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単語帳
小学5年生 (10-11歳)

合同と対称

Congruence & Symmetry

合同とは、形も大きさもまったく同じで、動かしたり回したり裏返したりするとぴったり重なる二つの図形のことです。 紙を半分に折って切ると左右が同じ形になり、その折り目が対称軸で、こうした図形を線対称図形といいます。 このページでは、三角形を実際に動かして合同を確かめ、対称軸を動かして図形が鏡のように反射する様子を観察します。

合同とは?
🧩 完全に重なる2つの図形
①形と大きさが同じ図形を合同という
②移動・回転・反転で重ねられれば合同
③対応する辺の長さと角の大きさが全て等しい!
50
30°
線対称とは?
🪞 鏡に映ったように!
①紙を半分に折って切った形は線対称
②折る線が「対称軸」
③対称軸から等距離に対応する点がある!
50%
総まとめ
合同条件
合同 ≡ : 対応辺の長さ、対応角の大きさが全て等しい
移動・反転・回転で重ねられれば合同
線対称の性質
対称軸から対応点までの距離が等しい
対称軸で折ると完全に重なる
🎯 重要ポイント
①合同:形と大きさが完全に同じ
②対称:対称軸で反転すると重なる
③合同なら対応辺・対応角が等しい
④線対称図形は対称軸が1つ以上
⑤円は対称軸が無数!
例題と単元テスト
例題 1
2つの図形が合同のとき、一方の1辺が5cmなら、もう一方の対応する辺は何cmでしょう?
1
合同な2つの図形は対応する辺の長さがすべて同じです。
2
一方の辺が5cmなので対応辺も5cmです。
5cm
合同なら対応辺の長さと対応角の大きさがすべて同じです。
例題 2
線対称の図形で、ある点が対称軸から3cm離れています。対応する点は対称軸から何cm離れているでしょう?
1
線対称では対応する2点は対称軸から等距離にあります。
2
一方の点が3cm離れているので対応点も3cm離れています。
3cm
対称軸で折ると対応点が完全に重なります。
単元テスト
対称軸を無数に(無限に)持つ図形は?
正三角形
長方形
正方形
③ 円
1
対称軸は図形を折ったとき完全に重なる直線です。
2
円は中心を通るすべての直線が対称軸なので無数にあります。