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高校1~高校2年生 (15-17歳)

物理基礎 電場と電位 わかりやすく

電場とは、電荷のまわりにできて、ほかの電荷に力をおよぼす空間の性質です。磁石のまわりに磁場があるように、電荷のまわりには電場があります。 電場の中にほかの電荷を置くと力を受け、電場の強さは、その場所に置いた +1 C が受ける力で決めます。 電場の強さは距離の 2 乗に反比例し、電位は距離に反比例します。電位が等しい点を結んだ等電位面は、電気力線といつも垂直に交わります。 電荷のスライダーを動かすと電気力線の数と向き、2 m と 4 m での電場の強さが変わり、距離のスライダーでは、2 つの電荷が引き合う力が距離の 2 乗に反比例して小さくなる様子が棒で見えます。

電場とは

⚡ 見えない力の領域
①磁石のまわりに磁場があるように、電荷のまわりには電場がある
②電場の中にほかの電荷を置くと力を受ける
③電場の強さ E は、その場所に置いた +1 C が受ける力の大きさである
④電場は向きをもつベクトルで、電位は大きさだけのスカラーである

電気力線と等電位面

3 μC
💡 電気力線の規則
①電気力線は正電荷から出て負電荷に入る
②電気力線が密なほど電場は強い
③電気力線どうしは交わらない
④等電位面は電気力線といつも垂直である
⑤距離が 2 倍になると、同じ数の電気力線が 4 倍の広さの球面に広がるので、E は 1/4 になる

クーロンの法則と電場

5
クーロンの法則
F = kQ₁Q₂r²
k = 9 × 10⁹ N·m²/C²。同符号どうしは退け合い、異符号どうしは引き合う
電場の強さ
E = kQr² [N/C = V/m]
点電荷 Q から距離 r の場所の電場
📐 大事な関係
①電場の中の電荷が受ける力は F = qE である
②2 つの電荷の距離が 2 倍になると力は 1/4 になる
③いくつもの電荷がつくる電場はベクトルとして足す
④図の棒は、距離 2 での力を基準にした (2/r)² 倍を表す

電位と電場

電位
V = kQr [V]
+1 C を無限に遠いところから距離 r まで運ぶのに必要な仕事
電場と電位差
E = -ΔVΔr
電場は距離に対する電位の変化の割合で、向きは電位が低くなる側である
🏔️ 地形にたとえると
①電位は高さのようなもので、正電荷は電位の高いところから低いところへ動く
②電場は傾きのようなもので、電位が急に変わるところほど電場は強い
③等電位面は等高線のようなもので、その上に沿って動くと電気力のする仕事は 0 である
④正電荷のまわりでは近いほど電位が高く、負電荷のまわりでは近いほど低い

例題

例題 1
電場の強さが 200 N/C の場所に +0.5 C の電荷を置いた。この電荷が受ける電気力は？
1
電場の中の電荷が受ける力は F = qE である。
F = qE
2
q = 0.5 C、E = 200 N/C を代入する。
F = 0.5 × 200 = 100 N
▸ 100 N
正電荷は電場と同じ向きに、負電荷は逆向きに力を受ける。
例題 2
間隔 0.02 m の平行板の間に 100 V の電圧がかかっている。2 枚の板の間の一様な電場の強さは？
1
平行板の間の一様な電場は E = V/d で求める。
E = Vd
2
V = 100 V、d = 0.02 m を代入する。
E = 1000.02 = 5000 V/m
▸ 5000 V/m（= 5000 N/C）
平行板の間ではどこでも E = V/d で同じである。V/m と N/C は同じ単位である。

まとめ

電場
E = kQr²
単位 N/C
電位
V = kQr
単位 V（ボルト）
韓国修能 類題
点電荷からの距離が 2 倍になると、その点の電場の強さはどう変わるか？
①2 倍になる
②12 倍になる
③4 倍になる
④14 倍になる
⑤変わらない
▸ ④ 14 倍になる
1
点電荷の電場は E = kQ/r² で、距離の 2 乗に反比例する。
E = kQr2
2
r が 2 倍になると r² は 4 倍なので、E は 1/4 倍になる。
r→2r ⇒ E ∝ 1(2r)2 = 14E
🎯 試験のポイント
①クーロンの法則 F = kQ₁Q₂/r² で、同符号は斥力、異符号は引力である
②電場 E = kQ/r² は距離の 2 乗に反比例するベクトルである
③電位 V = kQ/r は距離に反比例するスカラーである
④等電位面に沿って動くと、電気力のする仕事は 0 である
⑤電場の向きは電位が低くなる向きである
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