中3 自由落下運動わかりやすく

Free Fall Motion

自由落下は空気抵抗を無視し、重力だけを受けて落ちる運動です。地球の表面ではすべての物体が約9.8 m/s²の同じ加速度で落ち、毎秒速度が9.8 m/sずつ増えます。速度は v = gt、落下距離は h = ½gt² で表し、速度-時間グラフの傾きが重力加速度 g です。時間を変えると、落ちる球の速度と v-t グラフの変化が見えます。

自由落下とは？

🍎 直観 — 落ちるリンゴ

①空気抵抗がなければ羽と重い球は同時に落ちる

②地球が物体を引く力（重力）で落ちる

③自由落下: 重力のみが働く運動

時間1.5秒

速度がだんだん速くなる

📈 等加速度運動

①自由落下は1秒ごとに速度が9.8 m/s増える

②1秒後: 9.8 m/s、2秒後: 19.6 m/s、3秒後: 29.4 m/s

③このような運動を「等加速度運動」と言う

重力加速度 g

🌍 g = 9.8 m/s²

①地表ではすべての物体が同じ加速度で落下

②これを重力加速度(g)≒9.8 m/s²

③v-tグラフの傾き=加速度=g

④三角形の面積=移動距離

重力加速度

g ≈ 9.8 m/s²

地表での重力加速度

総まとめ

自由落下の速度

v = gt

速度 = 重力加速度 × 時間

自由落下の距離

h = 12gt²

距離 = ½ × g × 時間²

速度と距離の関係

v² = 2gh

時間なしで速度と距離だけで計算

🎯 試験ポイント

①自由落下 = 重力のみ（空気抵抗無視）

②g ≈ 9.8 m/s²（一定）

③v = gt → 速度は時間に比例

④h = ½gt² → 距離は時間の2乗に比例

⑤v-tグラフ: 原点を通る直線、傾き = g

例題と単元テスト

例題 1

静かに離したボールが自由落下する。重力加速度を g = 9.8 m/s² とするとき、3秒後のボールの速度は何m/sか？（空気抵抗は無視）

自由落下では速度 v = g × t。

v = 9.8 m/s² × 3 s = 29.4 m/s。

▸ 29.4 m/s（9.8 × 3）

自由落下の速度は時間に比例し、毎秒9.8 m/sずつ大きくなる。

例題 2

同じボールを静かに離したとき、2秒間に落ちる距離は何mか？（g = 9.8 m/s²、空気抵抗は無視）

自由落下の距離 h = ½ × g × t²。

h = ½ × 9.8 × 2² = ½ × 9.8 × 4 = 19.6 m。

▸ 19.6 m（½ × 9.8 × 2² = 19.6）

落下距離は時間の2乗に比例するので、時間が長くなるほど急に増える。

単元テスト

自由落下運動についての説明として正しいものは？

①重い物体は軽い物体より必ず先に落ちる（空気抵抗は無視）

②自由落下の速度-時間グラフは原点を通る直線である

③自由落下は速度が一定の等速運動である

④重力加速度gは物体の質量が大きいほど大きくなる

⑤落下距離は時間に正比例する

▸ ② 自由落下の速度-時間グラフは原点を通る直線である

空気抵抗を無視すれば重さに関係なく同時に落ち（①誤）、自由落下は速度がしだいに大きくなる等加速度運動である（③誤）。

重力加速度gは質量に関係なく一定で（④誤）、落下距離は時間の2乗に比例する（⑤誤）。v-tグラフは傾きgで原点を通る直線である（②正）。

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