小学5年 約数と倍数 わかりやすく

約数とは？

同じ大きさに分けることと、同じ間隔で積み上げることは、使う一覧が違います。割り切れる数はその数より大きくならず一覧が終わりますが、何倍かした数は同じ間隔でずっと増えていきます。二つの数を一緒に見るときは、重なる約数のうちいちばん大きい数と、重なる倍数のうちいちばん小さい数を別の仕事として取り出し、均等に分けるマスと一緒に戻ってくるマスを混ぜません。一覧を一つだけ覚えると、どちらを手に取ればよいかから迷います。

公約数と最大公約数

二つのスライダーは6から48まで選び、最初の絵には青い円と金色の円が重なっています。左の円にだけある数は先の数の約数、右の円にだけある数はあとの数の約数、重なったまん中には公約数が緑で縦に書いてあります。いちばん下には、重なった数のうちいちばん大きい数が最大公約数として書いてあります。二枚目の絵には横線が二本あり、各線にその数の倍数が点で最大8個まで付いています。両線で同じ値の点はより大きく緑で、そのうちいちばん左の値の下に点線が下り、最小公倍数と書いてあります。点も円もその場に付いているだけで、線の上を動きません。二つの数の積と最大公約数・最小公倍数の積が等しい式は、この絵にはありません。

公倍数と最小公倍数

公約数も公倍数も「共通」という言葉が同じだと、大きいほうを最小公倍数に書いたり、小さいほうを最大公約数に書いたりしやすくなります。約数の一覧はその数の中で終わるので重なった値のうち最大を選び、倍数の一覧は大きいほうへ続くので重なった値のうち最小を選びます。向きが逆なので、同じ二つの数でも、どの絵の重なりを見るかで選ぶ値が変わります。例題の答えをここに書かなくても、円から選ぶのか線から選ぶのかを先に決めれば取り違えません。

総まとめ

例題と単元テスト