정현파 교류는 일정한 속도로 도는 화살표(페이저)의 세로 높이를 시간에 따라 펼친 파형이다. 1초에 f 바퀴를 돌면 각속도는 ω = 2πf, 한 주기는 T = 1/f 이고, t = 0 일 때 화살표의 각이 위상 φ 이다. 순시값은 v = Vm sin(ωt + φ) 로 적고, 우리나라 전원은 60 Hz 라 ω ≈ 377 rad/s 가 된다. 그림 왼쪽은 회전 페이저, 오른쪽은 40 ms 동안의 파형이고, 주파수 슬라이더는 파형의 마루 수를, 위상 슬라이더는 페이저의 시작 각과 파형의 출발 높이(점선)를 함께 바꾼다.
시간과 각은 한 쌍
한 바퀴는 2π 라디안이므로 1초에 f 바퀴를 돌면 각속도는 2πf 이다. 위상은 t = 0 일 때 페이저가 놓인 각이고, 위상이 앞서면 파형 전체가 시간축 왼쪽으로 당겨진 꼴이 된다.
👀 네 가지 말
①주파수 f: 1초에 되풀이하는 주기 수(Hz)
②각속도 ω = 2πf, 주기 T = 1/f
③위상 φ: t = 0 일 때의 각
④순시값 v = Vm sin(ωt + φ)
주파수와 위상 바꾸기
60 Hz
30 °
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ω=2πf. v=Vm sin(ωt+φ).
왼쪽 회전 페이저와 오른쪽 40 ms 파형. 점선이 페이저 끝과 파형 출발점을 잇는다
💡 지금 값
①f=60 Hz
②ω=2πf=377.0 rad/s
③φ=30°
④주기 T = 1/f = 16.7 ms
시간표현 식
각속도
ω = 2πf
f 는 Hz, ω 는 rad/s
순시값
v = Vm sin(ωt + φ)
Vm 은 최댓값, φ 는 위상
시험 포인트와 기출 유형
🎯 시험 포인트
①정현파 전압 · 전류, 각속도, 위상의 시간표현
②ω=2πf
③한 주기 360° = 2π rad
④페이저의 각과 파형의 위상은 같은 각
📝 대표 기출유형
①[기출유형] 60 Hz 의 각속도는? (답: 2π × 60 ≈ 377 rad/s)
②[기출유형] 정현파 순시값 식은? (답: Vm sin(ωt+φ))
③[기출유형] 위상이 가리키는 것은? (답: t = 0 일 때의 각, 파형을 시간축으로 옮긴 정도)