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中学1年生 (12-13歳)

中1 凸・凹レンズと像 わかりやすく

Convex & Concave Lenses

凸レンズは中央が厚く、通る光を一点に集め、凹レンズは中央がうすく、光を外側に広げます。 凸レンズで見える像は物体の位置によって変わり、焦点より遠くにあるとレンズの後ろのスクリーンに上下が逆の実像がうつり、焦点の内側にあるとレンズをのぞいたときに正立で大きな虚像が見え、虫めがねがちょうどこの場合です。 凹レンズは物体がどこにあっても正立で小さな虚像しかつくらず、近視を矯正するめがねに使われます。 物体の距離を5 cmから35 cmまで動かしながら、三本の光線が交わる所に像がどうできるか、焦点(10 cm)をこえるしゅんかんに像の種類がどう変わるかを追えます。

凸レンズがつくる像

20 cm
💡 凸レンズと光
①凸レンズは中央が厚いレンズで、通る光を集める。
②光軸に平行に入った光はレンズの後ろの焦点F'を通り、レンズの中心を通る光は曲がらない。この二本の光が交わる所に像ができる。
③物体が焦点の外側にあると、上下が逆の実像がスクリーンにうつる。物体が焦点に近づくほど、像は遠く大きくなる。
④物体が焦点の内側にあると、屈折した光は広がって交わらず、その光を後ろにのばした線がレンズの前で交わって正立の虚像になる。

凹レンズがつくる像

🔍 凹レンズと光
①凹レンズは中央がうすいレンズで、通る光を広げる。
②光軸に平行に入った光は、レンズの前の焦点Fから出たように広がって進む。
③広がる光は実際には交わらないので、のばした線が交わる所に正立で小さな虚像だけができる。
④遠くの物の像が網膜の手前にできる近視の目に凹レンズを当てると、光が少し広がって網膜の上に像ができる。

物体の位置と像の変化

凸レンズの像のまとめ

物体の位置による像の変化（F = 焦点）
物体の位置像の種類大きさ向き
2Fより遠く実像縮小倒立
2Fの上実像同じ大きさ倒立
Fと2Fの間実像拡大倒立
Fの上像はできない--
Fの内側虚像拡大正立
レンズの式（参考）
1f = 1a + 1b
fは焦点距離、aは物体までの距離、bは像までの距離。図の数値もこの式で求めている。
倍率
M = ba
倍率が1より大きければ拡大、1より小さければ縮小された像である。

試験ポイント整理

まとめ
凸レンズ：光を集める ・ 凹レンズ：光を広げる
凸レンズは物体の位置によって実像も虚像もつくり、凹レンズはいつも小さな虚像だけをつくる。
🎯 試験ポイント
①凸レンズ：物体が焦点の外側なら倒立の実像、内側なら正立で拡大した虚像（虫めがね）。
②凹レンズ：物体の位置に関係なく正立で縮小した虚像。
③実像は光が実際に集まってスクリーンにうつり、虚像はスクリーンにうつらずレンズを通してだけ見える。
④遠視は凸レンズ、近視は凹レンズで矯正する。
⑤カメラや目は凸レンズの実像を利用し、虫めがねは焦点の内側の虚像を利用する。

例題と単元テスト

例題 1
凸レンズで物体を焦点の内側に置くと、どんな像ができるか。また、それを利用した道具は何か。
1
物体が焦点の内側にあると、レンズを通った光は広がって交わらず、のばした線がレンズの前で交わって正立で大きな虚像ができる。
2
この原理を利用して小さな字を大きく見る道具が虫めがねである。
▸ 正立で拡大した虚像 ／ 虫めがね
図で物体の距離を10 cmより小さくすると、レンズの前に点線の像ができるのが見られる。
例題 2
凹レンズは物体の位置に関係なくどんな像をつくるか。また、どんな所に利用されるか。
1
凹レンズは光を広げるので、物体がどこにあっても正立で小さな虚像をつくる。
2
この性質を利用して、像が網膜の手前にできる近視を矯正するめがねをつくる。
▸ いつも正立で小さな虚像 ／ 近視を矯正するめがね
凸レンズとちがい、凹レンズは実像をつくれない。
単元テスト類題
凸レンズと凹レンズについての説明として正しいものは？
①凸レンズは光を広げる
②凹レンズは常に正立・縮小の虚像を作る
③凸レンズは常に実像だけを作る
④凹レンズは光を集める
⑤虫眼鏡は凹レンズを利用する
▸ ② 凹レンズは常に正立・縮小の虚像を作る
1
凹レンズは光を広げ、物体の位置に関係なく正立で縮小した虚像をつくるので、②が正しい。
2
凸レンズは光を集め（①）、物体が焦点の内側なら虚像もつくり（③）、凹レンズは光を広げ（④）、虫めがねは凸レンズを利用する（⑤）。
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