콘덴서의 교류 저항: 주파수가 높을수록 작아짐

임피던스

Z = √(R² + (X_L − X_C)²) [Ω]

R, X_L, X_C의 합성 저항

🧩 RLC 역할

①R(저항): 전류를 방해. 열 발생

②L(코일): 전류 변화를 싫어함. 전류가 전압보다 늦음

③C(콘덴서): 전압 변화를 싫어함. 전류가 전압보다 빠름

④X_L = X_C 일 때 → 공진 (임피던스 최소)

총정리

교류 유효전력

P = V × I × cosθ [W]

유효전력 = 전압 × 전류 × 역률

피상전력

S = V × I [VA]

겉보기 전력 (역률 포함 안 됨)

무효전력

Q = V × I × sinθ [var]

코일·콘덴서에 의한 에너지 왕복

🎯 시험 포인트

①f = 1/T, 한국 60Hz

②실효값 = 최대값 / √2 ≈ 0.707 × V_m

③220V는 실효값 (최대값 약 311V)

④Z = √(R² + (X_L − X_C)²)

⑤유효전력 P = VIcosθ, 역률 cosθ가 핵심