Derivatives of Transcendental Functions
指数関数や三角関数、対数関数のように多項式でない関数も、それぞれ驚くほど整った微分公式を持っています。 特に eˣ は、何度微分しても自分自身がそのまま出てくる唯一の関数で、どの点でも接線の傾きがその点の高さと正確に等しくなります。 sin を微分すると cos、cos を微分すると −sin になる循環も、実はグラフの増減の変化率をそのまま読んだ結果です。 接点 x を動かすと eˣ の傾きが関数値を追いかけ、x を押すと sin が増えるとき cos がどう反応するかが見えます。