변압기의 구조

Transformer Structure

변압기는 철심을 공유하는 1·2차 권선의 전자기 유도로 전압을 바꿔요. 교번 자속이 e=−NdΦ/dt를 만들고, 권수비로 V1/V2≈N1/N2가 되며 E=4.44fNΦm이 기본식이에요. 송전 승압·배전 강압의 핵심 장치라 구조 용어가 이후 전 단원의 입구예요. 권선수와 전압 슬라이더로 권수비와 2차 전압 막대가 어떻게 바뀌는지 확인해 봐요.

변압기, 전압을 바꾸는 마법의 상자

💡 변압기는 왜 필요할까?

발전소에서 만든 전기를 집까지 보내려면 전압을 올렸다 내려야 합니다

①높은 전압 → 송전 손실(I²R) 감소

②집 앞 전봇대에서 220V로 낮춰야 안전 사용 가능

③변압기 = 전자기 유도를 이용한 전압 변환 장치

🔧 변압기의 3대 구성요소

①철심(Iron Core): 자속의 통로. 규소강판을 적층하여 와전류 손실 저감

②1차 권선: 전원(입력) 측 코일

③2차 권선: 부하(출력) 측 코일

전자기 유도와 권수비

1차 권선수 N₁100 턴

2차 권선수 N₂50 턴

1차 전압 V₁220 V

🔬 동작 원리

1차 코일에 AC 인가 → 교번 자속(Φ) 발생

①같은 자속이 철심을 통해 2차 코일을 쇄교

②패러데이 법칙: e = −NdΦ/dt → 2차에 유기 기전력 발생

③권선수 비율(권수비)로 전압이 변환됨

유기 기전력과 권수비 공식

유기 기전력

E = 4.44 f N Φ_m [V]

f: 주파수[Hz], N: 권선수, Φ_m: 최대자속[Wb]

권수비

a = N₁N₂ = V₁V₂ = I₂I₁

현재: a = 100/50 = 2.00

2차 전압

V₂ = V₁a = V₁ × N₂N₁

= 220 × (50/100) = 110.0 V

📐 4.44의 유래

E = NdΦ/dt에서 정현파 Φ = Φ_m sin(ωt)를 대입

①실효값으로 변환: E_{rms} = (2π/√2) × fNΦ_m

②2π/√2 = 4.44 → E = 4.44fNΦ_m

이상 변압기 vs 실제 변압기

항목	이상 변압기	실제 변압기
권선 저항	0	r₁, r₂ 존재
누설 자속	없음 (결합계수=1)	존재 → 누설 리액턴스
철손	없음	히스테리시스 + 와전류
여자 전류	0	자화전류 + 철손전류
효율	100%	95~99%
V₁/V₂	= N₁/N₂ (정확)	≈ N₁/N₂ (근사)

⚡ 철심 구조와 권선법

①내철형: 철심이 권선을 감싸는 구조. 대용량에 적합

②외철형: 권선이 철심을 감싸는 구조. 소용량에 적합

③규소강판 적층 이유: 와전류 손실을 줄이기 위해

시험 포인트 정리

유기 기전력

E = 4.44fNΦ_m

유기 기전력 공식

권수비

a = N₁N₂ = V₁V₂

= I₂/I₁

전력 보존

V₁I₁ = V₂I₂

이상 변압기: 입력=출력

승압/강압

a > 1: 강압, a < 1: 승압

권수비와 전압 관계

🎯 시험 포인트

①E = 4.44fNΦ_m에서 4.44 = 2π/√2 (정현파 실효값 변환 상수)

②권수비 a = N₁/N₂ = V₁/V₂ = I₂/I₁: 전류는 역비례

③이상 변압기: 무손실, V₁I₁ = V₂I₂ (전력 보존)

④철심은 규소강판 적층 → 와전류 손실 감소가 목적

⑤내철형은 대용량, 외철형은 소용량에 적합

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 60Hz, 100턴, 최대자속 0.01Wb인 변압기의 유기기전력은? (답: E = 4.44×60×100×0.01 = 266.4V)

②[기출유형] 1차 2000턴, 2차 100턴인 변압기에 6600V를 인가하면 2차 전압은? (답: V₂ = 6600×100/2000 = 330V)

③[기출유형] 변압기 철심에 규소강판을 적층하는 이유는? (답: 와전류 손실 감소)