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전기기사 전기자기학 · 전자파와 평면파

Electromagnetic Waves

변하는 전계는 자계를 만들고, 그 자계가 변하면서 다시 전계를 만든다. 이 주고받음이 이어지며 공간으로 퍼져 나가는 것이 전자기파다. 빛 · 전파 · X선은 모두 같은 전자기파이고 주파수만 다르며, 진공에서는 모두 c = 1/√(μ₀ε₀) ≈ 3×10⁸ m/s 로 나아간다. 전계 E · 자계 H · 진행 방향이 서로 수직인 횡파이고, E 와 H 의 크기 비는 매질의 고유 임피던스(진공 377 Ω)로 정해져요. 주파수 슬라이더를 올리면 위 그림의 파장 λ 가 짧아지고, 아래 세 버튼으로 자유 공간 · 유전체 · 도체에서 파형이 어떻게 달라지는지 볼 수 있어요.

전계와 자계가 함께 날아간다

🌊 전자기파의 탄생
①변하는 E 는 H 를 만들고, 변하는 H 는 E 를 만든다(맥스웰)
②이 주고받음이 이어지며 공간을 따라 퍼져 나가는 것이 전자기파다
③빛 · 전파 · X선은 모두 같은 전자기파로, 주파수만 달라요

전자기파가 나아가는 모습

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🔑 그림에서 볼 것
①노란 E 와 초록 H 는 서로 수직이고, 둘 다 진행 방향 z 와도 수직이라 TEM 파다
②손실이 없는 매질에서 E 와 H 는 같은 위상이라 같은 곳에서 함께 커지고 작아진다
③주파수를 올리면 파장이 λ = v/f 로 짧아지지만, 물결이 나아가는 빠르기는 그대로예요

파동 방정식과 전파 속도

파동 방정식
∇²E = με ∂²E/∂t² + μσ ∂E/∂t
맥스웰 방정식에서 나온다. 손실이 없으면(σ = 0) 오른쪽 둘째 항이 사라진다
전파 속도
v = 1/√(με) = c/√(εᵣμᵣ) [m/s]
진공에서는 c = 1/√(μ₀ε₀) ≈ 3×10⁸ m/s
파장과 주파수
λ = v/f = c/(f√(εᵣμᵣ)) [m]
v = fλ. 매질이 바뀌면 파장이 바뀌고 주파수는 그대로다

매질에 따른 전파

고유 임피던스
η = E/H = √(μ/ε) [Ω]
진공에서는 η₀ = √(μ₀/ε₀) = 120π ≈ 377 Ω
💡 매질마다 다른 점
①자유 공간: 줄어들지 않고 v = c, η₀ = 377 Ω 이다
②손실 없는 유전체: 역시 줄어들지 않지만 v < c 이고 η = √(μ/ε) 다
③도체: 진폭이 e^(−αz) 로 줄어 침투 깊이 δ 를 몇 번 지나면 거의 사라져요

시험 핵심 정리

전파 속도
v = 1/√(με)
c = 3×10⁸
고유 임피던스
η = √(μ/ε)
η₀ = 377Ω
🎯 시험 포인트
①v = 1/√(με) = c/√(εᵣμᵣ) 이고 진공에서 가장 빠르다(광속)
②η₀ = √(μ₀/ε₀) = 120π ≈ 377 Ω 은 숫자까지 외워야 한다
③E ⊥ H ⊥ 진행 방향이라 TEM(횡전자기)파다
④도체 안에서는 감쇠 정수 α = 1/δ = √(πfμσ) 이다
⑤λf = v 에서 매질 경계를 지나도 f 는 그대로이고 λ 와 v 가 바뀌어요
📝 대표 기출 유형
①[전파 속도] εᵣ = 4, μᵣ = 1 인 유전체 → v = c/√4 = 1.5×10⁸ m/s
②[고유 임피던스] 자유 공간 η₀ = √(μ₀/ε₀) = 120π ≈ 377 Ω
③[파장] f = 100 MHz 이면 진공에서 λ = c/f = 3 m, εᵣ = 9 인 유전체에서는 λ = 1 m 예요
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맥스웰 방정식
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포인팅 벡터

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