논리회로는 부울 연산 하나하나를 게이트 기호로 그려 이은 회로이고, 입력과 출력은 모두 0 과 1 두 값뿐이다. AND 는 둘 다 1 일 때만, OR 는 하나라도 1 이면 1 을 내고, NOT 은 입력을 뒤집으며, NAND · NOR 는 AND · OR 의 출력을 다시 뒤집은 게이트이다. EX-OR(배타적 논리합)는 두 입력이 서로 다를 때만 1 이라서, 두 값이 같은지 가리는 데 쓴다. 그림 왼쪽은 고른 게이트의 기호와 입출력, 오른쪽은 그 진리표이고, 게이트 버튼과 A · B 버튼을 누르면 기호와 출력, 진리표에서 지금 해당하는 줄이 바뀐다.
여섯 게이트
논리 게이트
여섯 게이트와 식
게이트
식
1 이 나오는 때
AND
A·B
둘 다 1
OR
A + B
하나라도 1
EX-OR
A ⊕ B
둘이 다를 때
NOT
A′
입력이 0
NOR
(A + B)′
둘 다 0
NAND
(A·B)′
하나라도 0
게이트와 입력 고르기
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AND. OR. EX-OR. NAND.
왼쪽은 게이트 기호와 입출력, 오른쪽은 진리표. NOT 은 입력 A 하나만 쓴다
연산 식
배타적 논리합
A ⊕ B = A · B' + A' · B
두 입력 가운데 한쪽만 1 일 때 1 이고, 둘이 같으면 0 이다
📏 보편 게이트
①NAND 하나로 NOT(두 입력을 묶음) · AND(NAND 뒤에 NOT) · OR(입력마다 NOT 을 단 NAND)를 모두 만든다
②NOR 도 같은 방식으로 세 연산을 모두 만들 수 있다
③NOT 만 입력이 하나이고, 나머지 다섯은 입력을 둘 이상 받는다
④NAND 를 입력마다 NOT 을 붙인 OR 로 읽는 것이 바로 앞 단원의 드모르간 법칙이다
시험 포인트와 기출 유형
🎯 시험 포인트
①여섯 게이트의 기호 · 식 · 진리표를 한 묶음으로 익힌다
②EX-OR 는 두 입력이 다를 때 1, 같으면 0
③NAND · NOR 는 혼자서 모든 논리를 만드는 만능 게이트이다
④입력이 n 개이면 진리표는 2ⁿ 줄이다
📝 대표 기출유형
①[기출유형] A = 1, B = 0 일 때 EX-OR 출력은? (답: 1)
②[기출유형] NAND 출력 (A·B)′ 를 드모르간으로 바꾸면? (답: A′ + B′)
③[기출유형] 입력이 둘인 NOR 의 출력이 1 이 되는 입력은? (답: A = 0, B = 0)