中2 数学›三角形

三角形の性質

Properties of Triangles

直観 — 二等辺三角形
65°
👀 二等辺三角形のポイント
①2辺が等しい → その底角も等しい
②頂角の二等分線 = 底辺の垂直二等分線
③逆に2角が等しければその対辺も等しい
三角形の内角と外角
50°
60°
三角形の内角の和
∠A + ∠B + ∠C = 180°
三角形の内角の和は常に180°
外角定理
外角 = 隣接しない2内角の和
ある頂点の外角は他の2内角の和
正三角形と直角三角形
💡 特殊な三角形
①正三角形: 3辺等しく3角すべて60°
②直角三角形: 1角が90° → 残り2角の和は90°
③直角二等辺: 90°,45°,45° → 斜辺 = 脚 × √2
三角形の合同条件
三角形の合同条件3つ
SSS, SAS, ASA
SSS: 3辺、SAS: 2辺と挟角、ASA: 1辺と両端角
📝 合同条件の詳細
①SSS: 3辺がそれぞれ等しい→合同
②SAS: 2辺と挟角が等しい→合同
③ASA: 1辺と両端角が等しい→合同
試験ポイント
三角形の性質の核心
内角の和180° + 外角定理 + 合同条件SSS/SAS/ASA
二等辺三角形の底角が等しいことが最頻出
🎯 試験ポイント
①二等辺: 「2辺等しい↔2角等しい」（逆も成立）
②外角=隣接しない2内角の和（角度を素早く）
③合同証明: 与条件からSSS/SAS/ASAを見抜く
④正三角形の1角=60°は基本
⑤「挟角」の意味を正確に（SASでの角の位置）