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中学3年生 (14-15歳)

中3 速さと速度 わかりやすく

Speed and Velocity

速さは、移動した距離をかかった時間でわった値で、物体がどれだけ速いかだけを表します。 速度は、その速さに向きまで加えた量なので、時速100 kmは速さ、北へ時速100 kmは速度です。 速さと時間のグラフでは、線の下の面積が移動した距離になり、横に平らな線は速さが変わらない等速直線運動を表します。 下の図の自動車は秒速30 mで走っているので、時間を変えると、車が進んだ距離とグラフのぬられた面積がいっしょに増えていきます。

速さとは何か

速さを数字だけで書いて向きを落とすと、同じ速さで反対向きに進む2つの運動を区別できなくなる。そこで、大きさだけを考える「速さ」と、向きもふくめて考える「速度」を分けて使う。速さは移動した距離をかかった時間でわって求め、速度はその大きさに向きをつけたベクトルである。自動車のスピードメーターが示すのは向きのない速さで、天気予報の「北西の風、風速5 m」は向きのついた速度を伝えている。

🚗 同じ時間でより遠くへ行けば速い
①同じ時間に、より遠くまで進んだほうが速い
②同じ距離を、より短い時間で進んだほうも速い
③この2つを1つの数で比べるために、1秒や1時間のような決まった時間に進む距離を求めたものが速さである
④速さ = 移動距離 ÷ かかった時間

上の図の道路には0 mから300 mまで50 mごとに目もりがあり、自動車は秒速30 mで左から右へ走る。時間を1秒ずつ増やすと、車は目もり1つ(50 m)より少し短い距離を進み、10秒で300 mの目もりに着く。青い矢印はスタートから車までの移動距離で、左上に時間と距離、右上に距離を時間でわった速さが書かれている。時間を変えても速さがいつも30 m/sなのは、この車が等速直線運動をしているからである。

5秒

速さと時間のグラフを読む

速さと速度は同じ言葉のように使いがちだが、行って帰る運動ではっきり分かれる。家から1 km離れた店に行って20分で帰ってくると、移動した距離は2 kmなので平均の速さは時速6 kmになる。ところが、もとの場所にもどっているので位置の変化(変位)は0で、変位を時間でわる平均の速度も0になる。平均の速度が0でも止まっていたわけではない、と覚えておけば2つを混同しない。

📊 面積がそのまま距離
①速さと時間のグラフで横に平らな線は、速さが一定の等速直線運動である
②線の下の面積は速さ × 時間なので、移動距離と等しい
③このグラフの線は30 m/sにあり、5秒までぬられた長方形の面積は30 × 5 = 150 mである
④上の図でも、同じ5秒のとき自動車は150 mの目もりにいる

速さと速度

🧭 向きがあるかないか
①速さは大きさだけをもつ量(スカラー)で、どれだけ速いかを表す
②速度は大きさと向きをあわせもつ量(ベクトル)で、どちら向きにどれだけ速いかを表す
③時速100 kmは速さで、北へ時速100 kmは速度である
④同じ速さで円をえがいて回る物体は向きが変わり続けるので、速度は変わり続ける

まとめ

速さを求める式
v = dt
単位はm/s(秒速)やkm/h(時速)を使う
単位の換算
1 m/s = 3.6 km/h
1時間は3600秒、1 kmは1000 mなので、m/sに3.6をかけるとkm/hになる
🎯 よく出るポイント
①速さ = 移動距離 ÷ かかった時間で、単位はm/sやkm/h
②速さと時間のグラフで、線の下の面積は移動距離
③速さは大きさだけのスカラー、速度は大きさと向きをもつベクトル
④等速直線運動は、速さと時間のグラフで横に平らな線になる
⑤km/hをm/sにするときは3.6でわり、m/sをkm/hにするときは3.6をかける

例題と単元テスト

例題 1
一定の速さで走る自動車が100 m進むのに20秒かかった。この自動車の速さは何m/sか。
1
速さは、移動距離をかかった時間でわって求める。
2
100 m ÷ 20 s = 5 m/sである。
▸ 5 m/s
1秒に5 mずつ進むということ。上の図の自動車(30 m/s)はこの6倍速い。
例題 2
72 km/hは何m/sか。また、この値は速さと速度のどちらで、何を加えれば速度になるか。
1
1 m/s = 3.6 km/hなので、km/hをm/sにするには3.6でわる。72 ÷ 3.6 = 20だから、20 m/sである。
2
72 km/hのように大きさだけなら速さで、これに向きをつけて「北へ20 m/s」とすれば速度になる。
▸ 20 m/sで、向きがないので速さである。向きを加えると速度になる
高速道路の制限速度100 km/hはおよそ28 m/sで、1秒に約28 m進む速さである。
単元テスト
速さと速度についての説明として正しいものは?
①速さ = かかった時間 ÷ 移動距離 である
②速さ-時間グラフでグラフの下の面積は移動距離を表す
③速度は大きさだけで向きはない量である
④1 m/sは3.6 km/hより速い
⑤等速運動は速さ-時間グラフで傾いた直線になる
▸ ② 速さ-時間グラフでグラフの下の面積は移動距離を表す
1
速さ = 距離 ÷ 時間であり(①誤)、速度は大きさと向きをもつベクトルである(③誤)。
2
1 m/s = 3.6 km/hで同じ速さであり(④誤)、等速運動はv-tグラフで水平線になる(⑤誤)。v-tグラフの下の面積は移動距離である(②正)。

最終更新

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