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전기기사 전기기기 · 전기자 권선법 (동기기)

Armature Winding — Distribution, Pitch & Winding Factor

동기기의 전기자는 한 슬롯에 몰아 감는 집중권 대신 분포권과 단절권으로 감아 기전력 파형을 사인파에 가깝게 다듬는다. 분포권은 한 상의 코일을 이웃한 여러 슬롯에 나눠 넣어 고조파를 줄이고, 단절권은 코일 폭을 극 간격보다 짧게 해 5 차 · 7 차 같은 특정 고조파를 크게 줄인다. 그 대가로 기전력이 조금 줄어드는데, 이 비율이 권선 계수 Kw = Kd × Kp 이고 실제 기전력은 E = 4.44fNKwΦm 이 돼요. 매극 매상 슬롯 수 q 와 코일 피치 슬라이더를 움직이면 오른쪽 위 기전력 벡터가 퍼지는 각도와 아래 단절권 코일 폭, 그리고 Kd · Kp · Kw 값이 바뀌어요.

권선을 나누고 짧게 감는 까닭

🎵 고조파를 줄여 사인파에 가깝게
집중권으로 감으면 기전력 파형이 사각파에 가까워 고조파가 많다.
①분포권: 한 상의 코일을 여러 슬롯에 나눠 감으면 슬롯마다 기전력의 위상이 조금씩 달라, 합이 살짝 줄어드는 대신 고조파가 서로 지워진다.
②단절권: 코일 폭을 극 간격(극 피치)보다 짧게 하면 특정 차수의 고조파가 거의 사라진다.
③두 방법을 함께 쓰면 파형이 사인파에 가까워져요.

분포권과 단절권 보기

6
5 /6τ
🔍 그림에서 볼 것
q = 1 이면 집중권(Kd = 1)이고, q 를 늘릴수록 벡터가 60° 범위 안에서 더 퍼져 Kd 가 줄어든다.
①코일 피치가 6/6 이면 전절권(Kp = 1)이고, 5/6 으로 줄이면 단절권이 된다.
②실제 발전기는 q = 3 ~ 6 에 5/6 단절을 많이 써요.

분포 계수 Kd

분포 계수
Kd = sin(qα/2)q × sin(α/2)
삼상에서 슬롯 사이 전기각 α = 180°/(mq) = 60°/q
q = 6, α = 10.0°
Kd = 0.9561

단절 계수 Kp 와 권선 계수 Kw

단절 계수
Kp = sinβπ2 = cos(단절각)2
β = 코일 피치/극 피치. 전절권이면 β = 1, Kp = 1
권선 계수
Kw = Kd × Kp
늘 1 보다 작다. 이층 분포 단절권이 표준이다
β = 0.833, pitch = 5/6 τ
Kp = cos(15°) = 0.9659
Kw = 0.9561 × 0.9659 = 0.9236
⚡ 권선 계수를 넣은 최종 기전력
E = 4.44fNKwΦm [V] 가 실제 동기 발전기의 유기 기전력이다.
①권선 계수 Kw 는 보통 0.85 ~ 0.96 이고, 전절 집중권일 때만 1 이다.
②이층 분포 단절권(분포권 + 단절권)이 표준 권선 방식이에요.
최종 기전력
E = 4.44fNKwΦm [V]
권선 계수까지 넣은 최종 기전력 식

시험 정리

분포 계수
Kd = sin(qα/2)q·sin(α/2)
슬롯에 나눈 효과
단절 계수
Kp = sin(βπ2)
코일 폭을 줄인 효과
권선 계수
Kw = Kd × Kp
0.85~0.96
최종 기전력
E = 4.44fNKwΦm
핵심 식
📝 시험 포인트
①분포 계수 Kd 는 q 가 클수록 작아지고, q = 1(집중권)이면 Kd = 1 이다
②단절 계수 Kp 는 5/6 단절이 가장 흔하고 Kp = cos 15° ≈ 0.966 이다
③권선 계수 Kw = Kd × Kp 는 대략 0.85 ~ 0.96 이다
④분포권은 고조파 전반을, 5/6 단절권은 5 차 · 7 차 고조파를 크게 줄인다
⑤이층 분포 단절권이 실제 발전기의 표준 권선 방식이다
⑥n 차 고조파의 분포 계수는 Kdn = sin(nqα/2)/(q·sin(nα/2)) 로 셈해요
📝 대표 기출 유형
①[매극 매상 슬롯 수] 삼상 2 극 36 슬롯 동기 발전기 → q = 36/(2 × 3) = 6
②[단절 계수] 5/6 단절권 → Kp = cos(180° × (1 − 5/6)/2) = cos 15° ≈ 0.966
③[분포권] 분포권을 쓰는 주된 이유 → 고조파를 줄여 기전력 파형을 좋게 하려고예요
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동기발전기의 유기기전력
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전기자 반작용

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