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単語帳
高校2~高校3年生 (16-18歳)

光の干渉と回折

Interference & Diffraction

二つの波が重なると、強め合って明るくなる所と打ち消し合って暗くなる所ができ、干渉縞が現れます。 ヤングの二重スリットでは、経路差が波長の整数倍で強め合い、半波長の奇数倍で弱め合います。 スリット間隔・波長・スリット幅を変えると縞間隔や回折模様が変わります。 このページではスリット間隔と波長、スリット幅をスライダーで変えながら、干渉・回折の模様を確かめてみましょう。

干渉とは何か
💡 2つの波が出会うと
①湖に石を2つ同時に投げると波紋が重なる
②ある所では波が合わさり大きく(強め合い)、ある所では打ち消される
③光も波なので2光が出会えば明暗の縞模様が現れる
④これが干渉縞 — 光が波である決定的証拠!
ヤングの二重スリット実験
3
5
強め合いの条件
d sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …)
経路差が波長の整数倍のとき強め合い(明線)
打ち消しの条件
d sin θ = (m + 12
経路差が半波長の奇数倍のとき打ち消し(暗線)
📐 なぜ経路差が核心か
①2スリットからの光がスクリーン上の一点に到達
②2光の進む距離差 = 経路差
③経路差 = mλ → 山+山 = 強め合い(明)
④経路差 = (m+½)λ → 山+谷 = 打ち消し(暗)
⑤この条件から d sin θ = mλ が導かれる
縞間隔と変数の関係
明線間隔
Δy = λLd
スクリーン上の明線同士の間隔
🔑 どの変数が縞を変える?
①d(スリット間隔)↓ → Δy↑(広がる)
②λ↑ → Δy↑
③L↑ → Δy↑
④赤光(λ大)が紫光(λ小)より広い
単一スリット回折
3
単一スリット暗線条件
a sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)
スリット幅aでm番目の暗線

比較

Chart二重スリット干渉 vs 単一スリット回折
区分二重スリット干渉単一スリット回折
波源数2(二スリット)1(一スリット内部)
明線経路差 = mλ中央が最も明るい
暗線経路差 = (m+½)λa sinθ = mλ
縞の特徴等間隔の縞中央広く両側狭く
実際の観測干渉+回折包絡回折のみ
🌈 日常の干渉と回折
①シャボン玉の虹色 = 薄膜干渉
②CD/DVD表面の虹色 = 回折格子効果
③油膜の虹 = 二境界面反射波の干渉
④これら全てが光の波動性を証明
例題で確認
例題 1
間隔 d = 0.2 mm の二重スリットに λ = 600 nm の光を当て、距離 L = 2 m のスクリーンに映した。明線間隔 Δy は?
1
縞間隔の式 Δy = λL/d を使う。
Δy = λLd
2
λ = 6×10⁻⁷ m, L = 2 m, d = 2×10⁻⁴ m を代入する。
Δy = 6×10-7 × 22×10-4 = 6×10-3 m = 6 mm
6 mm
縞間隔 Δy = λL/d。スリット間隔 d が小さいほど、波長・スクリーン距離が大きいほど縞が広がる。
例題 2
同じ二重スリット装置で光だけを赤(λ = 700 nm)から紫(λ = 400 nm)に変えると、縞間隔は何倍になるか?
1
Δy = λL/d で d, L が固定なら Δy は λ に比例する。
Δy ∝ λ (d, L 固定)
2
波長比をそのまま適用する。
ΔyΔy = 400700 = 47
4/7 倍
縞間隔は波長に比例。紫(λ 小)は赤より縞が密。
総まとめ
核心公式まとめ
d sin θ = mλ, Δy = λLd
二重スリット強め合い条件 + 縞間隔
共通テスト類題
ヤングの二重スリット実験で、スリット間隔 d だけを 2 倍にすると明線間隔 Δy はどう変わるか?
2 倍
4 倍
12
14
変化なし
12
1
縞間隔 Δy = λL/d はスリット間隔 d に反比例する。
Δy = λLd
2
d が 2 倍なら Δy は 1/2 倍。
d→2d ⇒ Δy ∝ 12d = 12Δy
🎯 試験ポイント
①強め合い:d sinθ = mλ → 明線(経路差=波長の整数倍)
②打ち消し:d sinθ = (m+½)λ → 暗線
③縞間隔:Δy = λL/d (d↓, λ↑, L↑ → 広い)
④単一スリット暗線:a sinθ = mλ
⑤干渉·回折 → 波動性 / 光電効果 → 粒子性
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