物理学Ⅰ›電気と磁気

電場と電位

Electric Field and Electric Potential

電場とは?
⚡ 見えない力の領域
①磁石の周りに磁場があるように、電荷の周りに電場がある
②電場中に別の電荷を置けば力を受ける
③電場の強さE = 単位正電荷(+1C)が受ける力
④例え:電場は"見えない風" — 電荷はこの風に押される
電気力線と等電位面
3 C
💡 電気力線の規則
①正電荷(+)から出て負電荷(−)へ入る
②線が密なほど電場が強い(密度=強さ)
③線は互いに交差しない
④等電位面は電気力線に常に垂直
⑤距離2倍 → 密度1/4 → Eも1/4(逆2乗則)
クーロンの法則と電場の式
5
クーロンの法則
F = kQ₁Q₂r²
k = 9×10⁹ N·m²/C²、同符号は斥力、異符号は引力
電場の強さ
E = kQr² [N/C = V/m]
点電荷Qから距離rの電場
📐 核心関係
①F = qE — 電場中の電荷が受ける力=電荷×電場
②距離2倍 → 力1/4(逆2乗則)
③電場の重ね合わせ:複数電荷の電場をベクトル合成
④同方向 → 合力大、逆方向 → 合力小
電位と電場の関係
電位(電気ポテンシャル)
V = kQr [V]
単位正電荷を無限遠からrまで運ぶのに必要な仕事
電場と電位差
E = -ΔVΔr
電場=電位の変化率 — 山道の傾斜と同概念
🏔️ 地形で例える
①電位=高さ:正電荷は高所(+)から低所へ"転がる"
②電場=傾斜:急斜面(ΔV大) → 大きな力=強い電場
③等電位面=等高線:同じ高さでの移動 → 仕事=0(力⊥動き)
④正電荷周辺:近いほど電位高 / 負電荷:近いほど低
総まとめ
電場
E = kQr²
N/C
電位
V = kQr
V (ボルト)
🎯 試験ポイント
①クーロンの法則:F = kQ₁Q₂/r²(同符号→斥力、異符号→引力)
②電場:E = kQ/r² — 距離の2乗に反比例(ベクトル!)
③電位:V = kQ/r — 距離に反比例(スカラー!)
④等電位面上の移動 → 仕事=0(力と動きが垂直)
⑤電場の方向 = 電位の減少方向(高→低)