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小学5年生 (10-11歳)

小学5年 帯分数の計算 わかりやすく

Mixed Number Operations

2と3/5のように整数と真分数を合わせた分数を帯分数、13/5のように分子が分母と等しいか分母より大きい分数を仮分数といいます。 ピザが2枚と3/5枚あるとき、枚数で数えると2と3/5、五つに切った一切れずつで数えると13/5で、同じ量を二通りに表しています。 帯分数どうしのたし算は、整数どうし、分数どうしを別々にたし、分数どうしの和が1と等しいか1より大きければ、1を整数のほうへくり上げます。 一つ目の図は帯分数を円の切れで表して仮分数になおすようすを、二つ目の図は二つの帯分数をたすようすを表します。

帯分数と仮分数

🍕 ピザの切れで見る帯分数
①一つ目の図のオレンジの円は1枚まるごとのピザ、緑で一部だけぬった円は残りの切れです。最初の値はまるごとのピザ2枚と3/5枚なので、2と3/5です
②1枚が5切れなので、まるごとの2枚は2 × 5 = 10切れ、それに3切れをたすと13切れで、2と3/5 = 13/5です
③反対に13/5を帯分数になおすときは、13 ÷ 5 = 2 あまり 3の商2が整数、あまり3が分子になります
④分子を0にすると切れが残らず整数だけになり、分母を変えると1枚を切り分ける数が変わります
2
3
5

帯分数の足し算

💡 帯分数どうしのたし算
①整数どうし、分数どうしを別々にたします。最初の値は2と3/5 + 1と4/5なので、整数どうしは2 + 1 = 3、分数どうしは3/5 + 4/5 = 7/5です
②7/5は1より大きいので1と2/5になおし、1を整数のほうへくり上げて3 + 1 = 4、答えは4と2/5です
③分母が同じでないと分数どうしをそのままたせないので、図の二つの数はいつも同じ分母を使います。分母がちがうときは、先に通分します
④両方を仮分数になおして13/5 + 9/5 = 22/5とたしても、同じ答えになります
1
4

まとめ

帯分数を仮分数に
a と b/c = a×c + bc
整数 × 分母 + 分子を新しい分子にし、分母はそのまま
仮分数を帯分数に
135 = 2 と 35
分子 ÷ 分母の商が整数、あまりが新しい分子
帯分数のたし算
整数どうし、分数どうしをたす
分数どうしの和が1以上なら、1を整数のほうへくり上げる
🎯 まとめ
①帯分数：整数と真分数を合わせた分数
②仮分数：分子が分母と等しいか、分母より大きい分数
③帯分数 → 仮分数：整数 × 分母 + 分子を分子にする
④帯分数のたし算：整数どうし、分数どうしを別々にたす
⑤分数どうしの和が1以上なら1をくり上げる

例題と単元テスト

例題 1
帯分数2と3/5を仮分数になおしましょう。
1
整数 × 分母 + 分子を計算すると、2 × 5 + 3 = 13です。
2
分母はそのまま5なので、13/5です。
▸ 135
一つ目の図の最初の値がこの数で、円の下に2 × 5 + 3 = 13切れと書かれています。
例題 2
仮分数13/5を帯分数になおしましょう。
1
13 ÷ 5 = 2 あまり 3です。
2
商の2が整数、あまりの3が分子になるので、2と3/5です。
▸ 235
仮分数を帯分数になおすときは、分子 ÷ 分母の商とあまりを使います。
単元テスト
1と2/5 + 1と1/5 の値として正しいものは？
①215
②235
③2310
④335
▸ ② 235
1
整数どうしをたすと、1 + 1 = 2です。
2
分数どうしをたすと2/5 + 1/5 = 3/5で、1より小さいのでくり上がりはなく、答えは2と3/5です。
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最終更新