seegongsik

전기기사 전기기기 · 동기발전기의 유기기전력

Induced EMF of Synchronous Generator

동기 발전기의 유기 기전력은 회전자의 계자 자속이 돌며 고정자 권선과 얽히는 자속을 바꿀 때 생기는 교류 전압이다. 순시값은 e = 2πfNΦm sin ωt 이고, 실효값은 E = 4.44fNΦm 으로 주파수 · 감은 수 · 최대 자속에 각각 비례한다. 이 식은 부하를 걸기 전 무부하 전압이라, 뒤에 나오는 전압 방정식과 전압 변동률의 출발점이 돼요. 주파수 · 감은 수 · 자속 슬라이더를 움직이면 아래 사인파의 개수와 높이, 오른쪽 위 Em · Erms 값이 함께 바뀌어요.

발전의 핵심 원리

💡 자석이 돌면 전기가 생긴다
패러데이 법칙이 출발점이다.
①코일과 얽힌 자속 Φ 가 시간에 따라 바뀌면 코일 양 끝에 기전력이 생긴다.
②동기 발전기에서는 회전자의 계자 자석이 돌며 고정자 코일과 얽힌 자속을 바꾼다.
③자석이 한 바퀴(2 극) 돌 때 자속이 사인파 한 주기만큼 바뀌므로 기전력도 사인파예요.

회전 자석과 유기 기전력

60 Hz
100 회
50 mWb
🔍 그림에서 볼 것
주파수를 올리면 자석이 빨리 돌고, 같은 50 ms 안에 사인파가 더 많이 들어간다.
①감은 수 N 을 늘리면 기전력이 그만큼 비례해서 커진다.
②자속 Φm 을 키워도 기전력이 커지는데, 실제로는 여자 전류를 올리는 것과 같아요.

순시 기전력 유도

순시 기전력
e(t) = NωΦm sin(ωt) = Em sin(ωt)
Em = 2πfNΦm(최댓값), ω = 2πf
실효값 유도
E = Em√2 = 2πfNΦm√2 = √2 πfNΦm ≈ 4.44fNΦm
√2 × π ≈ 4.44 는 꼭 기억해 둘 상수다

기전력 실효값 식

유기 기전력 핵심 식
E = 4.44fNΦm [V]
동기 발전기의 유기 기전력. 변압기 기전력과 꼴이 같다
지금 설정으로 셈하면
f = 60 Hz, N = 100 turns, Φm = 50 mWb = 0.05 Wb
E = 4.44 × 60 × 100 × 0.05 = 1332.0 V
⚠️ 4.44 = √2 × π
이 상수는 사인파 교류의 성질에서 나온다.
①변압기에서도 같은 식 E = 4.44fNΦm 이 나오므로 함께 외워 두면 좋다.
②파형이 사인파가 아니면 파형률에 따라 4.44 대신 다른 상수를 써요.
최댓값과 실효값
Em = 2πfNΦm = √2 × E
최댓값 = 실효값 × √2

시험 정리

기전력 실효값
E = 4.44fNΦm
핵심 식
기전력 최댓값
Em = 2πfNΦm
순시값의 진폭
주파수와 속도
f = pNs120
극수 · 회전수 → 주파수
상수의 유래
4.44 = √2 × π
사인파를 가정
📝 시험 포인트
①E = 4.44fNΦm 에서 E 를 높이려면 f, N, Φm(여자 전류)을 키운다
②4.44 = √2 × π 는 사인파를 가정해 나오는 값이다
③변압기 기전력 식도 E = 4.44fNΦm 으로 꼴이 같다
④실제 발전기에서는 권선 계수 kw 를 곱해 E = 4.44fNkwΦm 으로 쓴다(다음 쪽)
⑤주파수 f 는 극수와 회전수로 f = pNs/120 이 돼요
📝 대표 기출 유형
①[유기 기전력] 4 극, 60 Hz, 1 상 코일 100 회, 자속 0.05 Wb 인 동기 발전기 → E = 4.44 × 60 × 100 × 0.05 = 1332 V
②[상수] 4.44 의 유래 → √2 × π(사인파 최댓값 2πfNΦm 을 √2 로 나눈 값)
③[기전력 높이기] 동기 발전기의 기전력을 높이는 방법 → 감은 수 N ↑, 자속 Φm ↑(여자 전류 ↑), 회전 속도 ↑(주파수 ↑)예요
← 이전
동기기의 구조와 분류
다음 →
전기자 권선법 (동기기)

마지막 수정