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単語帳
小学5年生 (10-11歳)

小学5年 分数の掛け算と割り算 わかりやすく

Fraction Multiplication & Division

分数の掛け算は、分子同士、分母同士を掛けるだけです。 ケーキ半分の3分の1のように、全体のうちのさらに一部を求める計算だと考えると分かりやすいです。 分数の割り算は割る分数を逆さにして掛けると同じで、リボン3分の2メートルを4分の1メートルずつ切ると何本になるかを数えると、その仕組みが見えます。 分子と分母を動かすと、面積モデルと長さの比較に掛け算と割り算の流れが見えます。

分数の掛け算 — 面積モデル

🟩 分数の掛け算は「重なる面積」
①長方形を縦・横に分けると格子ができる
②一つの分数で行を、もう一つで列を塗る
③重なる部分が掛け算の結果!
2
3
3
4

分数の割り算 — 何回入る?

📏 割り算は「何束入るか」
①リボン2/3 mを3/4 mずつ切ると何本?下の図は上のスライダーの2つの分数です(最初は2/3 ÷ 3/4)
②全体の長さに切る長さが何回入るか数えます
③1より小さい数を掛けると積は小さくなり、1より小さい数で割ると商は大きくなり得ます
↔️ 同じ二つの分数
上の節の二番目の分子・分母が割る分数です。図を変えるにはそのスライダーを動かします。

総まとめ

分数の掛け算
ab × cd = a×cb×d
分子同士、分母同士を掛ける
分数の割り算
ab ÷ cd = ab × dc
割る分数を逆数にして掛ける
🎯 重要ポイント
①掛け算:分子×分子、分母×分母
②割り算:逆さにして掛ける
③1より小さい数を掛けると積は小さくなり得る
④1より小さい数で割ると商は大きくなり得る
⑤計算後の約分を忘れずに

例題と単元テスト

例題 1
2/3 × 3/4 を計算しましょう。(約分を含む)
1
分子同士、分母同士を掛けます:(2×3)/(3×4) = 6/12。
2
6/12を最大公約数6で約分すると1/2です。
12
掛け算は分子×分子、分母×分母で、終わったら約分します。
例題 2
2/3 ÷ 1/4 を計算しましょう。
1
割る分数を逆数にして掛け算に変えます:2/3 × 4/1。
2
(2×4)/(3×1) = 8/3 です。
83
割り算は逆さにして掛けます(逆数を掛ける)。
単元テスト
1/2 × 4/5 の値として正しいものは?
58
25
410
47
25
1
(1×4)/(2×5) = 4/10 です。
2
4/10を最大公約数2で約分すると2/5です。