正比例と反比例
Proportional & Inverse Proportional
正比例：y = ax
👀 正比例とは
①xが2倍 → yも2倍、xが3倍 → yも3倍
②y = ax(a ≠ 0)の形
③グラフ：原点を通る直線
④a > 0なら右上、a < 0なら右下
反比例：y = a/x
🔍 反比例とは
①xが2倍 → yは1/2倍
②y = a/x(a ≠ 0)の形
③グラフ：双曲線(軸に近づくが交わらない)
④xy = a(積が一定)
比例定数の意味
正比例の比例定数
a = yx
y/xの値が常に一定 = a
反比例の比例定数
a = xy
xyの値が常に一定 = a
💡 比例定数の求め方
①正比例：一点(x, y)から a = y/x
②反比例：一点(x, y)から a = xy
③比例定数の符号がグラフの位置を決める
試験ポイント整理
正比例
y = ax → 原点を通る直線
|a|が大きいほど傾きが急(y軸に近い)
反比例
y = ax
a>0：1・3象限 / a<0：2・4象限
🎯 試験ポイント
①正比例と反比例：y/x一定 vs xy一定
②グラフから比例定数の符号判定
③正比例：|a|大きい→急
④反比例：軸に近づくが交わらない
⑤例：速さ・時間(反比例)、距離・時間(正比例)