6年生 算数›図形と測定

円の面積

Area of a Circle

円を切って広げると？
🍕 ピザを細かく切ると長方形に！
①円をピザのように等分して切る
②上下交互に並べると長方形に近い形！
③切片が多いほど真の長方形に近づく
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円と正方形の比較
💡 円は正方形の約78.5%
①一辺が2rの正方形内に円が収まる
②面積 = πr² ≈ 3.14 × r²
③正方形の面積4r²の約78.5%！
総まとめ
円の面積
S = πr²
円周率(π ≈ 3.14) × 半径 × 半径
円周
C = 2πr = πd
2 × π × 半径 = π × 直径
なぜπr²？
底辺(πr) × 高さ(r) = πr²
扇形に分けて長方形に → 底辺=円周の半分、高さ=半径
🎯 重要ポイント
①π ≈ 3.14 (円周率：直径に対する円周の比)
②面積 = πr² (半径の二乗に比例)
③円周 = 2πr (半径に比例)
④半径2倍 → 面積4倍
⑤円を細かく切って広げると長方形 → 公式導出！