투자율과 자화율

Permeability & Susceptibility

유전율이 전계가 매질을 얼마나 잘 통과하는지를 나타내듯, 투자율은 자계가 매질을 얼마나 잘 통과하는지를 나타내요. 투자율이 클수록 같은 자계 H에서 더 큰 자속밀도 B가 만들어지고, 비투자율 μᵣ은 자화율 χₘ에 1을 더한 값으로 이어져요. B-H 곡선을 보면 μᵣ이 큰 자성체일수록 초기 기울기가 가파르다가 어느 순간 포화에 이르러 더 이상 B가 늘지 않아요. 슬라이더로 비투자율을 바꿔 가며 자화곡선의 기울기와 포화 지점이 어떻게 달라지는지 확인해 봐요.

매질이 자계를 얼마나 잘 통과시키는가?

📏 투자율의 의미

①유전율 ε: 전계가 매질을 얼마나 잘 통과하는가

②투자율 μ: 자계가 매질을 얼마나 잘 통과하는가. 완전한 대응!

③μ가 클수록 같은 H에 대해 더 큰 B(자속밀도)를 만듭니다

B-H 자화곡선 탐색

비투자율 μᵣ200

🔑 핵심 관찰

①μᵣ가 클수록 B-H 곡선의 초기 기울기가 급격합니다

②낮은 H에서 빠르게 B가 증가하다가 포화(saturation)에 도달

③포화 이후에는 H를 더 올려도 B가 거의 증가하지 않습니다

투자율·자화율 관계 공식

투자율

μ = μ₀μᵣ [H/m]

μ₀ = 4π×10⁻⁷ [H/m], μᵣ: 비투자율 (무차원)

자화율과 비투자율

μᵣ = 1 + χₘ

χₘ: 자화율 (무차원) M = χₘH에서 정의

B-H-M 관계 총정리

B = μ₀(H + M) = μ₀(1 + χₘ)H = μ₀μᵣH = μH

모든 관계가 하나로 연결됩니다

자성체 종류 비교

💡 자성체 특성 비교

①반자성체: χₘ < 0 → μᵣ < 1 → H에 반대 방향 약한 자화 (구리, 금, 은)

②상자성체: χₘ > 0 (작음) → μᵣ ≈ 1 → H 방향 약한 자화 (알루미늄, 백금)

③강자성체: χₘ >> 1 → μᵣ >> 1 → 매우 강한 자화 + 이력현상 (철, 니켈, 코발트)

시험 핵심 정리

투자율

μ = μ₀μᵣ

μ₀ = 4π×10⁻⁷

자화율 관계

μᵣ = 1 + χₘ

M = χₘH

🎯 시험 포인트

①μ = μ₀μᵣ, μᵣ = 1 + χₘ: 이 관계식은 반드시 암기

②B = μH = μ₀μᵣH = μ₀(H + M): 어떤 형태로든 쓸 수 있어야 함

③강자성체: μᵣ ~ 수백~수만, 포화 특성 있음, 비선형

④상자성체: μᵣ ≈ 1+ (작은 양수), 반자성체: μᵣ ≈ 1− (작은 음수)

⑤자화곡선(B-H 곡선)에서 기울기 = μ = μ₀μᵣ → 포화 시 기울기 → μ₀

📝 대표 기출문제

①[투자율] μᵣ=500인 철심의 투자율 → μ=μ₀μᵣ=4π×10⁻⁷×500=6.28×10⁻⁴ H/m

②[자화율] μᵣ=1000 → χₘ=μᵣ−1=999

③[B-H곡선] 포화 영역에서 B-H 기울기가 μ₀에 수렴하는 이유 → M이 더 이상 증가 불가