저항과 옴의 법칙

Resistance & Ohm's Law

저항은 전류를 방해하는 성질이고, 옴의 법칙 V=IR이 가장 중요한 공식이에요. 직렬·병렬 합성과 전압·전류 분배로 회로를 쪼개 볼 수 있어요. 휘트스톤 브리지는 미지 저항 측정의 고전 도구예요. 합성 저항·분배 슬라이더를 움직이며 옴의 법칙 감각을 키워 봐요.

저항이란?

🚧 저항 = 전류 흐름을 방해하는 정도

①파이프가 좁으면 물이 흐르기 어렵듯

②전선이 가늘거나 길면 전류가 흐르기 어렵습니다

③이 방해하는 정도를 "저항"이라 하고, 단위는 오메가[Ω]

④구리: 저항 작음(잘 흐름) / 고무: 저항 큼(안 흐름)

도체의 저항

R = ρ lA

R: 저항[Ω], ρ: 고유저항, l: 길이[m], A: 단면적[m²]

💡 저항이 커지는 조건

①길이(l)가 길수록 → 저항↑ (긴 파이프 = 마찰 많음)

②단면적(A)이 작을수록 → 저항↑ (가는 파이프 = 흐르기 어려움)

③고유저항(ρ)이 큰 재료 → 저항↑ (재료 특성)

옴의 법칙: 전기의 가장 중요한 공식!

저항 R4 Ω

옴의 법칙

V = IR

전압[V] = 전류[A] × 저항[Ω]

🔑 V = IR 삼각형 외우기

①V = I × R (전압 = 전류 × 저항)

②I = V / R (전류 = 전압 ÷ 저항)

③R = V / I (저항 = 전압 ÷ 전류)

④삼각형 꼭대기에 V, 아래에 I와 R을 놓고 가리면 됩니다!

직렬·병렬 합성

합성

Chart저항 직렬 vs 병렬

구분	직렬 연결	병렬 연결
연결 모양	일렬로 줄서기	나란히 나란히
합성 공식	R = R₁ + R₂	1/R = 1/R₁ + 1/R₂
특징	저항 증가	저항 감소
비유	좁은 파이프 연결 → 더 흐르기 어려움	파이프 여러 개 → 더 잘 흐름
전류	같은 전류	전류 나뉨
전압	전압 나뉨	같은 전압

전압분배·전류분배

전압분배 (직렬)

V₁ = V × R₁R₁ + R₂

직렬에서 각 저항에 걸리는 전압

전류분배 (병렬)

I₁ = I × R₂R₁ + R₂

병렬에서 각 가지에 흐르는 전류 (상대편 저항!)

⚠️ 전류분배 주의!

①전류분배에서는 "상대편" 저항을 분자에 놓아요

②R₁에 흐르는 전류 → 분자에 R₂

③이유: 저항이 작은 쪽으로 전류가 더 많이 흐르니까

④비유: 넓은 길로 차가 더 많이 가는 것!

휘트스톤 브리지

⚖️ 휘트스톤 브리지 = 저항 측정 장치

①4개의 저항을 다리(브리지) 모양으로 연결

②가운데 검류계 전류가 0이 되면 → 평형 상태

③평형 조건: R₁×R₄ = R₂×R₃ (대각선끼리 곱이 같다)

④미지 저항을 정밀하게 측정할 수 있어요

휘트스톤 브리지 평형조건

R₁ × R₄ = R₂ × R₃

대각선끼리 곱이 같으면 평형 (검류계 전류 = 0)

총정리

옴의 법칙

V = IR

전압 = 전류 × 저항 (가장 중요한 공식!)

도체의 저항

R = ρ lA

길이↑ 저항↑, 단면적↑ 저항↓

직렬 합성

R = R₁ + R₂

직렬 → 저항 증가

병렬 합성 (2개)

R = R₁ × R₂R₁ + R₂

병렬 → 저항 감소 (곱/합)

휘트스톤 브리지

R₁ R₄ = R₂ R₃

대각선 곱 일치 → 평형

🎯 시험 포인트

①V = IR: 모든 문제의 기본!

②R = ρl/A: 길이↑면적↓ 저항↑

③직렬: 더하기 / 병렬: 역수 더하기

④전압분배: 자기 저항 비율 / 전류분배: 상대편 저항 비율

⑤휘트스톤 브리지: 대각선 곱 같으면 평형