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単語帳
小学5年生 (10-11歳)

帯分数の計算

Mixed Number Operations

帯分数は、自然数と真分数が組み合わさった数です。 ピザ2枚と5分の3切れを2と5分の3と書くように、切れの数だけで数えると5分の13のような仮分数になり、この二つを自由に変換できることが大切です。 帯分数の足し算は自然数同士、分数同士を足し、分数の和が1を超えたら自然数に繰り上げます。 このページでは自然数と分子、分母を動かし、円の切れの図で変換と足し算を確かめられます。

帯分数と仮分数
🍕 ピザで理解する帯分数
①ピザ2枚と3/5切れ = 帯分数2と3/5
②これを片の数で数えると = 13/5(仮分数)
③帯分数 ↔ 仮分数の変換が肝心
2
3
5
帯分数の足し算
1
4
💡 帯分数の足し算
①整数同士、分数同士で足す
②分数の和が1以上なら繰り上がり!
③分母が同じでないと分数を足せない
総まとめ
帯分数 → 仮分数
a と b/c = a×c + bc
自然数×分母+分子を新しい分子に
仮分数 → 帯分数
135 = 2 と 35
分子÷分母=自然数...余り(新分子)
帯分数の足し算
整数同士 + 分数同士 (繰り上がり注意)
分数の和が1超えたら自然数に1繰り上げ
🎯 重要ポイント
①帯分数=自然数+真分数
②仮分数=分子≥分母
③変換:自然数×分母+分子
④足し算:整数・分数を別々に
⑤分数の和≥1なら繰り上がり!
例題と単元テスト
例題 1
帯分数 2と3/5 を仮分数に変えましょう。
1
自然数 × 分母 + 分子を新しい分子にします:2 × 5 + 3 = 13。
2
分母はそのまま5なので13/5です。
135
帯分数 → 仮分数:(自然数 × 分母 + 分子) / 分母です。
例題 2
仮分数 13/5 を帯分数に変えましょう。
1
分子 ÷ 分母をします:13 ÷ 5 = 2 あまり 3。
2
商2が自然数、余り3が新しい分子なので2と3/5です。
235
仮分数 → 帯分数:分子 ÷ 分母 = 自然数 … 余り(新分子)です。
単元テスト
1と2/5 + 1と1/5 の値として正しいものは?
215
235
2310
335
② 235
1
整数同士を足します:1 + 1 = 2。
2
分数同士を足します:2/5 + 1/5 = 3/5。だから2と3/5です。