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単語帳
高校2~高校3年生 (16-18歳)

電磁誘導

Electromagnetic Induction

コイル近くで磁石を動かすと電流が流れ、磁石を止めると電流も消えます。 核心は磁束の変化で、変化率が大きいほど誘導起電力が大きくなります。 ファラデーの法則がその関係を式にまとめます。 このページでは磁束変化率 dΦ/dt をスライダーで変えながら、誘導起電力がどう変わるかを確かめてみましょう。

磁石を動かすと電流が!
🧲 ファラデーの発見
①コイル近くで磁石を動かすと電流が流れる!
②磁石を止めると電流も消える
③核心:磁束の"変化"が電流を生む
電磁誘導の可視化
5 Wb/s
💡 核心観察
①磁束変化率(dΦ/dt)が大きいほど誘導起電力大
②磁束増加 → 増加を妨げる方向の電流(レンツ)
③磁束変化が0なら誘導起電力も0!
ファラデーの法則
ファラデー電磁誘導の法則
ε = -dt
誘導起電力 = 磁束の時間変化率の負
N回巻きコイル
ε = -Ndt
巻数Nが多いほど誘導起電力大
磁束
Φ = BA cosθ
Φ:磁束(Wb)、B:磁場(T)、A:面積(m²)、θ:Bと面法線の角
レンツの法則
🔄 レンツの法則:自然は変化を嫌う
①誘導電流の向きは磁束変化を妨げる方向!
②磁束増加 → 誘導電流が逆向きの磁場を作る
③磁束減少 → 誘導電流が同向きの磁場を作る
④これが式の負号の意味!
例題で確認
例題 1
200 回巻きコイルを通る磁束が 0.5 秒間に 0.01 Wb 変化した。誘導起電力の大きさは?
1
ファラデーの法則 ε = N(ΔΦ/Δt) を大きさで適用する。
ε = NΔΦΔt
2
N = 200, ΔΦ = 0.01 Wb, Δt = 0.5 s を代入する。
ε = 200 × 0.010.5 = 4 V
4 V
誘導起電力は巻数 × 磁束変化率。マイナス符号は向き(レンツ)で、大きさは絶対値で計算する。
例題 2
面積 0.5 m² の 1 回コイルを垂直に通る磁場が 0.2 秒で 0.1 T から 0.3 T に増加した。誘導起電力は?
1
Φ = BA(θ=0)なので磁束変化 ΔΦ = ΔB·A を求める。
ΔΦ = ΔB·A = (0.3 - 0.1) × 0.5 = 0.1 Wb
2
ε = ΔΦ/Δt に代入する。
ε = 0.10.2 = 0.5 V
0.5 V
Φ = BA cosθ で B のみ変わると ΔΦ = A·ΔB。面積・角度が固定なら磁場変化だけで誘導される。
総まとめ
ファラデーの法則(核心)
ε = -Ndt
誘導起電力 = -巻数 × 磁束変化率
共通テスト類題
あるコイルの誘導起電力が ε である。巻数を 2 倍、磁束変化率も 2 倍にすると誘導起電力は?
ε2
③ 4ε
1
ε = N(dΦ/dt) なので N と dΦ/dt の両方に比例する。
ε = Ndt
2
巻数 2 倍 × 変化率 2 倍 = 4 倍。
(2N)(2dt) = 4Ndt = 4ε
🎯 試験ポイント
①ε = -NdΦ/dt:磁束変化大·巻数多 → EMF↑
②レンツ:誘導電流は磁束変化を妨げる向き
③Φ = BAcosθ:面積·磁場·角度のいずれかが変化すれば誘導
④発電機原理:コイル回転 → θ変化 → Φ変化 → EMF
⑤変圧器:ε₁/ε₂ = N₁/N₂(巻数比で電圧変換)
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