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전기기사 전기기기 · 변압기의 구조 및 원리

Transformer Structure

변압기는 하나의 철심에 1차 권선과 2차 권선을 감고, 1차에 교류를 걸어 생긴 자속이 2차를 지나가며 전압을 유도하게 하는 기기다. 두 권선을 같은 자속이 지나므로 감은 수에 비례해 전압이 생기고, 유기 기전력은 E = 4.44fNΦ_m, 전압비는 V₁/V₂ ≈ N₁/N₂ 이다. 발전소에서 전압을 올려 보내고 마을 앞에서 다시 낮추는 일이 모두 이 원리라서, 여기 나오는 구조 용어가 변압기 단원 전체의 바탕이 돼요. 위 그림은 두 다리에 감긴 권선과 철심을 도는 자속을 보여 주고, 아래 슬라이더로 권선수와 1차 전압을 바꾸면 권수비와 2차 전압 막대가 따라 바뀌어요.

변압기의 구조

💡 변압기는 왜 필요할까
발전소에서 만든 전기를 집까지 보내려면 전압을 올렸다가 다시 내려야 한다.
①같은 전력을 높은 전압으로 보내면 전류가 작아져 송전선의 I²R 손실이 준다.
②집 가까운 주상 변압기에서 220V 로 낮춰야 안전하게 쓸 수 있다.
③변압기는 이 일을 전자기 유도만으로 해내는 정지 기기예요.
🔧 변압기의 세 가지 구성 요소
①철심: 자속이 지나가는 길이다. 얇은 규소강판을 절연해 겹쳐 쌓아 와전류 손실을 줄인다.
②1차 권선: 전원 쪽 코일이다.
③2차 권선: 부하 쪽 코일이에요.

전자기 유도와 권수비

100 턴
50 턴
220 V
🔬 동작 원리
1차 코일에 교류를 걸면 철심에 크기와 방향이 바뀌는 자속 Φ 가 생긴다.
①같은 자속이 철심을 따라 2차 코일도 지나간다.
②패러데이 법칙 e = −NdΦ/dt 에 따라 2차에 기전력이 유도된다.
③한 바퀴마다 같은 전압이 생기므로 전압은 감은 수의 비, 곧 권수비대로 바뀌어요.

유기 기전력과 권수비 공식

유기 기전력
E = 4.44 f N Φm [V]
f: 주파수[Hz], N: 권선수, Φm: 최대자속[Wb]
권수비
a = N1N2 = V1V2 = I2I1
지금: a = 100/50 = 2.00
2차 전압
V2 = V1a = V1 × N2N1
= 220 × (50/100) = 110.0 V
📐 4.44 는 어디서 나올까
e = NdΦ/dt 에 정현파 자속 Φ = Φ_m sin(ωt) 를 넣으면 최댓값은 ωNΦ_m = 2πfNΦ_m 이다.
①실효값은 최댓값을 √2 로 나눈 값이라 E = (2π/√2)fNΦ_m 이 된다.
②2π/√2 ≈ 4.44 이므로 E = 4.44fNΦ_m 이에요.

이상 변압기와 실제 변압기

항목이상 변압기실제 변압기
권선 저항0r₁, r₂ 존재
누설 자속없음(결합 계수 = 1)존재 → 누설 리액턴스
철손없음히스테리시스 + 와전류
여자 전류0자화전류 + 철손전류
효율100%95~99%
V₁/V₂= N₁/N₂ (정확)≈ N₁/N₂ (근사)
⚡ 철심 구조
①내철형: 철심 다리에 권선을 감아 권선이 철심을 둘러싼다. 권선을 절연하기 쉬워 고전압용에 알맞다.
②외철형: 가운데 다리에 감은 권선을 철심이 바깥에서 둘러싼다. 누설 자속이 적고 기계적으로 튼튼해 저전압 대전류용에 알맞다.
③철심을 규소강판으로 겹쳐 쌓는 까닭은 와전류 손실을 줄이기 위해서예요.

시험 포인트 정리

유기 기전력
E = 4.44fNΦm
유기 기전력 공식
권수비
a = N1N2 = V1V2
= I₂/I₁
전력 보존
V1I1 = V2I2
이상 변압기는 입력 = 출력
승압/강압
a > 1 이면 강압, a < 1 이면 승압
권수비와 전압 관계
🎯 시험 포인트
①E = 4.44fNΦ_m 의 4.44 는 2π/√2 로, 정현파를 실효값으로 바꾸는 상수이다.
②권수비 a = N₁/N₂ = V₁/V₂ = I₂/I₁ 이라 전류는 권수에 반비례해요.
③이상 변압기는 손실이 없어 V₁I₁ = V₂I₂ 이다.
④철심을 규소강판으로 겹쳐 쌓는 목적은 와전류 손실을 줄이는 것이다.
⑤내철형은 권선이 철심을 감싸 고전압용, 외철형은 철심이 권선을 감싸 저전압 대전류용이다.
📝 대표 기출유형
①[기출유형] 60Hz, 100턴, 최대 자속 0.01Wb 인 변압기의 유기 기전력은? (답: E = 4.44×60×100×0.01 = 266.4V)
②[기출유형] 1차 2000턴, 2차 100턴인 변압기에 6600V 를 걸면 2차 전압은? (답: V₂ = 6600×100/2000 = 330V)
③[기출유형] 변압기 철심에 규소강판을 겹쳐 쌓는 이유는? (답: 와전류 손실을 줄이려고)
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