seegongsik
中学3年生 (14-15歳)

中3 自由落下運動 わかりやすく

Free Fall Motion

空気をぬいた筒の中で羽毛と鉄球をいっしょに落とすと、2つは並んで底に着きます。空気の抵抗がなければ物体は重さに関係なく同じように落ち、このように重力だけを受けて落ちる運動を自由落下といいます。 自由落下する物体は、1秒ごとに速さが約9.8 m/sずつふえます。この一定の加速度を重力加速度gといい、速さは v = gt、落ちた距離は h = ½gt² で求めます。 1つ目の図で時間をふやすと、0.5秒ごとに残したボールの位置の間かくがしだいに広がり、2つ目のグラフでは速さが原点を通る直線で大きくなります。 その直線の傾きがgで、直線の下の三角形の面積が落ちた距離です。

自由落下とは

🍎 羽毛と鉄球
①空気の抵抗がなければ、軽い羽毛と重い鉄球は同時に落ちる
②物体が落ちるのは、地球が物体を引く力、つまり重力のためである
③空気の抵抗を受けず、重力だけを受けて落ちる運動を自由落下という
④実際の空気中では、羽毛のように広くて軽い物体は空気の抵抗を大きく受けて、ゆっくり落ちる
1.5秒

速さが一定の割合でふえる

📈 等加速度運動
①自由落下する物体は、1秒ごとに速さが約9.8 m/sずつふえる
②1秒後9.8 m/s、2秒後19.6 m/s、3秒後29.4 m/s
③このように加速度が一定の運動を等加速度運動という
④同じ時間に落ちる距離はしだいに長くなり、はじめの1秒で4.9 m、次の1秒で14.7 m落ちる

重力加速度g

🌍 g ≈ 9.8 m/s²
①地表付近では、すべての物体が同じ加速度で落ちる
②この加速度を重力加速度gといい、約9.8 m/s²である
③速さと時間のグラフでは、直線の傾きが加速度、つまりgである
④直線の下の三角形の面積が、その間に落ちた距離である
重力加速度
g ≈ 9.8 m/s²
地表付近の重力加速度。月面では約1.6 m/s²である

まとめ

自由落下の速さ
v = gt
速さ ＝ 重力加速度 × 時間
自由落下の距離
h = 12gt²
落ちた距離 ＝ ½ × 重力加速度 × 時間²
速さと距離の関係
v² = 2gh
時間がわからなくても、落ちた高さだけで速さを求められる
🎯 テストでよく問われること
①自由落下：空気の抵抗を考えず、重力だけを受ける運動
②加速度 g ≈ 9.8 m/s² で一定
③v = gt：速さは時間に比例する
④h = ½gt²：落ちた距離は時間の2乗に比例する
⑤速さと時間のグラフは原点を通る直線で、傾きがgである

例題と単元テスト

例題 1
静かにはなしたボールが自由落下する。重力加速度を9.8 m/s²とすると、3秒後のボールの速さは何m/sか。（空気の抵抗は考えない）
1
自由落下では、速さは v = g × t である。
2
v = 9.8 m/s² × 3 s = 29.4 m/s である。
▸ 29.4 m/s
同じ3秒間に落ちた距離は ½ × 9.8 × 3² = 44.1 m で、およそ15階建てのビルの高さである。
例題 2
同じボールを静かにはなしたとき、2秒間に落ちた距離は何mか。（g = 9.8 m/s²、空気の抵抗は考えない）
1
自由落下の距離は h = ½ × g × t² である。
2
h = ½ × 9.8 × 2² = ½ × 9.8 × 4 = 19.6 m である。
▸ 19.6 m
時間が2倍になると、距離は4倍になる。1秒間では4.9 m、2秒間では19.6 mである。
単元テスト
自由落下運動についての説明として正しいものは？
①重い物体は軽い物体より必ず先に落ちる（空気抵抗は無視）
②自由落下の速度-時間グラフは原点を通る直線である
③自由落下は速度が一定の等速運動である
④重力加速度gは物体の質量が大きいほど大きくなる
⑤落下距離は時間に正比例する
▸ ② 自由落下の速度-時間グラフは原点を通る直線である
1
空気抵抗を無視すれば重さに関係なく同時に落ち（①誤）、自由落下は速度がしだいに大きくなる等加速度運動である（③誤）。
2
重力加速度gは質量に関係なく一定で（④誤）、落下距離は時間の2乗に比例する（⑤誤）。v-tグラフは傾きgで原点を通る直線である（②正）。
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