5年生 算数›数と計算

素数と合成数

Primes and Composites

素数とは？
⭐ これ以上分けられない数
①約数が1と自分自身のみ = 素数
②2, 3, 5, 7, 11, 13, ...が素数
③1は素数でない(約数が1つのみ)
エラトステネスのふるい
3
🔢 ふるいでふるい分ける
①2の倍数(4,6,8,...)を消す
②3の倍数(6,9,12,...)を消す
③5, 7の倍数...残った数が素数！
素数と合成数の判別
12
総まとめ
素数
約数が1と自分自身のみの自然数
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...
合成数
約数が3つ以上の自然数
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...
1は特別
1は素数でも合成数でもない
約数が1つだけだから
🎯 重要ポイント
①素数：約数2つ(1と自身)
②合成数：約数3つ以上
③1はどちらでもない
④最小の素数は2(唯一の偶数素数！)
⑤エラトステネスのふるいで効率的に発見