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전기기사 전기자기학 · 운동 기전력

Motional EMF

자계 속에서 도체를 움직이면 도체 안 자유 전자가 로렌츠 힘을 받아 한쪽 끝으로 몰리고, 그 결과 도체 양 끝 사이에 전위차가 생긴다. 운동이 만든 이 전위차가 운동 기전력이며, 역학적 에너지를 전기 에너지로 바꾸는 발전기의 출발점이다. 크기는 e = Bℓv sinθ 로 운동 방향이 자계와 수직일 때 가장 크고 나란할 때 0 이며, 코일을 자계 속에서 돌리면 sin 꼴의 교류가 나와요. 속도 · 자속밀도 · 각도 슬라이더로 위 그림의 v 화살표와 아래 e/ℓ 값이 바뀌고, 회전 속도 슬라이더로 아래 그림의 코일이 도는 빠르기와 ω 가 바뀌어요.

도체가 움직이면 전기가 생긴다

🏃 운동 기전력의 원리
①자계 속에서 도체를 움직이면 도체 안 자유 전자가 로렌츠 힘을 받는다
②전자가 한쪽 끝으로 몰리면서 도체 양 끝 사이에 전위차, 곧 기전력이 생긴다
③역학적 에너지가 전기 에너지로 바뀌는 이 과정이 발전기의 원리예요

직선 도체의 운동 기전력

5 m/s
0.5 T
90°
🔑 그림에서 볼 것
①θ = 90°(v ⊥ B)이면 기전력이 가장 커서 e = Bℓv 다
②θ 를 0° 로 줄여 도체가 자속선을 따라 미끄러지면 자속선을 끊지 않으므로 기전력이 0 이 된다
③도체 단면의 보라색 ⊗ 는 유도 기전력이 화면 안쪽을 향한다는 표시이고, v 나 B 를 키우면 아래 값이 같은 비율로 커져요

운동 기전력 공식

직선 도체의 운동 기전력
e = Bℓv sinθ = (v × B) · ℓ [V]
v: 속도, B: 자속밀도, ℓ: 도체 길이, θ: v 와 B 사이 각
회전 코일의 기전력
e = NBAω sinωt [V]
N: 감은 수, A: 코일 면적, ω: 각속도. 교류 발전기의 원리다
최대 기전력
Em = NBAω = 2πfNBA [V]
ω = 2πf 이고, sinωt = 1 일 때 가장 크다

회전 코일(발전기 원리)

60 rpm
💡 발전기의 핵심
①코일을 꿰는 자속은 Φ = BA cosωt 로 시간에 따라 바뀐다(그림의 초록 띠가 B 가 보는 코일 넓이)
②e = −N dΦ/dt = NBAω sinωt 라서 정현파 교류가 나온다
③회전 속도를 올리면 ω 가 커져 기전력의 크기와 주파수가 함께 커져요

시험 핵심 정리

직선 도체
e = Bℓv sinθ
운동 기전력
회전 코일
e = NBAω sinωt
교류 발전
🎯 시험 포인트
①e = Bℓv sinθ: θ = 90° 이면 최대, θ = 0° 이면 0 이다
②회전 코일은 e = NBAω sinωt 이고 최댓값은 Em = NBAω 다
③플레밍 오른손(발전기): 엄지 v, 검지 B, 중지 e
④플레밍 왼손(전동기): 엄지 F, 검지 B, 중지 I 로 두 손을 구분해야 한다
⑤Φ = BA cosωt 이면 e = NBAω sinωt 라서, 기전력은 자속보다 위상이 90° 뒤져요
📝 대표 기출 유형
①[직선 도체] B = 0.5 T, ℓ = 1 m, v = 10 m/s, θ = 90° → e = Bℓv = 5 V
②[회전 코일] N = 100, B = 0.2 T, A = 0.05 m², f = 60 Hz → Em = NBAω = 100 × 0.2 × 0.05 × 120π ≈ 377 V
③[플레밍] 오른손은 발전기(v · B · e), 왼손은 전동기(F · B · I)로 가르는 문제가 나와요
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상호유도 작용
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표피효과

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