中2 数学›式の計算

単項式と多項式の計算

Polynomial Operations

直観 — 文字を含む掛け算

👀 単項式とは？

①数と文字の積だけでできた式: 3x², -5xy, 7

②3x² で 3は係数、x²は文字、次数は2

③多項式は単項式の和: 3x² + 2x - 1

同類項の整理

最初の係数3

次の係数2

同類項の加法

axⁿ + bxⁿ = (a + b)xⁿ

文字と次数が同じ項どうしのみ係数を足せる

多項式 × 単項式 — 面積モデル

a (xの係数)3

b (定数項)2

分配法則

a(b + c) = ab + ac

括弧の外の項を中の各項に掛ける

単項式の乗除

単項式の乗法

(係数×係数) × (文字は指数法則)

3x² × 2x³ = 6x⁵ → 係数: 3×2=6、指数: 2+3=5

単項式の除法

6x⁵2x² = 3x³

係数で割り、同じ文字は指数を引く

試験ポイント

式の計算の核心

同類項の整理 + 分配法則 + 指数法則

この3つを正確に行えば全問解ける

🎯 試験ポイント

①同類項は文字と次数が完全一致（x²とxは別!）

②分配法則は括弧前の符号に注意

③単項式の積: 係数は掛け、指数は足す

④単項式の商: 係数は割り、指数は引く

⑤符号ミス注意: -2(3x - 4) = -6x + 8