5年生 算数›数と計算

約数と倍数

Divisors & Multiples

約数とは？
🍰 約数は「均等に割れる数」
①ケーキを12人に均等に分けられるなら、12はその数の倍数
②逆に、12を割れる数(1,2,3,4,6,12)が約数
③約数は常に1と自分自身を含む！
公約数と最大公約数
12
18
🔍 公約数と最大公約数
①2つの数の約数のうち共通のものが公約数
②公約数のうち最大のものが最大公約数(GCD)
③真ん中の重なる部分の数が公約数！
公倍数と最小公倍数
🎯 公倍数と最小公倍数
①2つの数の倍数のうち共通のものが公倍数
②公倍数のうち最小のものが最小公倍数(LCM)
③数直線で最初に出会う点が最小公倍数！
総まとめ
約数と倍数の関係
AがBの約数 ⇔ BがAの倍数
A × n = B のとき、AはBの約数でBはAの倍数
GCDとLCMの関係
A × B = GCD(A,B) × LCM(A,B)
2数の積 = 最大公約数 × 最小公倍数
🎯 重要ポイント
①約数：割り切れる数
②倍数：その数の積
③最大公約数(GCD)：公約数の最大
④最小公倍数(LCM)：公倍数の最小
⑤2数の積 = GCD × LCM