仕事とエネルギー

Work and Energy

科学でいう仕事は、力を加えて物体を力の方向に動かしたときだけ成り立ち、仕事 W は力 F と距離 d の積で求めます。壁をいくら強く押しても壁が動かなければ仕事は 0 です。仕事をするとエネルギーが伝わり、運動エネルギーや位置エネルギーが増え、摩擦がなければ両者の和である力学的エネルギーは保存されます。このページでは力と距離を変えて、仕事の大きさやエネルギーの変化を確かめてみましょう。

科学でいう「仕事」とは？

📦 直観 — 日常の「仕事」と科学の「仕事」

①日常: 勉強も仕事、考えるのも仕事

②科学: 力をかけて物を動かしてこそ「仕事」

③壁を強く押しても動かなければ仕事 = 0！

力 F50 N

距離 d5 m

仕事とエネルギーの関係

⚡ エネルギー = 仕事をできる能力

①物体に仕事をする → 物体のエネルギー増加

②持ち上げる → 位置エネルギー

③速くする → 運動エネルギー

エネルギーの種類

🔋 運動エネルギーと位置エネルギー

①運動エネルギー: 動く物体が持つエネルギー（速いほど↑）

②位置エネルギー: 高所にある物体（高いほど↑）

③力学的エネルギー = 運動 + 位置

④摩擦なし → 力学的エネルギー保存

総まとめ

仕事の定義

W = F × d

仕事(J) = 力(N) × 距離(m)

運動エネルギー

E_k = 12mv²

質量と速さ²に比例

位置エネルギー

E_p = mgh

質量 × 重力加速度 × 高さ

🎯 試験ポイント

①仕事 = 力 × 距離（単位: J = N·m）

②力と移動方向が同じでなければ仕事ではない

③仕事をするとエネルギーが伝わる

④力学的エネルギー保存: KE + PE = 一定

⑤1J = 1N の力で 1m 動かす仕事

例題と単元テスト

例題 1

物体に10 Nの力を加え、力の向きに5 m動かした。このときした仕事は何Jか？

仕事＝力 × 移動距離（力の向きと移動の向きが同じとき）。

仕事＝ 10 N × 5 m ＝ 50 J。

▸ 50 J（10 × 5 = 50）

1 Jは1 Nの力で物体を1 m動かしたときの仕事である。

例題 2

質量2 kgの物体が3 m/sで動いている。この物体の運動エネルギーは何Jか？（運動エネルギー＝½mv²）

運動エネルギー＝ ½ × 質量 × 速さ²。

½ × 2 kg × (3 m/s)² ＝ ½ × 2 × 9 ＝ 9 J。

▸ 9 J（½ × 2 × 3² = 9）

運動エネルギーは速さの2乗に比例するので、速さが2倍になると4倍になる。

単元テスト

仕事とエネルギーについての説明として正しいものは？

①壁を強く押しても壁が動かなければした仕事は0である

②仕事の単位はN（ニュートン）である

③運動エネルギーは速さに正比例する

④位置エネルギーは高さに関係なく一定である

⑤力の向きと移動の向きが垂直でも仕事をする

▸ ① 壁を強く押しても壁が動かなければした仕事は0である

仕事の単位はJ（ジュール）で（②誤）、運動エネルギーは速さの2乗に比例する（③誤）。

位置エネルギーmghは高さに比例し（④誤）、力と移動の向きが垂直なら仕事は0である（⑤誤）。移動がなければした仕事は0である（①正）。