約分と通分
Reduction & Common Denominator
約分は分数の分子と分母を同じ数で割ってより簡単な分数にすること、通分は分母の違う分数を同じ分母に揃えることです。
ピザ8切れのうち4切れは4/8ですが、約分すると大きさはそのままで1/2に簡単になります。
分母の違う1/3と1/4はそのままでは比べにくいですが、通分して分母を揃えるとどちらが大きいか一目で分かります。
このページでは分子と分母を変えながら、分数棒で約分と通分を自分の目で確かめます。
約分とは？
✂️ 分子と分母を同じ数で割る
①ピザを8切れに分けて4切れ食べた = 4/8
②2つずつまとめると2組のうち1組 = 2/4 = 1/2
③大きさは同じだがもっと簡単な分数にすることが約分！
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分数棒で約分の過程を可視化通分とは？
🔗 分母を同じにして比較
①1/3と1/4どちらが大きい？
②分母が違うと直接比較が難しい
③同じ分母(共通分母)に変えると簡単に比較！
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2つの分数を通分して比較総まとめ
約分
ab = a÷nb÷n
分子と分母を同じnで割ると等しい分数
通分
ab → a×mb×m
分母を最小公倍数に揃えて分子も同じ倍数を掛ける
🎯 重要ポイント
①約分：分子・分母を最大公約数で割ると既約分数
②通分：分母の最小公倍数を共通分母に
③約分→分数を簡単に
④通分→分数を比較・計算可能に
⑤分数の大きさは変わらない！
例題と単元テスト
例題 1
4/8を既約分数に約分しましょう。
2分子と分母を4で割ります：4÷4=1, 8÷4=2。だから1/2です。
▸ 12
分子・分母を最大公約数で割ると一度で既約分数になります。
例題 2
1/3と1/4を通分するときの共通分母はいくつでしょう？
23と4の最小公倍数は12なので共通分母は12です。(1/3=4/12, 1/4=3/12)
▸ 12
通分の共通分母は2つの分母の最小公倍数です。