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単語帳
小学6年生 (11-12歳)

空間図形の体積

Volume of Space Figures

体積は、ある物が空間をどれだけ占めているかを表す大きさです。 1辺が1cmの立方体ブロックを縦と横に何個ずつ、何層積んだか数えると、その全体の数がそのまま体積になり、直方体の体積は縦かける横かける高さになります。 牛乳パックに書かれた1Lは1辺10cmの立方体の体積である1000cm³と同じで、このページでは積み木を積み、縦・横・高さを変えながら体積の決まり方を確かめられます。

積み木で体積を理解
🧱 1辺ブロックを積み上げよう!
①立方体ブロック1個 = 1cm³
②縦・横・層数を数えて
③全数 = 縦 × 横 × 層 = 体積!
3
3
直方体の体積
5
3
4
📦 直方体 = 縦 × 横 × 高さ
①底面(縦×横)に何個敷くか数え
②高さ分だけ積めば体積
③立方体は全辺が等しい → 一辺³
体積の単位
🥛 1L = 1000cm³
①1cm³ = 1cm立方体の体積
②1L = 10×10×10 = 1000cm³
③牛乳パック1L = 縦・横・高さの積が1000cm³
総まとめ
直方体の体積
V = 縦 × 横 × 高さ
底面積 × 高さ = 縦 × 横 × 高さ
立方体の体積
V = a³ (一辺 × 一辺 × 一辺)
全辺が同じ直方体
体積の単位
1L = 1000cm³ = 1000mL
10cm × 10cm × 10cm = 1000cm³ = 1L
🎯 重要ポイント
①体積 = 占める空間の大きさ
②直方体:縦×横×高さ
③立方体:一辺³
④単位:1L=1000cm³=1000mL
⑤積み木で直接数えて確認!
例題と単元評価
例題 1
縦6cm、横4cm、高さ5cmの直方体の体積を求めましょう。
1
直方体の体積 = 縦 × 横 × 高さ = 6 × 4 × 5。
2
24 × 5 = 120 なので 120cm³ です。
120cm³
直方体の体積は底面(縦 × 横)に高さを掛けます。
例題 2
1辺5cmの立方体の体積は何cm³で、何Lにあたるでしょう?
1
立方体の体積 = 1辺 × 1辺 × 1辺 = 5 × 5 × 5 = 125cm³。
2
1L = 1000cm³ なので 125cm³ = 0.125L です。
125cm³ = 0.125L
立方体はすべての辺が等しいので、体積は1辺を3回掛けた値です。
単元評価タイプ
縦10cm、横10cm、高さ10cmの立方体の体積は何Lでしょう?
1L
10L
100L
0.1L
① 1L
1
体積 = 10 × 10 × 10 = 1000cm³。
2
1L = 1000cm³ なので 1000cm³ = 1L です。