物理学Ⅱ›波動と物質の性質

光の干渉と回折

Interference & Diffraction

干渉とは何か
💡 2つの波が出会うと
①湖に石を2つ同時に投げると波紋が重なる
②ある所では波が合わさり大きく(強め合い)、ある所では打ち消される
③光も波なので2光が出会えば明暗の縞模様が現れる
④これが干渉縞 — 光が波である決定的証拠!
ヤングの二重スリット実験
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強め合いの条件
d sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …)
経路差が波長の整数倍のとき強め合い(明線)
打ち消しの条件
d sin θ = (m + 12)λ
経路差が半波長の奇数倍のとき打ち消し(暗線)
📐 なぜ経路差が核心か
①2スリットからの光がスクリーン上の一点に到達
②2光の進む距離差 = 経路差
③経路差 = mλ → 山+山 = 強め合い(明)
④経路差 = (m+½)λ → 山+谷 = 打ち消し(暗)
⑤この条件から d sin θ = mλ が導かれる
縞間隔と変数の関係
明線間隔
Δy = λLd
スクリーン上の明線同士の間隔
🔑 どの変数が縞を変える?
①d(スリット間隔)↓ → Δy↑(広がる)
②λ↑ → Δy↑
③L↑ → Δy↑
④赤光(λ大)が紫光(λ小)より広い
単一スリット回折
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単一スリット暗線条件
a sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)
スリット幅aでm番目の暗線

比較

📊二重スリット干渉 vs 単一スリット回折
区分二重スリット干渉単一スリット回折
波源数2(二スリット)1(一スリット内部)
明線経路差 = mλ中央が最も明るい
暗線経路差 = (m+½)λa sinθ = mλ
縞の特徴等間隔の縞中央広く両側狭く
実際の観測干渉+回折包絡回折のみ
🌈 日常の干渉と回折
①シャボン玉の虹色 = 薄膜干渉
②CD/DVD表面の虹色 = 回折格子効果
③油膜の虹 = 二境界面反射波の干渉
④これら全てが光の波動性を証明
総まとめ
核心公式まとめ
d sin θ = mλ, Δy = λLd
二重スリット強め合い条件 + 縞間隔
🎯 試験ポイント
①強め合い:d sinθ = mλ → 明線(経路差=波長の整数倍)
②打ち消し:d sinθ = (m+½)λ → 暗線
③縞間隔:Δy = λL/d (d↓, λ↑, L↑ → 広い)
④単一スリット暗線:a sinθ = mλ
⑤干渉·回折 → 波動性 / 光電効果 → 粒子性