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전기기사 전기자기학 · 자석 및 자기유도

Magnetic Induction & Coulomb's Law

모든 자석에는 N극과 S극이 늘 짝으로 있고, 한쪽 극만 떼어 낸 단극은 없어요. 두 자극 사이의 힘은 전하 사이의 쿨롱 법칙과 같은 꼴이라, 같은 극끼리는 밀고 다른 극끼리는 당기며 거리의 제곱에 반비례해 약해져요. 또 철 같은 자성체를 바깥 자계에 놓으면 스스로 자화되어 자석처럼 행동하는데, 이를 자기유도라 해요. 두 자극의 세기와 거리 슬라이더를 바꾸면 화살표가 밀어내는 빨강과 당기는 초록 사이를 오가고, 바깥 자계 슬라이더를 올리면 철 막대의 양 끝이 S · N 으로 짙게 물들어요.

자석은 왜 붙을까

🧲 자석의 본질
①모든 자석에는 N극과 S극이 반드시 짝으로 있다. 단극(모노폴)은 없다
②같은 극끼리는 밀어내고(척력) 다른 극끼리는 끌어당긴다(인력)
③이 힘은 전하 사이의 쿨롱 법칙과 같은 꼴을 따라요

자기 쿨롱 법칙 그림

4 Wb
-3 Wb
3 m
🔑 핵심 관찰
①m₁·m₂ > 0(같은 극)이면 빨간 화살표가 바깥을 향해 서로 밀어낸다
②m₁·m₂ < 0(다른 극)이면 초록 화살표가 서로를 향해 끌어당긴다
③거리 r 이 두 배가 되면 힘은 1/4 로 준다(역제곱 법칙)
④처음 상태는 +4 와 −3 이라 두 극이 서로 당겨요

자기에 관한 쿨롱의 법칙

자기 쿨롱의 법칙
F = (1/4πμ₀) · (m₁·m₂/r²) [N]
m₁, m₂: 자극의 세기 [Wb], r: 거리 [m], μ₀ = 4π×10⁻⁷ [H/m]
진공의 투자율
μ₀ = 4π × 10⁻⁷ [H/m]
투자율은 매질 안에서 자속이 얼마나 잘 생기는지를 나타내는 값이다
⚡ 정전계와 정자계의 대응
①전하 Q[C] ↔ 자하 m[Wb]
②유전율 ε₀ = 8.85×10⁻¹² F/m ↔ 투자율 μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m
③쿨롱 F = Q₁Q₂/(4πεr²) ↔ F = m₁m₂/(4πμr²)
④전계 E = Q/(4πεr²) ↔ 자계 H = m/(4πμr²)
⑤전위 V = Q/(4πεr) ↔ 자위 U = m/(4πμr)
⑥전속밀도 D = ε₀E ↔ 자속밀도 B = μ₀H
⑦점전하에서 E 에 r 을 곱하면 V, ε 를 곱하면 D 가 되고, 자극에서도 H 에 r 을 곱하면 U, μ 를 곱하면 B 가 돼요
관계 잇기
F →(÷m)→ H →(×r)→ U, H →(×μ₀)→ B
자기 쿨롱 힘을 m 으로 나누면 자계, 자계에서 자위와 자속밀도가 나온다

자기유도란

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자기유도의 원리
바깥 H → 자성체 안에서 자화 → 양 끝에 N · S극
철 같은 자성체를 바깥 자계에 놓으면 자화되어 자석처럼 행동한다. 이것이 자기유도다
💡 자성체의 종류
①강자성체는 철 · 니켈 · 코발트로, 자기유도가 매우 세다(μᵣ ≫ 1)
②상자성체는 알루미늄 · 백금으로, 자기유도가 약하다(μᵣ 가 1 보다 조금 큼)
③반자성체는 구리 · 금 · 은으로, 바깥 자계와 반대 방향으로 약하게 자화된다(μᵣ 가 1 보다 조금 작음)

시험 핵심 정리

쿨롱의 법칙
F = m₁m₂/(4πμ₀r²)
단위 [N]. 인력은 −, 척력은 +
진공 투자율
μ₀ = 4π×10⁻⁷
단위 [H/m]
🎯 시험 포인트
①자극은 늘 짝으로 있어 자기 모노폴은 없다
②F ∝ m₁m₂, F ∝ 1/r² 로 전기의 쿨롱 법칙과 같은 꼴이다
③μ₀ = 4π×10⁻⁷ [H/m] 는 거의 모든 계산에 들어가요
④자기유도는 바깥 자계 때문에 자성체가 자화되는 현상이다
⑤자화되는 정도는 강자성체 > 상자성체 > 반자성체 순이다
📝 대표 기출유형
①[기출유형] m₁ = 4×10⁻⁴ Wb, m₂ = 6×10⁻⁴ Wb, r = 0.3 m 일 때 힘을 구하시오. (답: F = m₁m₂/(4πμ₀r²) ≈ 6.33×10⁴ × 2.4×10⁻⁷ / 0.09 ≈ 0.169 N, 척력)
②[기출유형] 정전계의 D = ε₀E 에 대응하는 정자계 관계식은? (답: B = μ₀H)
③[기출유형] 강자성체를 바깥 자계에 넣으면 자화되어 자석이 되는 현상은? (답: 자기유도)
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