부울대수는 참과 거짓을 1 과 0 두 값으로만 다루는 대수이고, AND 는 곱(·), OR 는 합(+), NOT 은 프라임(′)이나 윗줄로 적는다. 시퀀스 회로에서는 직렬 접점이 AND, 병렬 접점이 OR, b접점이 NOT 에 해당해서, 회로를 식으로 옮겨 간단히 줄일 수 있다. 드모르간의 법칙은 (A·B)′ = A′ + B′ 와 (A + B)′ = A′·B′ 두 식이고, 곱의 부정은 부정의 합이 되며 합의 부정은 부정의 곱이 된다. 그림은 A 와 B 의 값으로 계산한 네 식의 결과를 두 짝으로 나란히 놓았고, A · B 버튼으로 0 과 1 을 바꿔도 짝끼리는 늘 같은 값이 나온다.
기본 연산
AND 는 둘 다 1 일 때만 1 이어서 곱처럼, OR 는 하나라도 1 이면 1 이어서 합처럼 적고, NOT 은 0 과 1 을 뒤집는다. 보통 대수와 달리 1 + 1 = 1 이고, 같은 항을 더하거나 곱해도 그대로(A + A = A) 남는 점이 다르다.