分数で割るときは、割る分数をひっくり返して掛ければ解けます。
2分の1を4分の1で割るのは、2分の1の中に4分の1が何回入るかを数えるのと同じです。
ピザ半分を4分の1ずつに分けると2切れになる、と考えるとわかりやすいです。
このページではスライダーで分子と分母を変えながら、棒モデルでなぜ逆数の掛け算になるかを目で確かめます。
なぜ逆数を掛けるの？
🍕 割り算は「何グループ」を数える
①ピザ3/4枚を1/3枚ずつ分けるとき
②1/3が3/4の中に何回入るかを数える
③数えてみると逆数を掛けたのと答えが同じ！
視覚的に確認
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分数の割り算を棒モデルで視覚化総まとめ
分数割り算 = 逆数の掛け算
ab ÷ cd = ab × dc = a × db × c
割る分数の分子と分母を入れ替えて(逆数)掛ける
自然数 ÷ 分数
n ÷ ab = n × ba = n × ba
自然数もn/1の分数として扱う
🎯 重要ポイント
①割り算 = 逆数を掛ける
②逆数：分子と分母を入れ替えた数(2/3の逆数は3/2)
③1より小さい数で割ると結果は大きくなる
④計算後の約分を忘れずに
⑤検算：商×割る数=割られる数
例題と単元評価
例題 1
2/3 ÷ 4/5を計算しましょう。
1分数の割り算は、後ろの分数の分母と分子を入れ替えて掛け算にします：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4。
2分子どうし、分母どうしを掛けると (2×5)/(3×4) = 10/12 = 5/6 です。
▸ 5/6
割り算を掛け算に変え、後ろの分数を逆にするのがポイントです。
例題 2
3/4 ÷ 6を計算しましょう。
1整数6を6/1とみて逆にすると1/6：3/4 ÷ 6 = 3/4 × 1/6。
2(3×1)/(4×6) = 3/24 = 1/8 です。
▸ 1/8
整数で割るときは、分母にその数を掛ければよいです。
単元評価タイプ
5/6 ÷ 2/3を計算するといくつでしょう？
▸ ① 5/4
1割り算を掛け算に変えます：5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2。
2(5×3)/(6×2) = 15/12 = 5/4 です。