seegongsik
中学3年生 (14-15歳)

中3 仕事とエネルギー わかりやすく

Work and Energy

理科でいう仕事は、物体に力を加えてその力の向きに動かしたときだけ生じ、その大きさは力と動いた距離の積W = Fdで求めます。 だから、壁をどれだけ強くおしても、壁がびくともしなければ、理科ではした仕事は0です。 物体に仕事をすると、その分のエネルギーが移って、物体の運動エネルギーや位置エネルギーが増えます。 下の図で力と距離を変えると、箱をおした距離、した仕事、そして箱に移ったエネルギーがいっしょに変わります。

理科でいう仕事

📦 ふだんの「仕事」と理科の「仕事」
①ふだんの言葉では、勉強することや長く立っていることも仕事という
②理科では、物体に力を加え、物体がその力の向きに動いたときだけ仕事をしたという
③壁を強くおしても壁が動かなければ、移動距離が0なので仕事も0である
④かばんを持ったまま水平に歩くとき、持ち上げる力（上向き）と動く向き（横向き）が垂直なので、持ち上げる力がした仕事は0である
50 N
5 m

仕事とエネルギー

⚡ エネルギーは仕事をする能力
①物体に仕事をすると、した仕事の分だけ物体のエネルギーが増える
②物体を持ち上げると位置エネルギーが増える
③物体をおして速くすると運動エネルギーが増える
④逆に、エネルギーをもつ物体はほかの物体に仕事をすることができる。高いところの水が落ちて水車を回すのがその例である

運動エネルギーと位置エネルギー

🔋 動きと高さにたくわえられたエネルギー
①運動エネルギーは動いている物体がもつエネルギーで、質量に比例し、速さの2乗に比例する
②位置エネルギーは高いところにある物体がもつエネルギーで、質量と高さに比例する
③運動エネルギーと位置エネルギーの和を力学的エネルギーという
④摩擦や空気の抵抗がなければ、力学的エネルギーは保存される

まとめ

仕事の定義
W = F × d
仕事（J） = 力（N） × 力の向きに動いた距離（m）
運動エネルギー
Ek = 12mv2
質量に比例し、速さの2乗に比例する
位置エネルギー
Ep = mgh
質量 × 重力加速度（約9.8 m/s²）× 高さ
🎯 よく出るポイント
①仕事 = 力 × 力の向きに動いた距離で、単位はJ（= N·m）
②力の向きと動く向きが垂直なときや、移動距離が0のときは、仕事は0
③物体に仕事をすると、その分のエネルギーが移る
④摩擦がなければ、運動エネルギーと位置エネルギーの和は一定
⑤1 Jは、1 Nの力で物体を力の向きに1 m動かしたときの仕事

例題と単元テスト

例題 1
物体に10 Nの力を加えて、力の向きに5 m動かした。このときした仕事は何Jか。
1
力の向きと動いた向きが同じなので、仕事 = 力 × 移動距離である。
2
仕事 = 10 N × 5 m = 50 Jである。
▸ 50 J
同じ50 Jの仕事は、25 Nの力で2 mおしてもできる。仕事は力と距離の積なので、どちらか一方だけでは決まらない。
例題 2
質量2 kgの物体が3 m/sで動いている。この物体の運動エネルギーは何Jか。（運動エネルギー = ½mv²）
1
運動エネルギー = ½ × 質量 × 速さ²である。
2
½ × 2 kg × (3 m/s)² = ½ × 2 × 9 = 9 Jである。
▸ 9 J
運動エネルギーは速さの2乗に比例するので、同じ物体が6 m/sで動けば4倍の36 Jになる。
単元テスト
仕事とエネルギーについての説明として正しいものは？
①壁を強く押しても壁が動かなければした仕事は0である
②仕事の単位はN（ニュートン）である
③運動エネルギーは速さに正比例する
④位置エネルギーは高さに関係なく一定である
⑤力の向きと移動の向きが垂直でも仕事をする
▸ ① 壁を強く押しても壁が動かなければした仕事は0である
1
仕事の単位はJ（ジュール）で（②誤）、運動エネルギーは速さの2乗に比例する（③誤）。
2
位置エネルギーmghは高さに比例し（④誤）、力と移動の向きが垂直なら仕事は0である（⑤誤）。移動がなければした仕事は0である（①正）。
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最終更新

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