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전기기사 전기자기학 · 전류에 작용하는 힘

Force on Current-Carrying Conductor

자계 속에 전류가 흐르는 도체를 놓으면 힘을 받는데, 전동기가 도는 원리가 바로 이것이에요. 힘의 크기는 F = BIℓsinθ 로 전류와 자계가 수직일 때 가장 크고 나란하면 0 이며, 방향은 전류와 자계에 모두 수직이라 플레밍 왼손 법칙으로 정해요. 나란히 놓인 두 전류는 방향이 같으면 서로 당기고 반대면 서로 밀어내요. 전류 · 자속밀도 · 각도 슬라이더를 움직이면 초록 B 화살표 속 주황 도선이 기울고, 도선 위 보라색 ⊗(화면 안쪽으로 향하는 힘)의 크기와 왼쪽 위 F 값이 함께 바뀌어요.

자계 속 전류는 힘을 받는다

🏗️ 전동기의 원리
①자계 B 속에 전류 I 가 흐르는 도체를 놓으면 힘이 생긴다
②이것이 전동기(모터)의 기본 원리다
③플레밍 왼손 법칙에서 엄지가 힘 F, 검지가 자계 B, 중지가 전류 I 를 가리켜요

자계 속 전류에 걸리는 힘

5 A
2 T
90°
🔑 핵심 관찰
①θ = 90°(수직)이면 힘이 가장 커서 F = BIℓ 이다
②θ = 0° 나 180°(나란함)이면 힘은 0 이다
③힘은 I 와 B 가 놓인 면에 수직이라, 그림에서는 화면 안쪽을 향하는 보라색 ⊗ 로 나타나요

전자력 식

전류 도체가 받는 힘
F = BIℓsinθ [N]
B: 자속밀도 [T], I: 전류 [A], ℓ: 도체 길이 [m], θ: B 와 I 사이 각
벡터 표현
F = Iℓ × B [N]
외적으로 쓰면 힘의 방향까지 정해진다
단위 길이당 힘
f = F/ℓ = BI sinθ [N/m]
긴 도체에서는 단위 길이당 힘으로 쓴다
코일이 받는 토크
T = NBIAcosθ [N·m]
N: 권수, A: 코일 면적, θ: B 와 코일 면 사이 각(θ = 0 에서 가장 크다). 전동기의 회전력이다

평행 전류 사이의 힘

5 A
5 A
2 m
평행 전류 사이의 힘
F/ℓ = μ₀I₁I₂ / (2πd) [N/m]
같은 방향이면 인력(끌어당김), 반대 방향이면 척력(밀어냄)
💡 1 A 의 옛 정의
①1 m 간격의 무한 직선 도체 두 개에 같은 전류를 흘린다
②단위 길이당 2×10⁻⁷ N 의 힘이 생기는 전류가 1 A 였다(2019년 전의 정의)
③도체를 dx 만큼 움직일 때 하는 일 W = F·dx = BIℓ·dx 가 전기 에너지와 기계 에너지를 잇는 다리예요

시험 핵심 정리

전자력
F = BIℓsinθ
F = Iℓ × B
평행전류
F/ℓ = μ₀I₁I₂/(2πd)
같은 방향 → 인력
🎯 시험 포인트
①F = BIℓsinθ 에서 θ = 90° 이면 F = BIℓ(최대), θ = 0 이면 F = 0 이다
②플레밍 왼손 법칙: 엄지(F), 검지(B), 중지(I), 전동기의 원리다
③평행 전류는 같은 방향이면 인력, 반대 방향이면 척력이다
④F/ℓ = μ₀I₁I₂/(2πd) 에 μ₀ 를 넣으면 2×10⁻⁷·I₁I₂/d 로 간단해져요
⑤코일 토크 T = NBIAcosθ 는 전동기 회전력의 기초다
⑥도체가 움직일 때 일은 W = BIℓ·dx, 동력은 P = BIℓv [W] 다
📝 대표 기출유형
①[기출유형] B = 0.5 T, I = 10 A, ℓ = 0.2 m, θ = 90° 일 때 힘은? (답: F = BIℓ = 1 N)
②[기출유형] I₁ = I₂ = 100 A, d = 0.1 m 인 평행 전류 사이 힘은? (답: F/ℓ = 2×10⁻⁷ × 100 × 100 / 0.1 = 0.02 N/m, 같은 방향이면 인력)
③[기출유형] N = 100, B = 0.3 T, I = 2 A, A = 0.01 m², θ = 0° 일 때 토크는? (답: T = NBIA = 0.6 N·m)
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