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単語帳
小学5年生 (10-11歳)

小学5年 約分と通分 わかりやすく

Reduction & Common Denominator

約分は分数の分子と分母を同じ数で割ってより簡単な分数にすること、通分は分母の違う分数を同じ分母に揃えることです。 ピザ8切れのうち4切れは4/8ですが、約分すると大きさはそのままで1/2に簡単になります。 分母の違う1/3と1/4はそのままでは比べにくいですが、通分して分母を揃えるとどちらが大きいか一目で分かります。 分子・分母で約分を見て、2つの分母で単位分数1/xと1/yを通分します。

約分とは?

✂️ 分子と分母を同じ数で割る
①ピザを8切れに分けて4切れ食べた = 4/8
②2つずつまとめると2組のうち1組 = 2/4 = 1/2
③大きさは同じでもっと簡単な分数にすることが約分。分子と分母を1以外の同じ数で割れなくなったら既約分数
6
12

通分とは?

🔗 分母を同じにして比較
①この節の棒は単位分数1/xと1/yだけを比べます。2/3と3/4でも同じ共通分母で通分します
②1/3と1/4は分母が違うと比較しにくい。共通分母12なら4/12と3/12
③2/3=8/12、3/4=9/12なので3/4の方が大きい
3
4

総まとめ

約分
ab = a÷nb÷n
分子と分母を同じnで割ると等しい分数
通分
aba×mb×m
分母を最小公倍数に揃えて分子も同じ倍数を掛ける
🎯 重要ポイント
①約分:分子・分母を最大公約数で割ると既約分数
②通分:分母の最小公倍数を共通分母に
③約分→分数を簡単に
④通分→分数を比較・計算可能に
⑤分数の大きさは変わらない!

例題と単元テスト

例題 1
4/8を既約分数に約分しましょう。
1
分子4と分母8の最大公約数は4です。
2
分子と分母を4で割ります:4÷4=1, 8÷4=2。だから1/2です。
12
分子・分母を最大公約数で割ると一度で既約分数になります。
例題 2
1/3と1/4を通分するときの共通分母はいくつでしょう?
1
2つの分母3と4の最小公倍数を求めます。
2
3と4の最小公倍数は12なので共通分母は12です。(1/3=4/12, 1/4=3/12)
12
通分の共通分母は2つの分母の最小公倍数です。
単元テスト
6/9を既約分数で表すと?
39
23
69
13
23
1
6と9の最大公約数は3です。
2
6÷3=2, 9÷3=3 なので2/3です。