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小学4年生 (9-10歳)

小学4年 三角形の分類 わかりやすく

Types of Triangles

三角形は、3つの辺と3つの角でできた図形です。 辺の長さで分けると、3つの辺がみな等しい正三角形、2つの辺が等しい二等辺三角形、3つの辺がみなちがう三角形があります。 角の大きさで分けると、3つの角がみな鋭角の鋭角三角形、1つの角が直角の直角三角形、1つの角が鈍角の鈍角三角形があり、どの三角形でも3つの角の和は180°です。 ボタンで三角形をかえると頂点ごとに角の大きさが書かれるので、3つの角をたすと180°になるかをたしかめられます。

三角形を分ける2つの見方

🔺 三角形を分ける2つの見方
①辺の長さで分けると、正三角形、二等辺三角形、3つの辺がみなちがう三角形があります
②角の大きさで分けると、鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形があります
③1つの三角形が両方の見方のなかまに入ることもあります。直角で2つの辺が等しい直角二等辺三角形もあります
④どの三角形でも、3つの角をたすと180°です

三角形をくらべる

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辺の長さで分ける

📏 辺の長さと角の関係
①正三角形は3つの辺が等しく、3つの角もみな60°です
②二等辺三角形は、等しい2つの辺の下にある2つの角の大きさが等しくなります。図の2つの角は70°ずつです
③3つの辺の長さがみなちがうと、3つの角の大きさもみなちがいます
④鋭角三角形は3つの角がみな鋭角でなければなりません。1つだけ鋭角でも鋭角三角形にはなりません
⑤三角形の中に、直角や鈍角は多くても1つしかありません

まとめ

正三角形
3つの辺が等しい、角はみな60°
角がみな60°なので、鋭角三角形でもあります
直角三角形
1つの角 = 90°
直角をはさむ2つの辺は垂直です
三角形の角の和
3つの角の和 = 180°
形や大きさにかかわらず、いつも180°です
🎯 まとめ
①辺で分ける：正三角形（3辺が等しい）、二等辺三角形（2辺が等しい）、3辺がみなちがう三角形
②角で分ける：鋭角三角形（みな鋭角）、直角三角形（1つが直角）、鈍角三角形（1つが鈍角）
③3つの角の和はいつも180°です
④正三角形は、2つの辺が等しいという条件もみたしています
⑤直角三角形でいちばん長い辺は、直角と向かい合う辺です

例題と単元テスト

例題 1
3つの辺の長さがみな等しい三角形の名前と、1つの角の大きさを答えましょう。
1
3つの辺が等しい三角形は正三角形で、3つの角の大きさも等しくなります。
2
3つの角の和180°を3等分すると、180° ÷ 3 = 60° です。
▸ 正三角形、1つの角は60°
正三角形は角がみな60°なので、鋭角三角形のなかまでもあります。
例題 2
2つの辺の長さが等しい三角形の名前は何ですか。
1
辺の長さで三角形を分けます。
2
2つの辺の長さが等しい三角形は二等辺三角形です。
▸ 二等辺三角形
正三角形も、2つの辺が等しいという条件をみたしています。
単元テスト
1つの角が90°の三角形の名前は何ですか。
①鋭角三角形
②直角三角形
③鈍角三角形
④正三角形
▸ ② 直角三角形
1
角の大きさで三角形を分けます。
2
1つの角が直角（90°）の三角形は直角三角形です。
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四角形の分類

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