6年生 算数›図形と測定

円柱・円錐・球

Cylinder, Cone, Sphere

丸い立体図形を見る
🥫 生活の中の丸い立体
①缶詰 → 円柱(上下が円・側面が長方形)
②とんがり帽子 → 円錐(底が円・頂点が尖る)
③サッカーボール → 球(どこから見ても丸い)
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展開図で広げる
✂️ 立体をハサミで切って広げると？
①円柱：円2個+長方形1個
②円錐：円1個+扇形1個
③球は展開図が作れない(平面に完全に広げられない)
体積の比較
💡 円錐は円柱の1/3
①底面・高さが同じなら円錐3個=円柱1個
②円錐の水を円柱に注ぐと丁度3回！
③球の体積は半径だけで決まる
総まとめ
円柱の体積
V = πr²h
底面積(πr²)× 高さ(h)
円錐の体積
V = 13πr²h
円柱の1/3(同じ底面・同じ高さ)
球の体積
V = 43πr³
半径だけで決まる(高さの概念なし)
🎯 重要ポイント
①円柱：底面(円)×高さ → πr²h
②円錐：円柱の1/3 → (1/3)πr²h
③球：半径の3乗に比例 → (4/3)πr³
④展開図：円柱(円+長方形)・円錐(円+扇形)
⑤円錐3杯 = 円柱1杯(水実験で確認！)