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전기기능사 전기이론 · 저항과 옴의 법칙

Resistance & Ohm's Law

저항은 전류가 흐르기 어려운 정도이고, 전압 · 전류 · 저항은 옴의 법칙 V = IR 로 묶인다. 도체의 저항 R = ρl/A, 직렬 · 병렬 합성과 전압 · 전류 분배, 미지 저항을 재는 휘트스톤 브리지를 다룬다. 그림은 12 V 전지에 저항 하나를 이은 직류 회로와, 아래쪽 V · I · R 삼각형이다. 저항 R 슬라이더(1 ~ 12 Ω)를 옮기면 회로 아래 전류 I = 12/R 값이 바뀐다.

저항이란

🚧 전류가 흐르기 어려운 정도
①도선이 가늘거나 길수록 전류가 흐르기 어렵다
②이 어려운 정도를 저항이라 하고, 단위는 옴 [Ω] 이다
③같은 굵기 · 길이라도 재료에 따라 저항이 다르다
④구리는 저항이 작아 잘 흐르고, 고무는 저항이 아주 커 거의 흐르지 않는다
도체의 저항
R = ρ lA
R: 저항 [Ω] · ρ: 고유 저항 [Ω·m] · l: 길이 [m] · A: 단면적 [m²]
💡 저항이 커지는 조건
①길이(l)가 길수록 저항이 커진다
②단면적(A)이 작을수록 저항이 커진다
③고유 저항(ρ)이 큰 재료일수록 저항이 커진다

옴의 법칙: 전압 · 전류 · 저항의 관계

4 Ω

V = 12 V 로 두면 I = V/R = 12/4 = 3.0 A

옴의 법칙
V = IR
전압 [V] = 전류 [A] × 저항 [Ω] · 그림은 V = 12 V
🔑 V = IR 의 세 가지 꼴
①V = I × R(전압 = 전류 × 저항)
②I = V / R(전류 = 전압 ÷ 저항)
③R = V / I(저항 = 전압 ÷ 전류)
④그림 아래 삼각형에서 구할 값을 가리면 남은 두 값이 곱인지 나눗셈인지 알 수 있다

직렬 · 병렬 합성

합성

저항 직렬과 병렬
구분직렬 연결병렬 연결
한 줄로 이음나란히 이음합성 식
합성 공식R = R₁ + R₂1/R = 1/R₁ + 1/R₂
특징저항이 늘어남저항이 줄어듦
한 저항이 끊기면회로 전체가 끊김나머지 가지는 그대로
전류전류가 같음전류가 나뉨
전압전압이 나뉨전압이 같음

전압 분배 · 전류 분배

전압 분배(직렬)
V1 = V × R1R1 + R2
직렬에서 각 저항에 걸리는 전압
전류 분배(병렬)
I1 = I × R2R1 + R2
병렬에서 각 가지에 흐르는 전류(분자에 상대편 저항)
⚠️ 전류 분배에서 헷갈리는 점
①전류 분배 식에서는 상대편 저항을 분자에 놓는다
②R₁ 에 흐르는 전류를 구할 때 분자는 R₂ 다
③저항이 작은 가지로 전류가 더 많이 흐르기 때문이다
④저항이 0 에 가까운 가지가 있으면 전류가 거의 그쪽으로 몰린다(단락)

휘트스톤 브리지

⚖️ 휘트스톤 브리지: 미지 저항을 재는 회로
①저항 4개를 다리(브리지) 모양으로 잇는다
②가운데 검류계에 전류가 흐르지 않으면 평형 상태다
③평형 조건은 R₁ × R₄ = R₂ × R₃(마주 보는 변의 곱이 같음)이다
④세 저항값을 알면 나머지 미지 저항을 정밀하게 구할 수 있다
휘트스톤 브리지 평형 조건
R1 × R4 = R2 × R3
마주 보는 변의 곱이 같으면 평형(검류계 전류 = 0)

정리

옴의 법칙
V = IR
전압 = 전류 × 저항
도체의 저항
R = ρ lA
길이가 길면 저항이 크고, 단면적이 넓으면 저항이 작다
직렬 합성
R = R1 + R2
직렬이면 저항이 늘어난다
병렬 합성(2개)
R = R1 × R2R1 + R2
병렬이면 저항이 줄어든다(곱 ÷ 합)
휘트스톤 브리지
R1 R4 = R2 R3
마주 보는 변의 곱이 같으면 평형
🎯 시험에서 묻는 것
①V = IR 은 회로 계산의 바탕이다
②R = ρl/A 는 길이에 비례하고 단면적에 반비례한다
③직렬은 그대로 더하고, 병렬은 역수로 더한다
④전압 분배는 자기 저항 비율, 전류 분배는 상대편 저항 비율이다
⑤휘트스톤 브리지는 마주 보는 변의 곱이 같으면 평형이다
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