자석 및 자기유도

Magnetic Induction & Coulomb's Law

모든 자석에는 N극과 S극이 항상 쌍으로 있고, 한쪽 극만 떼어낸 단극은 존재하지 않아요. 두 자극 사이에 작용하는 힘은 전하 사이의 쿨롱 법칙과 똑같은 꼴이라, 같은 극끼리는 밀고 다른 극끼리는 당기며 거리가 멀어지면 제곱에 반비례해 약해져요. 또 철 같은 자성체를 외부 자계에 놓으면 스스로 자화되어 자석처럼 행동하는데, 이것을 자기유도라고 해요. 슬라이더로 두 자극의 세기와 거리, 그리고 외부 자계의 세기를 바꿔 가며 힘의 방향과 자화되는 정도를 확인해 봐요.

자석은 왜 붙을까?

🧲 자석의 본질

①모든 자석에는 N극과 S극이 반드시 쌍으로 존재합니다. 단극(모노폴)은 없습니다

②같은 극끼리는 밀어내고(척력), 다른 극끼리는 당깁니다(인력)

③이 힘은 전하 사이의 쿨롱 법칙과 완전히 같은 구조를 따릅니다

자기 쿨롱의 법칙 시각화

자극 m₁ [Wb]4 Wb

자극 m₂ [Wb]-3 Wb

거리 r [m]3 m

🔑 핵심 관찰

①m₁·m₂ > 0 (같은 극) → 척력(빨간 화살표)으로 서로 밀어냅니다

②m₁·m₂ < 0 (다른 극) → 인력(초록 화살표)으로 서로 끌어당깁니다

③거리 r이 2배 → 힘은 1/4로 줄어듭니다 (역제곱 법칙)

자기에 관한 쿨롱의 법칙

자기 쿨롱의 법칙

F = (1/4πμ₀) · (m₁·m₂/r²) [N]

m₁, m₂: 자극의 세기 [Wb], r: 거리 [m], μ₀ = 4π×10⁻⁷ [H/m]

진공의 투자율

μ₀ = 4π × 10⁻⁷ [H/m]

투자율(permeability): 자기장이 매질을 통과하는 능력의 척도

⚡ 정전계↔정자계 대응표

①전하 Q[C] ↔ 자하 m[Wb]

②유전율 ε₀=8.85×10⁻¹² F/m ↔ 투자율 μ₀=4π×10⁻⁷ H/m

③쿨롱 F=Q₁Q₂/(4πεr²) ↔ F=m₁m₂/(4πμr²)

④전계 E=Q/(4πεr²) ↔ 자계 H=m/(4πμr²)

⑤전위 V=Q/(4πεr) ↔ 자위 U=m/(4πμr)

⑥전속밀도 D=ε₀E ↔ 자속밀도 B=μ₀H

⑦관계도: F→(÷Q)→E→(×r)→V→(×ε)→D / F→(÷m)→H→(×r)→U→(×μ)→B

관계도 체인

F →(÷m)→ H →(×r)→ U →(×μ)→ B

자기 쿨롱 힘 → 자계 → 자위 → 자속밀도 순서로 연결

자기유도란?

외부 자계 세기5

자기유도 원리

외부 H 인가 → 자성체 내부 자화 → N/S극 형성

자성체(철 등)를 외부 자계에 놓으면 자화되어 자석처럼 행동: 이것이 자기유도

💡 자성체의 종류

①강자성체: 철, 니켈, 코발트. 자기유도 매우 강함 (μᵣ >> 1)

②상자성체: 알루미늄, 백금. 약한 자기유도 (μᵣ ≈ 1+)

③반자성체: 구리, 금, 은. 외부 자계 반대 방향으로 약하게 자화 (μᵣ ≈ 1−)

시험 핵심 정리

쿨롱의 법칙

F = m₁m₂/(4πμ₀r²)

단위: [N], 인력(−)/척력(+)

진공 투자율

μ₀ = 4π×10⁻⁷

단위: [H/m]

🎯 시험 포인트

①자극은 항상 쌍으로 존재: 자기 모노폴은 존재하지 않는다

②F ∝ m₁m₂, F ∝ 1/r²: 전기 쿨롱 법칙과 동일 구조

③μ₀ = 4π×10⁻⁷ [H/m] 값 암기 필수

④자기유도: 외부 자계에 의해 자성체가 자화되는 현상

⑤강자성체 > 상자성체 > 반자성체 순으로 자화 정도가 다름

📝 대표 기출문제

①[쿨롱] m₁=4×10⁻⁴Wb, m₂=6×10⁻⁴Wb, r=0.3m → F=m₁m₂/(4πμ₀r²) 계산

②[대응표] 정전계의 D=ε₀E에 대응하는 정자계 관계식은? → B=μ₀H

③[자기유도] 강자성체를 외부 자계에 넣으면 자화되어 자석이 되는 현상의 이름은? → 자기유도