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高校1~高校2年生 (15-17歳)

物理基礎 全反射と光通信 わかりやすく

光が屈折率の大きい媒質から屈折率の小さい媒質へ出るときは、法線から遠ざかる向きに曲がります。 入射角を大きくすると先に屈折角が 90° に達し、そのときの入射角が臨界角 θc で、sinθc = n₂/n₁ で求めます。 入射角が臨界角より大きいと、光は境界面を抜けられずにすべて反射します。これが全反射で、光ファイバーが光を遠くまで送るしくみです。 図は屈折率 2 の媒質から 1 の媒質へ出る光なので臨界角は 30° で、入射角を 30° より大きくすると屈折光が消えます。

入射角が大きいと光は抜け出せない

20°
👀 図の読み方
①オレンジが入ってくる光、緑が上へ抜ける屈折光、赤が下へ戻る反射光である
②屈折率の大きい側から小さい側へ出るので、屈折角 θ' は入射角 θ より大きい
③臨界角より小さくても光の一部は反射するが、30° を超えると屈折光がなくなり、光はすべて反射する

屈折の法則と臨界角

屈折の法則（スネルの法則）
n1 sinθ1 = n2 sinθ2
屈折率と角の正弦を掛けた値が、境界面の両側で等しい
臨界角
sinθc = n2n1 (n1 > n2)
屈折角が 90° になるときの入射角で、入射角がこれより大きいと全反射が起こる

全反射の条件と光通信

🔦 二つの条件がどちらも必要
①光が屈折率の大きい媒質から小さい媒質へ出ること（n₁ > n₂）
②入射角が臨界角より大きいこと
③光ファイバーは屈折率の大きいコアを屈折率の小さいクラッドが包んでいるので、光はコアの中で全反射を繰り返しながら遠くまで進む

例題

例題 1
屈折率 2 の媒質から空気（屈折率 1）へ光が出るときの臨界角を求めよ。
1
sinθc = n₂/n₁ に n₁ = 2、n₂ = 1 を代入する。
sinθc = 12
2
正弦の値が 1/2 になる角を求める。
θc = 30°
▸ 30°
分子には屈折率の小さい媒質の n₂、分母には大きい媒質の n₁ が入る。逆にすると sinθc が 2 となり、角は求まらない。
例題 2
屈折率 √2 の媒質から空気へ光が出るときの臨界角を求めよ。
1
空気の屈折率は 1 なので sinθc = 1/√2 である。
2
正弦の値が 1/√2 になる角を求める。
θc = 45°
▸ 45°
屈折率が 2 から √2 に小さくなると、臨界角は 30° から 45° に大きくなった。二つの媒質の屈折率の差が小さいほど全反射は起こりにくい。

まとめ

要点
sinθc = n2n1, 入射角 > θc ⇒ 全反射
屈折率の大きい媒質から小さい媒質へ出る光は、入射角が臨界角を超えるとすべて反射し、光ファイバーの中の光もこのしくみでコアに閉じ込められて進む
2021 韓国修能 科学探究（物理Ⅰ） 類題
ある媒質から空気へ光が出るとき臨界角が 30° だった。この媒質の屈折率は？
①1.5
②√2
③√3
④2
⑤2.5
▸ ④ 2
1
空気へ出るので sinθc = 1/n で、n = 1/sinθc となる。
n = 1sin30° = 11/2
2
sin 30° = 1/2 を代入して計算する。
n = 2
🎯 試験ポイント
①スネルの法則 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
②臨界角は sinθc = n₂/n₁（n₁ > n₂）
③全反射には、屈折率の大きい媒質から小さい媒質へ出ることと、入射角が臨界角より大きいことの二つが必要
④外側の媒質が同じなら、内側の媒質の屈折率が大きいほど臨界角は小さい
⑤光ファイバーは屈折率の大きいコアと小さいクラッドからなり、全反射で光を送る
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