6年生 算数›図形と測定

角柱と角錐

Prisms and Pyramids

立体図形とは？
📦 平面図形 vs 立体図形
①平面図形：紙に描ける平らな図形(三角形・四角形)
②立体図形：空間を占める厚みのある図形(箱・ピラミッド)
③立体図形は面・辺・頂点でできている
④角柱と角錐は代表的な立体図形！
角柱を見る
🏛️ 角柱はどんな形？
①上下に同じ形の多角形(底面)
②側面は全て長方形
③プリズム・牛乳パック・三角定規ケースが角柱
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角錐を見る
🔺 角錐はどんな形？
①底面は1つ、上はとがっている
②側面は全て三角形
③ピラミッドは代表的な四角錐！
④底面の辺数で三角錐・四角錐・五角錐...
展開図
✂️ 展開図とは？
①立体図形をはさみで切って広げたもの
②角柱：底面2個+側面(長方形)n個
③角錐：底面1個+側面(三角形)n個
④展開図を折ると元の立体になる！
総まとめ
角柱(n角柱)
頂点 = 2n、辺 = 3n、面 = n + 2
底面2個(n角形)+ 側面n個(長方形)
角錐(n角錐)
頂点 = n + 1、辺 = 2n、面 = n + 1
底面1個(n角形)+ 側面n個(三角形)+ 頂点1個
柱 vs 錐の比較
柱：底面2個(合同) / 錐：底面1個+頂点
柱の側面は長方形、錐の側面は三角形
🎯 重要ポイント
①角柱：上下底面が同形、側面は長方形
②角錐：底面1個、頂点尖り、側面は三角形
③nが大きいほど頂点・辺・面が増える
④角柱面数 = n+2、角錐面数 = n+1
⑤展開図を折ると立体完成！