中1 数学›整数と有理数

整数と有理数の四則演算

Integer & Rational Number Operations

加減算
3
-5
👀 数直線による加算
①正数を足すと右へ移動
②負数を足すと左へ移動
③減算は反対符号の加算：a - b = a + (-b)
符号規則 — 加算
同符号加算
同符号 → 絶対値の和、共通符号
(+3)+(+5) = +8、(-3)+(-5) = -8
異符号加算
異符号 → 絶対値の差、大きい側の符号
(+3)+(-5) = -2、(-3)+(+5) = +2
💡 減算の変換
①減算は常に加算に変換可
②a - b = a + (-b)
③符号を反転して加える
④例：3 - (-5) = 3 + 5 = 8
乗除算の符号
-3
-4
乗除算の符号規則
(+)×(+)=+, (-)×(-)=+, (+)×(-)=-
同符号→正、異符号→負(除算も同じ)
試験ポイント整理
加算核心
同符号→和、異符号→差
結果は絶対値の大きい方の符号
乗除算核心
負数偶数個→+、奇数個→-
(-1)² = 1、(-1)³ = -1
🎯 試験ポイント
①0を掛けたら必ず0
②0では割れない
③分配法則：a(b+c) = ab + ac
④累乗の符号：(-2)² = 4、-2² = -4(括弧注意)
⑤有理数も同じ符号規則