교류회로에 저항 R, 코일의 유도 리액턴스 XL, 콘덴서의 용량 리액턴스 XC 가 함께 있으면, 전류를 막는 정도는 임피던스 Z 로 나타낸다. XL = ωL 은 주파수에 비례해 커지고, XC = 1/(ωC) 는 주파수에 반비례해 작아진다. 직렬회로에서는 X = XL − XC, |Z| = √(R² + X²) 이고, XL = XC 가 되는 공진에서는 Z 가 R 로 가장 작아져 전류가 가장 크다. 그림은 가로 R, 세로 X 로 그린 임피던스 삼각형이고, 세 슬라이더를 움직이면 빗변 |Z| 의 길이와 각이 바뀌며 X 가 음수면 삼각형이 아래로 내려간다.
세 소자가 만드는 각
저항에서는 전압과 전류의 위상이 같고, 코일에서는 전압이 전류보다 90° 앞서며, 콘덴서에서는 90° 뒤진다. 그래서 XL 은 위, XC 는 아래 방향이라 서로 상쇄되고, 그 차 X 가 세로 성분이 된다.
👀 리액턴스
①XL=ωL=2πfL
②XC=1/(ωC)=1/(2πfC)
③X=XL−XC
④공진: XL = XC 이면 Z = R
R · XL · XC 바꾸기
30 Ω
40 Ω
10 Ω
seegongsik.com
|Z|=√(R²+X²). 공진 XL = XC.
임피던스 삼각형. 가로 R, 세로 X = XL − XC, 빗변 |Z|
💡 지금 회로
①|Z|=42.4 Ω
②X=30.0 Ω
③유도성
④전류가 전압보다 뒤진다(유도성)
식이 각을 적는다
임피던스 크기
|Z| = √(R2 + X2)
X = XL − XC (직렬)
리액턴스
XL = ωL = 2πfL, XC = 1ωC
f 는 주파수, L 은 인덕턴스, C 는 정전용량
시험 포인트와 기출 유형
🎯 시험 포인트
①교류회로(저항 · 유도 · 용량)와 공진
②|Z|=√(R²+X²)
③직렬 공진: Z = R, 전류 최대
④XL=2πfL, XC=1/(2πfC)
📝 대표 기출유형
①[기출유형] R = 30 Ω, X = 40 Ω 이면 |Z| 는? (답: √(30² + 40²) = 50 Ω)