seegongsik
単語帳
小学5年生 (10-11歳)

分数の掛け算と割り算

Fraction Multiplication & Division

分数の掛け算は、分子同士、分母同士を掛けるだけです。 ケーキ半分の3分の1のように、全体のうちのさらに一部を求める計算だと考えると分かりやすいです。 分数の割り算は割る分数を逆さにして掛けると同じで、このページでは分子と分母を動かしながら面積モデルと長さの比較で仕組みを確かめられます。

分数の掛け算 — 面積モデル
🟩 分数の掛け算は「重なる面積」
①長方形を縦・横に分けると格子ができる
②一つの分数で行を、もう一つで列を塗る
③重なる部分が掛け算の結果!
2
3
3
4
分数の割り算 — 何回入る?
📏 割り算は「何束入るか」
①リボン2/3mを1/4mずつ切ると何本?
②全体の長さに切る長さが何回入るか数える
③それが分数の割り算!
総まとめ
分数の掛け算
ab × cd = a×cb×d
分子同士、分母同士を掛ける
分数の割り算
ab ÷ cd = ab × dc
割る分数を逆数にして掛ける
🎯 重要ポイント
①掛け算:分子×分子、分母×分母
②割り算:逆さにして掛ける
③掛け算の結果は元より小さくなることも
④割り算の結果は元より大きくなることも
⑤計算後の約分を忘れずに!
例題と単元テスト
例題 1
2/3 × 3/4 を計算しましょう。(約分を含む)
1
分子同士、分母同士を掛けます:(2×3)/(3×4) = 6/12。
2
6/12を最大公約数6で約分すると1/2です。
12
掛け算は分子×分子、分母×分母で、終わったら約分します。
例題 2
2/3 ÷ 1/4 を計算しましょう。
1
割る分数を逆数にして掛け算に変えます:2/3 × 4/1。
2
(2×4)/(3×1) = 8/3 です。
83
割り算は逆さにして掛けます(逆数を掛ける)。
単元テスト
1/2 × 4/5 の値として正しいものは?
58
25
410
47
25
1
(1×4)/(2×5) = 4/10 です。
2
4/10を最大公約数2で約分すると2/5です。