전자파의 경계

EM Wave Boundary

빛이 물속에서 꺾이듯, 전자파도 성질이 다른 매질을 만나면 일부는 되돌아오고 일부는 뚫고 들어가요. 반사와 투과의 비율은 두 매질의 고유임피던스 차이로 정해지고, 두 임피던스가 같으면 반사 없이 모두 통과해요. 비스듬히 들어오면 진행 방향이 꺾이는데 이 굴절이 스넬 법칙이고, 각도가 임계각을 넘으면 빛이 전부 반사돼요. 슬라이더로 두 매질의 임피던스와 입사각을 바꿔 가며 반사파와 투과파, 그리고 전반사가 언제 일어나는지 확인해 봐요.

전자파가 경계면을 만나면?

🪞 반사·투과·굴절

①전자파가 다른 매질을 만나면 일부는 반사, 일부는 투과

②반사/투과 비율은 두 매질의 고유임피던스(η) 차이로 결정

③경사입사 시 굴절: 빛이 물에서 꺾이는 것과 동일한 원리

수직입사: 반사와 투과

매질1 η₁ [Ω]377 Ω

매질2 η₂ [Ω]200 Ω

🔑 핵심 관찰

①η₁ = η₂ → Γ = 0 (반사 없음!) → 완전 투과 = 임피던스 정합

②η₂ → 0 (완전도체) → Γ = −1 (전반사, 위상 반전)

③η₂ → ∞ (개방) → Γ = +1 (전반사, 동위상)

반사·투과 계수

반사계수

Γ = (η₂ − η₁)/(η₂ + η₁) = Er/Ei

−1 ≤ Γ ≤ 1: 전계 기준

투과계수

τ = 2η₂/(η₂ + η₁) = Et/Ei

1 + Γ = τ (항상 성립)

전력 반사/투과

반사전력비 = Γ² , 투과전력비 = 1 − Γ²

에너지 보존: Γ² + (η₁/η₂)τ² = 1

경사입사와 스넬 법칙

입사각 θ₁ [°]30°

매질2 굴절률 n₂1.5

스넬의 굴절법칙

n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂

n = c/v = √(εᵣμᵣ): 굴절률

임계각 (전반사 조건)

θc = sin⁻¹(n₂/n₁) (n₁ > n₂)

θ₁ > θc → 전반사: 광섬유의 원리

시험 핵심 정리

반사계수

Γ = (η₂−η₁)/(η₂+η₁)

전계 비

투과계수

τ = 2η₂/(η₂+η₁)

1+Γ = τ

🎯 시험 포인트

①Γ = (η₂−η₁)/(η₂+η₁), τ = 1+Γ: 전계 기준 반사/투과

②η₁ = η₂ → Γ = 0 (무반사 = 임피던스 정합)

③완전도체: η₂ = 0 → Γ = −1 (전반사, 위상 반전)

④스넬 법칙: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂. 굴절률 n = c/v

⑤전반사: θ₁ > θc = sin⁻¹(n₂/n₁) (n₁ > n₂ 필수)

📝 대표 기출문제

①[반사계수] η₁=377Ω(공기), η₂=0(완전도체) → Γ=(0−377)/(0+377)=−1 (전반사)

②[투과계수] η₁=377, η₂=200 → τ=2×200/577≈0.693

③[스넬] n₁=1.5, n₂=1, θ₁=30° → sinθ₂=1.5×sin30°=0.75 → θ₂≈48.6°