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単語帳
小学5年生 (10-11歳)

多角形の面積

Area of Polygons

多角形の面積は、すでに知っている長方形の面積に置きかえれば求められます。 平行四辺形は片方の三角形を切って移すと長方形になるので底辺かける高さになり、三角形は同じものを二つ合わせると平行四辺形になるのでその半分です。 台形も二つの三角形に分けて考えれば公式が見えてきます。 このページでは、底辺と高さを変えながら、図形がどのように切られて面積が決まるのかを目で確かめます。

面積を求める核心アイデア
✂️ 切って貼れば長方形!
①全ての多角形は長方形に変換可能
②平行四辺形:三角形を切って横に貼る
③三角形:同じ三角形2個 = 平行四辺形
平行四辺形の面積
8
5
三角形の面積
💡 三角形 = 長方形の半分
①同じ三角形2つで平行四辺形
②だから÷2する
③底辺と高さを見つけるのが肝!
総まとめ
平行四辺形の面積
面積 = 底辺 × 高さ
三角形を切って長方形にする
三角形の面積
面積 = 底辺 × 高さ2
長方形の半分 = 三角形
台形の面積
面積 = (上底 + 下底) × 高さ2
2つの三角形に分けて考える
🎯 重要ポイント
①長方形の面積 = 横 × 縦 (基本!)
②平行四辺形 = 底辺 × 高さ
③三角形 = 底辺 × 高さ ÷ 2
④台形 = (上底+下底) × 高さ ÷ 2
⑤高さは常に底辺に垂直
例題と単元テスト
例題 1
底辺8cm、高さ5cmの平行四辺形の面積を求めましょう。
1
平行四辺形の面積 = 底辺 × 高さです。
2
8 × 5 = 40 なので面積は40cm²です。
40cm²
平行四辺形は三角形を切って長方形にできるので底辺 × 高さです。
例題 2
底辺8cm、高さ5cmの三角形の面積を求めましょう。
1
三角形の面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2です。
2
8 × 5 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 なので面積は20cm²です。
20cm²
三角形は平行四辺形の半分なので÷2します。
単元テスト
上底4cm、下底6cm、高さ4cmの台形の面積は?
20cm²
40cm²
24cm²
10cm²
① 20cm²
1
台形の面積 = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2です。
2
(4 + 6) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20cm²です。