전기기사 회로이론 · 전기회로의 기초

Circuit Basics

전기회로의 기초는 소자 하나를 옴의 법칙 · 전력 · 줄열로 읽고, 여러 소자가 이어진 회로를 키르히호프의 두 법칙(KCL · KVL)으로 묶는 일이다. 전압과 전류의 기준 방향을 먼저 정하고 수동 부호 규약을 따르면, 전력이 양수인지 음수인지로 그 소자가 흡수하는지 공급하는지 가릴 수 있다. 전원의 종류와 가역 · 쌍대 · 보상 정리까지 알아 두면 직류 회로와 교류 회로 해석으로 그대로 이어져요. 전압원 슬라이더를 움직이면 옴의 법칙 직선 위의 점과 전류 · 전력 · 줄열 값이 함께 바뀌어요.

회로는 전류가 도는 닫힌 고리

🔍 회로의 본질

①전기회로에는 전류가 한 바퀴 돌아 제자리로 오는 닫힌 경로가 꼭 있어야 한다

②전압원은 전하를 밀어 올리는 일을 하고, 저항은 그 흐름을 방해하며, 전류는 1초 동안 지나가는 전하의 양이다

③회로가 한 곳이라도 끊기면(개방) 전류가 흐르지 못해요

📦 수동 소자와 능동 소자

①수동 소자: 에너지를 쓰거나 저장만 하는 R, L, C

②능동 소자: 에너지를 공급하는 전원(전압원, 전류원)

③R 은 에너지를 열로 쓰고, L 은 자기 에너지로, C 는 전기 에너지로 저장해요

전압을 바꾸면 전류는 어떻게 변할까

전압원 V12 V

옴의 법칙

V = IR → I = VR → R = VI

V: 전압[V], I: 전류[A], R: 저항[Ω]. 세 값 가운데 둘을 알면 나머지 하나가 정해진다.

🔑 그림 읽는 법

①저항이 일정하면 전류 I 는 전압 V 에 비례해, 그래프는 원점을 지나는 직선이 된다

②전류는 회로 바깥에서는 (+)에서 (−)로, 전원 안에서는 (−)에서 (+)로 흐른다

③전압과 전류의 기준 방향을 먼저 정해야 회로를 풀 수 있어요

수동 부호 규약과 전력 · 줄열

수동 부호 규약(PSC)

V = IR(전류가 (+) 단자로 들어올 때 V > 0)

전류가 (+) 단자로 들어가는 방향을 기준으로 잡으면 전압 강하 V 와 전류 I 의 부호가 같다.

전력 공식 셋

P = VI = I²R = V²R [W]

P > 0 이면 소자가 전력을 흡수하고, P < 0 이면 전력을 공급한다. 저항은 늘 P > 0 이다.

줄의 법칙(전력량)

W = Pt = I²Rt [J], H = 0.24 I²Rt [cal]

저항에서 쓰인 에너지는 모두 열이 된다. 1 cal = 4.186 J, 1 kWh = 3600 kJ.

⚡ 소자 하나에서 회로 전체로

①위 공식 셋은 소자 하나에서의 관계이고, 이제 여러 소자를 이은 회로를 풀 차례이다

②키르히호프의 두 법칙(KCL, KVL)이 모든 회로 해석의 출발점이에요

키르히호프 전류 법칙(KCL)

ΣI_in = ΣI_out(노드에서)

노드(분기점)에 들어오는 전류의 합 = 나가는 전류의 합. 전하가 보존되기 때문이다.

키르히호프 전압 법칙(KVL)

ΣV = 0(폐회로에서)

폐회로를 한 바퀴 돌며 만나는 전압을 부호까지 더하면 0 이다. 에너지가 보존되기 때문이다.

⚡ 소자에서 회로로

옴의 법칙 · 전력 · 줄열은 소자 하나의 성질이고, KCL · KVL 과 저항 합성은 회로 전체를 다룬다

저항의 직렬 · 병렬 합성

직렬: R = R₁ + R₂ + ⋯, 병렬: 1R = 1R₁ + 1R₂ + ⋯

직렬은 전류가 같고 전압이 나뉘며, 병렬은 전압이 같고 전류가 나뉜다. 병렬 두 개는 R = R₁R₂/(R₁+R₂).

전압 분배 · 전류 분배 법칙

전압: V_k = V × R_kR_t, 전류: I₁ = I × R₂R₁ + R₂

직렬 회로는 전압을 저항에 비례해, 병렬 회로는 전류를 상대편 저항에 비례해 나눈다.

전원의 종류와 회로 정리

독립 전압원

v(t) = V₀(바깥 회로와 상관없음)

회로의 다른 부분이 어떻든 전압이 그대로다. 이상적인 전압원의 내부 저항은 0 이다.

독립 전류원

i(t) = I₀(바깥 회로와 상관없음)

회로가 어떻든 같은 전류를 보낸다. 이상적인 전류원의 내부 저항은 ∞ 이다.

💡 종속 전원(제어 전원)

①종속 전원은 다른 소자의 전압이나 전류에 따라 값이 정해지는 전원이다

②네 가지가 있다: VCVS(전압 → 전압), VCCS(전압 → 전류), CCVS(전류 → 전압), CCCS(전류 → 전류)

③회로도에서 독립 전원은 원, 종속 전원은 마름모 기호로 그려요

🔄 가역 정리(Reciprocity Theorem)

①선형 회로에서 전압원과 전류계의 자리를 서로 바꿔도 전류계가 읽는 값이 같다

②독립 전원이 하나뿐인 선형 회로에서만 성립하고, 종속 전원이나 비선형 소자가 있으면 성립하지 않는다

③시험에서는 「입력과 출력의 자리를 바꿔도 전달 임피던스가 같다」는 꼴로 나와요

🪞 쌍대 정리(Duality Theorem)

①직렬 ↔ 병렬, 전압 ↔ 전류, 임피던스 ↔ 어드미턴스, R ↔ G, KVL ↔ KCL 을 서로 바꾸면 같은 꼴의 해석이 된다

②예를 들어 직렬 회로의 V = IR 은 병렬 회로의 I = VG(G = 1/R)가 된다

③그래서 직렬 회로를 푼 결과를 쌍대로 바꾸면 병렬 회로의 풀이를 그대로 얻어요

⚖️ 보상 정리(Compensation Theorem)

①회로의 한 가지에서 임피던스가 ΔZ 만큼 바뀌면, 그 영향은 그 자리에 ΔZ·I 크기의 전압원을 거꾸로 넣은 것과 같다

②소자 값이 조금 바뀌었을 때 회로 전체를 다시 풀지 않고 변화분만 셈할 수 있다

③시험에서는 보상 정리의 정의를 고르는 문제로 나와요

시험 포인트 총정리

옴의 법칙

V = IR

전압 · 전류 · 저항의 기본 관계

전력과 줄열

P = VI = I²R = V²R, W = Pt = I²Rt [J]

줄의 법칙: H = 0.24I²Rt [cal], 1 kWh = 3600 kJ

이상적 전원

V 원: R_i = 0, I 원: R_i = ∞

이상적 전압원의 내부 저항 = 0(직렬), 이상적 전류원의 내부 저항 = ∞(병렬)

🎯 시험 포인트

①옴의 법칙 V = IR 과 전력 공식 P = VI = I²R = V²/R 가운데 주어진 값에 맞는 식을 고르는 것이 핵심이다

②KCL 은 노드에 드나드는 전류의 합이 0, KVL 은 폐회로 전압의 합이 0 이다

③전압 분배는 V_k = V×R_k/R_t(직렬), 전류 분배는 I₁ = I×R₂/(R₁+R₂)(병렬)

④수동 부호 규약에서 전류가 (+) 단자로 들어올 때 P = VI > 0 이면 흡수, < 0 이면 공급이에요

⑤줄의 법칙은 W = I²Rt [J], H = 0.24I²Rt [cal] 이고 1 kWh = 3600 kJ 이다

⑥가역 정리: 전압원과 전류계의 자리를 바꿔도 읽는 값이 같다(독립 전원 하나 · 선형 회로)

⑦쌍대 정리: 직렬 ↔ 병렬, V ↔ I, Z ↔ Y, KVL ↔ KCL 을 바꾼다

⑧보상 정리: ΔZ 가 바뀐 효과는 ΔZ·I 전압원으로 나타낸다

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직류회로

마지막 수정 2026-10-20

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