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小学5年生 (10-11歳)

小学5年 自然数の混合計算 わかりやすく

Mixed Operations

たし算、ひき算、かけ算、わり算と( )がまじった式は、どこから計算するかのきまりにしたがって計算します。 3 + 4 × 2を左から順に計算すると14、かけ算から計算すると11になるので、きまりがなければ同じ式から二つの答えが出てしまいます。 そこで、( )の中をいちばん先に、次にかけ算とわり算、最後にたし算とひき算を計算し、同じ順位のものは左から順に計算します。 下の図で式を選び、計算の段階を一つずつ進めると、どこから先に計算するかが順に見られます。

なぜ順序を決めるの？

🤔 3 + 4 × 2はいくつ？
①左から順に計算すると、3 + 4 = 7、7 × 2 = 14になります
②かけ算を先に計算すると、4 × 2 = 8、3 + 8 = 11になります
③あめ3こと、2こ入りのふくろ4つを思いうかべると、あめは全部で3 + 8 = 11こなので、11が正しい答えです
④だれが計算しても同じ式から同じ答えになるように、計算の順序を決めてあるのです

計算のきまり

💡 三つのきまり
①( )の中をいちばん先に計算します
②次に、かけ算(×)とわり算(÷)を計算します
③たし算(+)とひき算(−)は最後に計算します
④かけ算とわり算、たし算とひき算はそれぞれ同じ順位なので、同じ順位どうしは左から順に計算します

一段ずつ計算してみよう

0
✅ 計算するときは
①まず式に( )があるかを見て、あれば( )の中から計算します
②かけ算とわり算の部分に線を引き、左から計算します
③残ったたし算とひき算を左から計算します
④24 ÷ (8 − 2) + 5は、( )の中の8 − 2 = 6、次に24 ÷ 6 = 4、最後に4 + 5 = 9です
⑤20 − 3 × 4 + 2で、3 × 4 = 12を計算したあとの20 − 12 + 2は、左から20 − 12 = 8、8 + 2 = 10です。12 + 2を先にすると6になってまちがえます

まとめ

計算の順序
カッコ( ) → × ÷ → + −
同じ順位どうしは左から順に計算する
まちがった計算
3 + 4 × 2 ≠ 14
左からたし算を先にすると、まちがった答えになる
正しい計算
3 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11
かけ算4 × 2 = 8を先に計算してから、たし算をする
🎯 まとめ
①( )の中をいちばん先に計算する
②かけ算・わり算は、たし算・ひき算より先に計算する
③同じ順位どうしは左から順に計算する
④先に計算するところに線を引くと、まちがいが減る
⑤( )をつけると計算の順序が変わり、答えも変わることがある

例題と単元テスト

例題 1
3 + 4 × 2を計算しましょう。
1
かけ算をたし算より先に計算すると、4 × 2 = 8です。
2
次にたし算をすると、3 + 8 = 11です。
▸ 11
図で一つ目の式を選ぶと、同じ順序で計算するようすが見られます。
例題 2
(3 + 4) × 2を計算しましょう。例題1と答えは同じでしょうか。
1
( )の中をいちばん先に計算すると、3 + 4 = 7です。
2
次にかけ算をすると、7 × 2 = 14です。( )があるので、例題1の答え11とはちがいます。
▸ 14
( )は計算の順序を変える記号なので、同じ数と記号でも( )の位置によって答えが変わります。
単元テスト
20 − 12 ÷ 4の答えはどれですか。
①2
②17
③8
④11
▸ ② 17
1
わり算を先に計算すると、12 ÷ 4 = 3です。
2
次にひき算をすると、20 − 3 = 17です。
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最終更新